Study on Adaptability of Supercritical CO2 Fracturing on Reservoir Permeability
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摘要:
为探究超临界CO2压裂对储层渗透率的适应性，采用不同渗透率(0.08~1.0 mD)致密砂岩岩样的超临界CO2压裂实验结合CT扫描技术定量分析了压裂诱导裂缝特征，并采用矿场尺度数值模拟对实验结果进行验证与补充。实验结果表明：超临界CO2可有效压裂渗透率在0.08~0.3 mD范围内的岩样，且随着渗透率增加，诱导裂缝复杂度降低，裂缝体积减小；当渗透率超过0.5 mD时，超临界CO2无法实现岩石压裂，但水压裂仍可有效压裂，这主要归因于流体性质的差异。数值模拟结果验证了实验结论，表明在矿场施工条件下，超临界CO2可成功压裂不同渗透率储层，但压裂效果存在显著差异。随着储层渗透率增加(0.01~100 mD)，裂缝半长、缝宽、缝高、分形维数及渗滤面积等参数均呈下降趋势，而滤失量逐渐增加，导致压裂效果逐渐变差。超临界CO2更适用于低渗透率储层改造，在施工过程中需针对不同渗透性储层进行参数优化。该研究为超临界CO2压裂非常规储层的施工方案设计提供了理论依据。
Abstract:To investigate the adaptability of supercritical CO2 fracturing to reservoir permeability, this study conducted supercritical CO2 fracturing experiments on tight sandstone samples with different permeabilities (0.08~1.0 mD). The characteristics of induced fractures were quantitatively analyzed using CT scanning, and the experimental results were validated and supplemented through field-scale numerical simulations. The results show that supercritical CO2 can effectively fracture rock samples with permeabilities in the range of 0.08~0.3 mD. As permeability increases, the complexity of induced fractures decreases, and the fracture volume reduces. When the permeability exceeds 0.5 mD, supercritical CO2 fails to fracture the rock, whereas hydraulic fracturing remains effective, primarily due to differences in fluid properties. Numerical simulations validated the experimental findings, indicating that supercritical CO2 can successfully fracture reservoirs with different permeabilities under field conditions, but the fracturing effectiveness varies significantly. As reservoir permeability increases (0.01~100 mD), parameters such as fracture half-length, width, height, fractal dimension, and filtration area decrease, while fluid loss gradually increases, leading to a decline in fracturing effectiveness. The study demonstrates that supercritical CO2 is more suitable for low-permeability reservoir stimulation, and parameter optimization is required during operations to adapt to reservoirs with different permeabilities. This research provides a theoretical foundation for the design of supercritical CO2 fracturing operations in unconventional reservoirs.
