Subjective and Objective Comprehensive Evaluation of Power Quality of Distributed Photovoltaic System
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摘要:
为解决分布式光伏系统电能质量评估中多维指标权重计算的问题，基于国家标准对电能质量指标进行等级划分，提出了改进遗传投影寻踪法和改进层次分析法，分别用于确定电能质量评价模型中的客观权重和主观权重。通过将主客观权重进行组合，获得最终的综合权重。采用边界值计算划分等级区间，并对从分布式光伏系统采集的5组电能数据进行了电能质量评估。结果表明：河北省电力机械装备健康维护与失效预防重点实验室分布式光伏系统的电能质量管理水平良好；系统稳定性较高；相比基于熵值法和改进层次分析法生成的主客观复合权重的电能质量综合评估模型，基于改进遗传投影寻踪法和改进层次分析法生成的主客观复合权重的电能质量综合评估模型更具有科学性和实用性。研究结果对于维持电网稳定、保护用电设备、提高电网整体用电安全具有重要意义。
Abstract:In order to solve the problem of weight calculation of multi-dimensional indicators in power quality evaluation of distributed photovoltaic system, power quality indicators are classified based on national standards, and improved genetic projection tracing method and improved analytic hierarchy process are proposed to determine the objective weight and subjective weight of power quality evaluation model, respectively. By combining subjective and objective weights, the final comprehensive weight is obtained. Then, the boundary value calculation is used to divide the grade interval, and the power quality assessment is carried out on the five groups of power data collected from the distributed photovoltaic system. The results show that the power quality management level of distributed photovoltaic system in Hebei Key Laboratory of Power Machinery Equipment Health Maintenance and Failure Prevention is good; High system stability; Compared with the power quality comprehensive evaluation model based on entropy method and improved analytic hierarchy process (AHP), the power quality comprehensive evaluation model based on improved genetic projection tracing method and improved analytic hierarchy process (AHP) is more scientific and practical. The research results are of great significance for maintaining the stability of power grid, protecting power equipment and improving the overall safety of power grid.
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随着我国“3060双碳”目标的提出，分布式光伏发电在我国的电力能源结构中扮演着日益重要的角色[1-3]。这虽然带来了电能便利的供应，但对电能质量的监测与评估提出了新的要求[4]。电能质量涉及多个指标，单一指标的合格性并不能全面反映其整体水平，故必须对电能质量进行综合性评估[5]，以提升整个电网的供电品质，减少对电网和其他设备的潜在负面影响。
长期以来，电能质量领域的研究人员在合理评估分布式光伏系统的电能质量方面进行了大量研究。RINTU等[6]在总发电量为250 MW的3种不同的光伏电厂公共连接点进行了为期7天的谐波测量，并对测量数据进行了电能质量分析和讨论。马春艳等[7]构筑了1个包含输入、过程及输出3个维度的评价指标集合，并利用改进熵值法对分布式光伏系统的电能质量进行了评价分析。文献[8]~[9]使用物元理论，通过关联度计算来量化指标和等级之间的关系。然而，当指标数据超出预设的范围时，就无法明确判断在相同等级下电能质量的优劣。YU等[10]基于光伏电能质量监测数据，提出了一种电能质量评估的灰色目1标方法。BAJAJ等[11]提出了一种受层次分析过程启发的方法，用于在分布式光伏发电存在下对扭曲的配电系统进行电能质量评估。郭嘉琦等[12]利用云相似度来进行电能质量等级的判断。然而，在标准等级综合云模型和样本数据云模型的云相似度接近或相等时，容易出现电能质量等级判断的偏差。庄静茹[13]针对传统理想解法的不足，对传统理想解法进行了改进, 提出了光伏电能质量概率综合评估方法。付德慧[14]针对分布式光伏发电系统电能品质评价标准的模糊性，提出了一种基于关联度理论的新型电能质量评价体系。