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我国以致密油气为代表的非常规资源丰富，有望成为常规油气的重要接替型资源[1-4]。致密油气藏通常具有储集层物性差、非均质性强、资源禀赋差异性大、常规的开发方式难实现高效稳产等不足，因此，亟需借助人工改造手段来实现增产[5-6]。超临界CO2流体是当温度、压力分别超过31.1 ℃、7.38 MPa时CO2的一种特殊状态[7-9]，具有众多独特的性质，如黏度低、渗透性强、密度远高于气体、几乎无界面张力等[10]。前期的研究[11-12]结果表明：超临界CO2进入地层可以减少储层发生黏土膨胀，其吸附性强于CH4，可通过竞争吸附驱替出岩石表面的CH4，从而提高采收率[13]；此外，CO2对地表环境及水资源几乎没有污染，是一种良好的无水压裂流体[14-16]。
近些年，相关学者已开展大量的基础研究来探究超临界CO2压裂条件下裂缝起裂和扩展特性[17-18]。例如采用黏性油、水、液态CO2、超临界CO2等多种流体压裂实验对比探究流体性质对诱导裂缝的影响，并通过声发射技术监测裂缝扩展过程中的声信号强度[19-22]。这些研究结果表明：超临界CO2压裂过程岩石的起裂压力比其他高黏度流体的低20%~50%，并且水、油等流体压裂过程耗时远低于超临界CO2压裂过程[23-24]，这是因为超临界CO2具有更强的压缩性，初期注入过程会在井筒局部空间长时间压缩，直至达到流体压缩极限诱导岩石破裂。与水、油等高黏度流体相比，液态、超临界CO2等低黏度流体可诱导更复杂的裂缝。此外，超临界CO2等低黏度流体主要诱导剪切性裂缝，而高黏度流体趋向于诱导拉伸破坏为主的裂缝[19-20, 25-26]。
为了研究地质条件对超临界CO2压裂起裂的影响，有学者开展了考虑地应力、地层各向异性等条件的压裂实验[27-29]。研究结果表明：随着外加应力的增大，岩石的起裂压力逐渐增大，加载到岩石上最大和最小水平主应力差越大，则岩石的起裂压力越低，起裂压力与最小主应力之间近似呈线性关系。KIZAKI等[30]和ZHANG等[31]开展了不同层理角度条件下的超临界CO2压裂实验，岩石的层理面与水平方向夹角(层理角)为0°时岩石起裂压力最高，当层理角为90°时岩石起裂压力最低。其余岩样的起裂压力均在一定范围内波动。总体上，随着层理角的增加，岩石的起裂压力呈下降趋势[32]。
即使前人已经开展了很多关于超临界CO2压裂裂缝起裂和扩展特性的相关研究，也取得了一些基础性认识，然而，关于超临界CO2压裂对不同渗透率储层的适应性相关研究仍然欠缺，需要进一步开展针对性研究予以阐明和验证，从而提升超临界CO2压裂基础理论。本文探究不同储层渗透率对超临界CO2压裂的影响，尝试获取实验条件下可实现超临界CO2压裂的门限渗透率，借助CT扫描和裂缝定量分析方法表征裂缝的各类参数；在实验结果的基础上，进一步建立矿场尺度压裂模拟方法，验证该方法进行非常规储层改造的可行性，综合分析超临界CO2压裂对储层渗透率的适应性，有望为该技术的推广应用提供理论指导和基础参数。
1. 研究方法
1.1 实验部分
实验岩样来自延长油田延长组致密砂岩露头岩样，不同渗透率的岩样(0.08~1 mD)选自该区块的不同层位，并制作成用于三轴压裂的标准圆柱岩样。岩样的直径为50 mm、高度为100 mm。在岩样中心钻一个直径为9 mm、深度为45 mm的孔作为模拟井眼，使用环氧树脂粘合剂将直径为8 mm、深度为35 mm的不锈钢套管粘接在井眼上，保留井底长度为10 mm左右的裸眼段[26, 29]。
超临界CO2压裂实验采用自主研发的三轴压裂实验系统，该系统主要分为3个模块：超临界CO2生成和驱替系统、三轴应力加载系统以及实验控制与数据监测系统。不同渗透率(0.08~1 mD)条件下超临界CO2压裂实验方案如表 1所示，当某个渗透率条件下超临界CO2不能实现压裂时，换成水基压裂流体开展压裂实验。压裂完成后借助CT扫描对岩样的裂缝形态进行成像，利用前期研究提出的基于CT数字成像的裂缝定量表征方法对超临界CO2和水压裂后的岩样进行分析。首先从扫描的数字岩心中单独提取裂缝，根据CT扫描精度和组成裂缝的体素(Voxel)个数定量计算裂缝的体积，进而计算裂缝体积与岩样体积之比以获取裂缝体积比[29]。
表 1 不同渗透率储层超临界CO2压裂实验方案Table 1. The experimental scheme of supercritical CO2 fracturing on formation with different permeability岩样渗透率/mD 压裂流体 流体温度/℃ 排量/(mL·min-1) 应力(σc×σa)/MPa 0.08、0.1、0.3 超临界CO2 40 40 10×15 0.5、0.8、1.0 超临界CO2/水 40/25 40/10 10×15 0.5、0.8、1.0 水 25 10 10×15 注：σc-加载于岩石上的围压；σa-加载于岩石上的轴压。 表征裂缝复杂性的一个重要参数为分形维数(Df)，是一个无量纲参数，通常基于箱体填充法(box-counting)获得，该研究中基于CT数字岩心的体素填充法获取。粗糙表面的理论Df为1~3，二维平面的Df介于1~2之间，三维几何形态的Df介于2~3之间，该值越大表面几何形状的复杂程度越大，反之亦然[33-35]。此外，迂曲度(T0)是表征裂缝空间形态的另一个关键参数。定义为裂缝两端之间的总长度与直线长度之比，T0越大，裂缝迂曲程度越高，裂缝形态越复杂[36]。通过对比不同渗透率储层下裂缝特征，研究两种流体对储层渗透率的匹配性，分析两种流体压裂结果差异的原因。该实验装置的实验流程等可参考前期研究[26, 29]。
针对超临界CO2在非常规致密储层中的压裂应用，探索超临界CO2在不同渗透率条件下的裂缝扩展与流体行为特征，验证压裂实验结果的真实性。本研究进一步采用矿场尺度模拟软件GOHFER，通过导入真实地质和测井数据建立地层模型，设置超低至中渗透率(0.01~100 mD)梯度下的压裂数值模型，从而获取不同渗透率下超临界CO2压裂致密砂岩储层的裂缝形态，研究不同渗透率对裂缝几何形状、渗滤面积及流体滤失量的影响规律。
1.2 数值模拟
GOHFER(Grid Oriented Hydraulic Fracture Extension Replicator，网格导向水力裂缝扩展复制器)是一个平面三维几何裂缝模拟器，具有完全耦合的流体/固体传输模型，可对压裂施工作业过程中由地层岩石与流体作用扩展所形成的裂缝几何形状进行精确模拟计算，诸多学者以该软件为依托，成功开展了多项压裂研究工作[37-40]。
由于本研究主要考虑低渗透率下的致密砂岩储层，为保证模型对于研究目标的适用性，需选取超出实验区间范围渗透率下的致密砂岩地层作为模型地质环境进行适配，从而保障由该压裂模型所形成的模拟结果能对实验室尺度下的研究结果进行验证，因此模拟研究基于真实低渗透率下的致密砂岩地质资料以及实际的测井数据，运用压裂施工软件GOHFER对鄂尔多斯某致密砂岩井X建立矿场尺度模型以开展超临界CO2压裂施工模拟，通过导入其常规测井及地质资料，主要包括密度、自然伽马、井径、渗透率、孔隙度等多种参数，从而实现对储层岩石力学等参数的计算，并对导入模型进行网格化计算，建立一个可以预测实际压裂施工的矿场尺度模型。致密砂岩X井的部分关键参数见表 2，致密砂岩X井模型如图 1所示。
表 2 数值模型建立的原始地层关键参数Table 2. The key formation parameters of the numerical model参数 取值 模型尺寸/m 600×162 模型网格尺寸/m 1.5×1.5 孔隙度/% 0.1~10.9 渗透率/mD 0.01~0.83 密度/(g·cm-3) 1.2~2.6 电阻率/(Ω·m) 5.07~56.20 声波时差/(μs·m-1) 89.1~242.7 井径/cm 17.78 ![]()
图 1 致密砂岩X井数值模型地质参数网格图Figure 1. Grid map of geological parameters for numerical model of tight sandstone well X为研究地层渗透率对超临界CO2压裂造缝的影响，并避免由于多因素影响而产生对于模拟结果的干扰，本次研究仅考虑地层渗透率参数为0.01、0.1、0.5、1、10、100 mD，从而模拟真实地层条件下渗透率变化对超临界CO2压裂砂岩储层的影响情况。为方便计算液体滤失量，共计开展6组模拟研究，以现场射孔压裂为参考，向井深为3 055 m处进行射孔，具体地层深度为2 993.5 m，具体射孔施工方案设计为单簇、孔密为5孔/m射孔，孔径为8 mm进行射孔压裂模拟，并分别向地层渗透率参数为0.01、0.1、0.5、1、10、100 mD的地层中注入总量为100 m3的超临界CO2流体，其注入速度为10 m3/min，具体模拟方案如表 3所示。
表 3 超临界CO2压裂不同渗透率致密砂岩储层模拟方案Table 3. Simulation scheme of tight sandstone reservoirs by supercritical CO2 fracturing渗透率/mD 等级 注入流体 注入量/m3 注入速度/(m3·min-1) 孔密/m-1 孔数 孔径/mm 0.01 超低 超临界CO2 100 10 5 20 8 0.1 超低 超临界CO2 0.5 超低 超临界CO2 1 特低 超临界CO2 10 低 超临界CO2 100 中 超临界CO2 2. 实验结果及分析
2.1 超临界CO2压裂诱导的裂缝形态变化特征
按岩样渗透率从小到大进行超临界CO2压裂实验，若出现岩样不能被超临界CO2压裂时，认为岩石渗透率达到了实验条件下超临界CO2可压裂的临界点。随后继续以水作为压裂介质进行压裂实验，进一步探讨此渗透率下的岩石是否可被水压裂破坏。实验结果表明: 当岩石渗透率为0.08、0.1、0.3 mD时，超临界CO2可以成功压裂岩样，压裂诱导的裂缝形态和CT扫描数字裂缝分布如图 2所示。由图 2A可知，岩石渗透率为0.08 mD时，超临界CO2注入诱导的裂缝形态最为复杂，除了形成几条横纵相交的主裂缝外，还诱发了数条分支裂缝，裂缝几乎分布于整个岩样，该条件下超临界CO2取得了较好的储层改造效果，后文将从定量化结果分析裂缝的复杂度。随着岩样渗透率的增加，超临界CO2诱导的裂缝形态逐渐变得简单。由图 2B、C可以看出，当岩石的渗透率增加至0.1 mD和0.3 mD时，超临界CO2压裂过程主要诱导1条从井筒底部纵向延伸的主裂缝，并形成1条或2条沿径向分布的分支裂缝，主裂缝和分支裂缝均未完全贯穿整个岩样。
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图 2 超临界CO2压裂不同渗透率岩石诱导裂缝实物图及CT扫描形态Figure 2. The fracture spatial distribution of rock with different permeability图 3为超临界CO2压裂过程的压力曲线变化结果。可以观察到，不同压裂过程中CO2注入压力的变化趋势保持一致，均经历了平稳缓慢上升期、快速上升期和瞬时下降期3个过程，压力峰值为岩石的起裂压力。结果表明：岩石的起裂压力随着渗透率的增加而减小，诱导裂缝的复杂性逐渐降低，说明超临界CO2压裂技术更有利于低渗透储层的增产改造。
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图 3 超临界CO2压裂不同渗透率岩样过程的压力变化曲线Figure 3. The pressure curve during supercritical CO2 fracturing on rock with different permeability2.2 超临界CO2压裂与水压裂的对比研究
2.2.1 流体压力及裂缝形态
增加岩石的渗透率至0.5 mD，CO2注入过程岩石的形态和流体压力变化如图 4A和图 5A所示。该实验条件下，超临界CO2未能成功压裂岩石，随着CO2注入，流体在较高渗透率的主流动通道中出现了渗漏现象。在岩心夹持器出口处清楚地检测到CO2泄漏信号，并听到较大的流体渗漏声音。由于焦耳-汤姆逊效应的存在，样品底部高渗区域出现了明显的CO2液化现象。图 5A结果显示，此过程CO2的注入压力呈“锯齿状”逐渐上升；当发生CO2泄露后，流体压力不会继续增加，在接近9 MPa时达到注入和泄漏的平衡状态，未在岩样中诱导形成明显的裂缝。
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图 5 0.5 mD岩样压裂过程的压力曲线Figure 5. The pressure curve of the rock with permeability of 0.5 mD进一步利用含惰性染料的水对该岩样进行压裂实验，压裂完成后基于染色剂的流动轨迹及CT扫描确定裂缝的分布和相关参数，水压裂诱导的裂缝形态和注入压力曲线如图 4B、C和5B所示。水可以成功诱导岩样破裂并形成多条分支裂缝，主裂缝几乎贯穿整个岩石，主裂缝中间部分向外延伸2条“爪”形分支缝(图 4B)。该过程的压力变化曲线与超临界CO2压裂过程有所不同(图 5B)。在初始阶段，水用来填充井筒空间，流体压力没有显著增加。当水完全填满井筒后，流体压力迅速增加，直至达到岩石的起裂压力。与超临界CO2相比，水具有较差的可压缩性，可以快速实现增压。此外，水的渗透性较差，不能像CO2突破相对较小的微裂隙空间，不会引起岩石内部的压力积聚，从而达到岩石破裂的目的。通过对比发现，超临界CO2对地层渗透性更加敏感，超过一定的范围，CO2在注入过程会发生快速滤失而失去增压效果，导致压裂失败。相比之下水的性质与其差异大，可在井底局部空间内快速增压，避免了因流体渗滤过快导致压裂失败的结果。总体而言，相比超临界CO2压裂过程，水基压裂液更能够适应相对更高渗透率的储层改造。
当岩石的渗透率继续增加到0.8 mD时，CO2注入过程也无法实现流体增压，岩样不能被CO2压开。随后改为注水压裂，水诱导岩石裂缝形态和流体压力变化曲线如图 6A所示。水注入过程其压力发生了2次“台阶式”增加。在红色标记处存在短暂的压力波动，当压力达到局部最大值时有所下降，这种现象表明岩石内部发生了局部裂缝起裂，但并未导致岩石完全破碎。持续注入流体，水的压力继续增加，直至接近19 MPa时，压力曲线发生小范围波动，持续近50 s后岩石完全破碎，流体压力瞬间下降。该过程诱导产生的裂缝形态(图 6A插图)与渗透率为0.5 mD的岩石裂缝形态相近，但裂缝数量有所减少，主要产生了一条延轴向倾斜分布的主裂缝，并在井筒底部位置诱导产生一条近似水平的分支裂缝，并与主裂缝相交。
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图 6 岩样被水压裂后的形态及流体压力变化Figure 6. The morphology and fluid pressure changes of the rock samples after hydraulic fracturing当岩石的渗透率达到1 mD时，同样仅有水可以实现岩石压裂，压后裂缝形态和压力变化曲线如图 6B所示。该过程也经历了2个增压阶段，表明岩石内部存在弱胶结的矿物或天然裂隙空间，水在局部较大孔隙空间发生聚集达到岩石的起裂压力，从而诱导区域性裂缝的形成。随着流体的继续注入，压力进一步增加至整个岩石被压开，岩石的破裂压力为10.38 MPa，然后压力急剧下降。如图 6B插图所示，水压裂引起的裂缝形态与图 6A插图中的结果相似，形成一条近似沿纵向延伸并与横向分支裂缝相交的主裂缝。整体而言，水压裂不同渗透率岩石诱导形成的裂缝形态相对统一，产生的裂缝分支数量少于由超临界CO2压裂引起的裂缝分支数量。此外，随着岩石渗透率的增加，水压裂岩石的起裂压力也逐渐降低，这与小渗透率岩样在超临界CO2压裂过程中的起裂压力变化趋势一致。
2.2.2 裂缝体积
基于裂缝定量表征方法获取超临界CO2和水压裂诱导裂缝的定量参数，由不同渗透率岩样被压裂后裂缝体积比结果(图 7)可知，当渗透率低于0.3 mD时，超临界CO2压裂诱导裂缝的体积比呈降低趋势，渗透率为0.08 mD时岩样的裂缝体积比约为另外两块岩样的2倍。当渗透率达到0.5 mD时，随着渗透率的增加，水压裂诱导裂缝的体积比同样呈下降趋势。但渗透率为0.5 mD时的裂缝体积比高于0.1、0.3 mD条件而低于0.08 mD条件的超临界CO2压裂结果。这是因为水压裂诱导裂缝平均缝宽较大，裂缝条数和复杂性相近的条件下，裂缝的体积相对较大。
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图 7 不同岩样被超临界CO2和水压裂的裂缝体积比Figure 7. The fracture volume ratio of rock samples fractured by supercritical CO2 and water2.2.3 裂缝分形维数与迂曲度
由不同渗透率条件下岩样被压裂后裂缝的分形维数(Df)结果(图 8)可知，Df随渗透率变化整体呈下降趋势，超临界CO2压裂诱导的裂缝Df相对较高，仅在0.5 mD时，水压裂后裂缝的Df略高于0.3 mD条件，表明该条件下水压裂诱导的裂缝复杂度略高于前者，但随着渗透率进一步增加Df均低于超临界CO2压裂的裂缝。该结果进一步验证了裂缝形态空间分布状态，说明超临界CO2压裂超低渗透率岩样时更易于产生复杂分布裂缝。
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图 8 不同渗透率岩样压裂后裂缝分形维数Figure 8. Fractal dimension of fractures after fracturing of rock samples with different permeability单裂缝和裂缝T0均值结果(图 9)表明：随着渗透率的增加，裂缝的迂曲度均逐渐降低，水压裂岩样的裂缝T0均值低于超临界CO2压裂条件，进一步说明超临界CO2压裂诱导裂缝更加迂曲，空间分布更复杂，而水压裂诱导裂缝更加线性，裂缝的迂曲度相对更低。实验结果表明：在低渗透率(0.08~0.3 mD)条件下，超临界CO2可以实现岩样压裂，并形成相对复杂的裂缝形态。随着岩石渗透率的增加，超临界CO2引起的起裂压力逐渐降低，裂缝形态也逐渐趋于简单。当渗透率超过0.5 mD时，实验条件下超临界CO2不能压开岩石，而将压裂液更换为水时，可以实现对该岩样的压裂。随着岩石渗透率的增加，水引起的岩石起裂压力逐渐降低，诱导形成的裂缝形态相对统一，主要形成纵向和横向交叉的裂缝，分支裂缝相对较少。
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图 9 不同渗透率岩样压裂后裂缝的迂曲度分布Figure 9. Tortuosity distribution of fractured rock samples with different permeability产生这些结果的主要原因：压裂液性质的差异，超临界CO2黏度低，渗透力强，当岩石的渗透率较低时可进入微小孔隙空间，实现局部增压，诱导岩石起裂并形成复杂裂缝。当岩石渗透率达到一定值时，超临界CO2可直接穿过大孔隙通道，并快速漏失，导致压裂实验失败。而水的性质相对稳定，可压缩性差，黏度比超临界CO2的高，穿透力也相对较弱。在压裂过程中，水倾向于在较大的空间内积聚压力，避免发生流体的快速滤失。因此，它可以成功压裂高渗透率岩样，并且诱导的裂缝主要沿大孔隙流道分布和延伸，裂缝形态相对单一。
该实验虽得到了一些新颖的结果，也通过裂缝定量分析方法进行了验证，但实验过程由于泵排量、实验岩样尺寸等的限制，无法将该结论直接推广应用于现场。因此，为了弥补实验条件的局限性，进一步探究超临界CO2压裂对储层渗透率的适应性，开展数值研究，模拟现场工况下超临界CO2压裂改造非常规储层，进一步证实该结果的正确性。
3. 模拟结果与讨论
3.1 不同渗透率下超临界CO2诱导裂缝形态
基于GOHFER运行结果可以对压裂后的裂缝半长、缝宽及缝高等基本几何特征进行提取，图 10A为裂缝各参数在实际井眼轨迹空间中所代表的具体含义。如图 10B所示，通过开展不同渗透率下的超临界CO2压裂致密储层数值模拟，获得在不同渗透率影响下的二维裂缝形态图。
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图 10 提取裂缝基本几何特征及不同渗透率下二维裂缝形态Figure 10. Extraction of basic geometric characteristics of fractures and two-dimensional fracture shapes under different permeability该研究中，裂缝扩展与延伸方向受到地层应力的影响，其裂缝二维形态在相同比例尺下随渗透率的增大由最初的“高宽长”逐渐变为“矮窄短”，因此认为单组结果中仅第一簇结果符合预期，其他簇压裂结果可视为无效射孔，后续仅针对第一簇压裂结果进行分析。为对压裂结果进行定量化效果评价，通过软件输出结果以及对二维裂缝形态数据云图进行处理计算，获得了不同渗透率下的超临界CO2压后裂缝扩展半长、高度、宽度、渗滤面积、端面分形维数及滤失量等参数。
3.2 渗透率对裂缝尺寸的影响
通过对超临界CO2压裂不同渗透率等级的储层裂缝半长、高度、最大及平均宽度进行对比可知，在相同压裂施工条件下，随着地层渗透率由“超低渗”向“中渗”持续转变，裂缝尺寸总体呈现减小态势。如图 11所示，将对输出结果依次从超低渗、低渗及中渗条件展开分析与讨论。
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图 11 地层渗透率影响下的裂缝尺寸Figure 11. Fracture size induced by supercritical CO2 under various formation permeability以地层渗透率为0.5 mD时压裂改造后的裂缝尺寸为例，其裂缝半长分别为低渗(10 mD)和中渗储层(100 mD)的1.09倍与1.58倍；最大缝宽分别是低渗和中渗储层的1.03倍与1.2倍；平均缝宽分别是低渗和中渗储层的1.05倍与1.34倍；缝高是低渗和中渗储层的1.375倍。这表明在其他地层及压裂施工条件一致的情况下，超临界CO2流体对岩石的破坏及造缝作用逐渐减弱。在裂缝半长、缝宽等尺寸参数方面，低渗储层相较于特低渗储层变化较小，而中渗储层相较于超低渗储层变化更大，数值跨度也更大。在裂缝高度方面，低渗储层和中渗储层的变化幅度一致。由此可见，超临界CO2对中渗储层裂缝尺寸的改造效果更差，在实际压裂作业中应尽量避免对其直接进行改造。
当储层处于超低渗状态，即地层渗透率小于1 mD时，部分参数如裂缝半长、最大及平均缝宽等，在从0.01 mD向1 mD递增的过程中，每增加一个渗透率梯度，裂缝半长尺寸降低的平均比例为3.33%，最大缝宽降低比例为2.85%，平均缝宽降低比例为4.17%。这些参数在超低渗储层条件下随渗透率梯度的增加而降低的幅度较小。值得注意的是，当渗透率从0.1 mD转变为0.5 mD时，裂缝高度发生显著变化，具体表现为裂缝高度降低了10%。而后在渗透率为1 mD时的裂缝高度与0.5 mD时的裂缝高度持平(均为33 m左右)，但其余参数变化幅度较小。这说明裂缝在0.1~1 mD之间出现了较为剧烈的变化，超临界CO2流体的造缝作用效果减弱，但实际过程中仍需结合具体的裂缝定量参数和施工条件开展验证性说明。
3.3 渗透率对裂缝渗滤面积及滤失量影响
通过提取裂缝的宽度矩阵数据，应用python编程分析裂缝的渗滤面积S。将裂缝的端面分为n个独立矩阵小块，对n个小块的面积进行求和，即可得到端面的总面积。因此，裂缝的渗滤面积S计算公式为
S=∑ni=1Si, (1) 其中，S为裂缝的渗滤面积(m2)，n为将裂缝端面划分独立小区域的个数。
图 12A结果表明在超低渗储层的情形下，依据式(1)计算得出的渗滤面积大致保持在7 000~8 000 m2左右。与低渗及中渗储层的渗滤面积相比，超临界CO2流体压裂产生的渗滤面积更大。例如，当地层渗透率为0.5 mD时，压裂改造后的渗滤面积分别是低渗和中渗储层的1.34倍与2.11倍。同时，分析不同渗透率条件下的超临界CO2滤失量结果(如图 12B所示)，相较于中、低渗储层，注入超低地层中的超临界CO2流体滤失量更低。以0.5 mD的地层渗透率下的滤失量为例，滤失量仅为低渗和中渗储层的59.6%和40.3%。结果表明：在超低渗透储层条件下进行超临界CO2压裂改造时，有更多的超临界CO2流体不会发生滤失，压裂过程可提供更多的流体能量，进而形成更多的裂缝导流通道，有助于提升储层改造效果。
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图 12 地层渗透率影响下裂缝渗滤面积及流体滤失量变化Figure 12. Fracture percolation area and fluid loss influenced by formation permeability在超低渗储层条件下，由超临界CO2压裂所形成的裂缝渗滤面积仍存在差异，当储层渗透率为0.01 mD和0.1 mD时，裂缝渗滤面积数值差距较小。这与同一梯度下另外两个渗透率值的情况类似，0.5 mD下的裂缝渗滤面积与1 mD条件相比差距同样较小，差值比例约为2.6%，滤失量增幅约10%(图 12B)。然而，在0.1~0.5 mD之间，渗滤面积降低约8.95%，变化值较大。这意味着由超临界CO2压裂所产生裂缝的渗滤面积在0.1~1 mD之间有较大幅度的减少(减少约11.78%)，且滤失量增加约38.6%。与0.01~0.1 mD之间的渗滤面积变化幅度相比，其变化幅度更大，滤失量增加幅度也更为明显。由于致密砂岩储层渗透率通常小于1 mD，所以可能导致超临界CO2流体注入该渗透率区间段储层时出现较严重的滤失，使得更多的超临界CO2流体往近井地带远端运移。这种现象可能引起两类结果：首先CO2的大量滤失导致射孔段区间压力聚集效应降低，可能导致裂缝的延伸距离降低，裂缝的几何参数有所下降，甚至无法形成符合致密砂岩油藏超临界CO2压裂现场施工要求的有效裂缝；而另一方面滤失的CO2可能在较远端的局部孔隙空间聚集，该效应可与孔隙压力抵消从而减小储层有效应力，反而有利于增加裂缝的复杂性，该结果将在后文的裂缝复杂性分析中体现。该结论也从侧面解释了上一节中裂缝高度在0.5 mD下出现明显下降的原因。综上所述，这一结论与前期实验结果分析结论一致。
3.4 渗透率对裂缝分形维数的影响
提取压裂数值模拟结果中的裂缝云图，应用ImageJ软件并基于分形理论分析二维裂缝分形维数Df。由图 13可知，当储层处于超低渗条件时，在0.5~1 mD渗透率下由超临界CO2压裂所形成的裂缝比在0.01~0.1 mD条件下更为复杂，并且渗透率在0.01~0.1 mD和0.5~1 mD之间所形成的裂缝复杂程度相近。值得注意的是，在0.01~100 mD范围内的裂缝面分形维数均大于1.6。这在一定程度上反映，由超临界CO2流体对致密砂岩储层进行压裂作业所形成的裂缝，无论处于哪个渗透率等级，均可诱导形成相对较复杂的裂缝面，但裂缝参数，如延伸距离、裂缝空间展布特征等存在较大差异。
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图 13 地层渗透率影响下裂缝二维分形维数Figure 13. Two-dimensional of fractures under various formation permeability图 13结果还表明：在超低渗透率条件下(0.01~0.1 mD)，超临界CO2压裂诱导的裂缝形态复杂性反而低于0.5 mD以上的储层。由于储层越致密，CO2在储层滤矢量越少，渗透扩散距离有限，射孔远端的CO2局部增能效应相对较差，虽可诱导尺寸较大的裂缝，但裂缝的单一分布形态限制了Df的大小。
此外，模拟的结果虽整体符合实验结果趋势，但未出现类似实验过程中超临界CO2不能将岩石压开的情况，这是因为实验条件受限所致：一方面，实验岩样尺寸过小，小范围的滤失可能导致压裂失败；另一方面，实验所用泵排量过低，导致CO2在注入过程压力聚集的速度较慢，渗透率较高时很难在井筒内产生高压以压裂岩石。而模拟的条件更符合现场工况，从模型尺度和施工条件均不同于实验条件，因此与实验结果有所差异，但正是两种方法的结合提升了对实验过程这一特殊发现的认识，从理论上验证并解释该现象的原因，同样验证了实验和数值模拟联合分析基础理论知识的包容性和有效性。
4. 结论
依托鄂尔多斯延长组非常规致密储层，开展不同渗透率下超临界CO2压裂致密砂岩实验，通过CT扫描结果定量分析不同压裂条件下的裂缝参数，并基于实验过程的特殊发现，建立对应工况的数值模型进行验证，通过实验和数值模拟结果的对比，尝试探究超临界CO2压裂对储层渗透率的适应性。主要得到如下结论：
(1) 当岩石的渗透率在0.08~0.3 mD范围内时，实验条件下超临界CO2可以将岩石压裂。岩石的渗透率越低，超临界CO2诱导的岩石起裂压力越高，裂缝形态越复杂。当岩石渗透率超过0.5 mD时，超临界CO2无法将岩石压开，但是该岩样可以被水压裂。同样，随着岩石渗透率的增加，水压裂过程中岩石的起裂压力逐渐降低。与超临界CO2压裂过程不同，水压裂诱导的裂缝形态相对简单且分布更一致，这些结果主要是由流体性质的差异造成的。
(2) 模拟结果表明，超临界CO2可实现不同渗透率储层的压裂作业，随着渗透率的增加，裂缝尺寸显著减小，且在特低渗透储层下形成了更大的渗滤面积与复杂裂缝结构，适宜超临界CO2压裂施工。此外，渗透率在1~100 mD区间时裂缝扩展受到更大影响，滤失量显著增加，超临界CO2的储层改造效果减弱，证明了超临界CO2在特低渗储层中的压裂优势更为明显。
(3) 模拟结果验证实验结果的同时，得到了一些不同的认识，这是因为实验条件和模拟工况之间差异引起的，两种方法的结合更能提升超临界CO2压裂对储层的适应性认识，从理论上验证了非常规油气储层改造中采用该技术的可行性。但由于该研究并未从施工成本、不同施工参数等角度综合分析超临界CO2的压裂经济性，在现场施工过程需要结合施工场地实际因素(CO2气源、设施配套、储层条件等)，最终选择适合于目标区块储层改造的方法。
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图 1 致密砂岩X井数值模型地质参数网格图
Figure 1. Grid map of geological parameters for numerical model of tight sandstone well X
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图 2 超临界CO2压裂不同渗透率岩石诱导裂缝实物图及CT扫描形态
Figure 2. The fracture spatial distribution of rock with different permeability
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图 3 超临界CO2压裂不同渗透率岩样过程的压力变化曲线
Figure 3. The pressure curve during supercritical CO2 fracturing on rock with different permeability
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图 5 0.5 mD岩样压裂过程的压力曲线
Figure 5. The pressure curve of the rock with permeability of 0.5 mD
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图 6 岩样被水压裂后的形态及流体压力变化
Figure 6. The morphology and fluid pressure changes of the rock samples after hydraulic fracturing
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图 7 不同岩样被超临界CO2和水压裂的裂缝体积比
Figure 7. The fracture volume ratio of rock samples fractured by supercritical CO2 and water
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图 8 不同渗透率岩样压裂后裂缝分形维数
Figure 8. Fractal dimension of fractures after fracturing of rock samples with different permeability
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图 9 不同渗透率岩样压裂后裂缝的迂曲度分布
Figure 9. Tortuosity distribution of fractured rock samples with different permeability
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图 10 提取裂缝基本几何特征及不同渗透率下二维裂缝形态
Figure 10. Extraction of basic geometric characteristics of fractures and two-dimensional fracture shapes under different permeability
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图 11 地层渗透率影响下的裂缝尺寸
Figure 11. Fracture size induced by supercritical CO2 under various formation permeability
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图 12 地层渗透率影响下裂缝渗滤面积及流体滤失量变化
Figure 12. Fracture percolation area and fluid loss influenced by formation permeability
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图 13 地层渗透率影响下裂缝二维分形维数
Figure 13. Two-dimensional of fractures under various formation permeability
表 1 不同渗透率储层超临界CO2压裂实验方案
Table 1 The experimental scheme of supercritical CO2 fracturing on formation with different permeability
岩样渗透率/mD 压裂流体 流体温度/℃ 排量/(mL·min-1) 应力(σc×σa)/MPa 0.08、0.1、0.3 超临界CO2 40 40 10×15 0.5、0.8、1.0 超临界CO2/水 40/25 40/10 10×15 0.5、0.8、1.0 水 25 10 10×15 注：σc-加载于岩石上的围压；σa-加载于岩石上的轴压。 
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表 2 数值模型建立的原始地层关键参数
Table 2 The key formation parameters of the numerical model
参数 取值 模型尺寸/m 600×162 模型网格尺寸/m 1.5×1.5 孔隙度/% 0.1~10.9 渗透率/mD 0.01~0.83 密度/(g·cm-3) 1.2~2.6 电阻率/(Ω·m) 5.07~56.20 声波时差/(μs·m-1) 89.1~242.7 井径/cm 17.78
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表 3 超临界CO2压裂不同渗透率致密砂岩储层模拟方案
Table 3 Simulation scheme of tight sandstone reservoirs by supercritical CO2 fracturing
渗透率/mD 等级 注入流体 注入量/m3 注入速度/(m3·min-1) 孔密/m-1 孔数 孔径/mm 0.01 超低 超临界CO2 100 10 5 20 8 0.1 超低 超临界CO2 0.5 超低 超临界CO2 1 特低 超临界CO2 10 低 超临界CO2 100 中 超临界CO2
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