以上文献的电能质量评估方法有以下不足：等级判断存在局限性和评估结果不全面。基于此，本文首先根据国家标准将各个电能质量指标分为8个等级，然后运用改进遗传投影寻踪法来确定电能质量评价模型中的客观权重，同时，通过改进层次分析法计算出该模型的主观权重。将主客观权重进行组合得到组合权重。最后根据边界值计算出等级区间的划分情况，对从分布式光伏系统采集的5组电能数据进行电能质量评估。该评估过程主客观相结合，得出的评估结果合理且可信度高。相比基于熵值法和改进层次分析法生成的主客观复合权重的电能质量综合评估模型，基于改进遗传投影寻踪法和改进层次分析法生成的主客观复合权重的电能质量综合评估模型更具有科学性和实用性。
1. 电能质量评估指标
本文旨在细化电能质量评估体系，通过将电能质量指标划分为8个等级，实现对电能质量状况的精准诊断。在此体系中，等级1至4归类为电能质量达标区间，表明电能系统运行稳定，无明显质量问题；而等级5~8则指示电能质量存在缺陷，且随等级升高，电能污染程度加剧。具体而言，等级1代表电能质量的最高标准(特质)，而等级4则是基本合格的门槛。不合格的电能质量从轻度污染的5级开始，逐步过渡至8级的极度污染状态，其中不合格阶段的划分标准，其跨度为合格阶段的2倍，旨在突显电能质量不良与合格之间的明显界限。具体分级结果如图 1所示。
这种分级方法在电能质量合格时，能够更具体地了解各个指标，从而有助于识别电网中可能存在的潜在问题。而当电能质量不合格时，采用更宽泛的分级可以帮助区分不同程度的问题，进而优先处理那些严重影响电能质量的因素。
国家针对不同电压水平设定了各项指标的具体限制，这些标准详情请参阅文献[15]。本文选取220 V电网作为案例研究对象，对电能质量的各项具体指标进行了分级处理。分级结果见表 1，第4级的电能质量被视为符合国家标准的最低要求，即达到了规定的所有指标限制。本文选取X1~X10这10个指标进行评估，其中为减少采集数据时的随机性，采集了6个电能周期的电压值，相邻电压两两对比得到X2~X6这5个电压的波动指标。
表 1 电能质量指标及分级标准(220 V)Table 1. Power quality indicators and the classification standards(220 V)评估指标 电压偏差率(X1)/% 电压波动率(X2~X6)/% 总谐波畸变率(X7)/% 奇次谐波畸变率(X8)/% 偶次谐波畸变率(X9)/% 频率偏差(X10) 电能质量等级 合格 特质 1级 ≤1 ≤0.5 ≤1.25 ≤1 ≤0.5 ≤0.05 优质 2级 3 1 2.5 2 1 0.1 良好 3级 5 1.5 3.75 3 1.5 0.15 合格 4级 7 2 5 4 2 0.2 不合格 轻度污染 5级 11 3 7.5 6 3 0.3 中度污染 6级 15 4 10 8 4 0.4 重度污染 7级 19 5 12.5 10 5 0.5 极重污染 8级 ≥19 ≥5 ≥12.5 ≥10 ≥5 ≥0.5 2. 电能质量的综合评估模型
2.1 基于改进遗传投影寻踪法的客观权重模型
2.1.1 改进遗传投影寻踪法
电能质量综合评估的研究焦点在于如何有效地将多个单项指标综合成一个综合评估指标，从而简化复杂的高维数据结构。本文提出的客观权重电能质量流程图如图 2所示。
由Friedman提出的投影寻踪技术为解决此类问题提供了一种强有力的手段。该方法的核心理念在于，依据特定需求将多维数据集映射至一个较低维度的空间内，在此空间中通过对点分布模式的分析来揭示原始高维数据的关键结构特性[16]。投影寻踪方法的应用，尤其在自然资源环境评估领域已经取得了一定的成功，其将复杂的高维数据转化为易于理解和操作的低维表示，为电能质量评估提供了一种新的视角和工具[17]。
传统的遗传算法在确定高维数据集的最佳投影方向时面临较大的计算负担。相比之下，经过改进的遗传算法因其广阔的搜索范围、良好的自适应性、强大的学习能力以及灵活的模型构建等特点而受到青睐，可以很好地解决投影寻踪问题。
2.1.2 投影目标函数的建立
采用投影寻踪技术对电能质量进行全面评价时，首要任务是构建一个能够反映各项电能质量指标特性的投影目标函数。这一过程主要包括以下几个步骤：
(1)构建投影指标样本集
根据电能质量分类标准，从不同级别中随机抽取数据点，构建投影指标样本集(x(i, j), y(i))。原始随机取值的电能质量指标x*(i, j)满足：
X27=X28+X29, (1) x(i,j)=x∗(i,j)/xmax(j), (2) 其中，i=(1, 2, …, n)；j=(1, 2, …, m)；X7为电压总谐波畸变率；X8为电压奇次谐波畸变率；X9为电压偶次谐波畸变率；x*(i, j)为原始随机取值的电能质量指标；x(i, j)为经过标准化处理的电能质量各单项指标数据；y(i)为这些指标值对应的评估等级；n，m分别为样本数量和指标个数；Xmax(j)分别为第j个指标的最大值。
(2) 确定一维投影值
通过式(3)，可以将n维数据x(i, j)转换为沿向量a=(a(1), a(2), …, a (m))方向的一维投影值z(i)。
z(i)=\sum\limits_{j=1}^{m} \boldsymbol{a}(j) x(i, j), (3) 其中，i=(1, 2, …, n)；j=(1, 2, …, m)；z(i)为投影；a为各评估指标的投影方向。
(3) 建立投影目标函数
投影目标函数f(a)：
f(\boldsymbol{a})=S_{z}\left|R_{z y}\right|, (4) S_z=\left[\sum\limits_{i=1}^n\left(z(i)-E_z\right)^2 /(n-1)\right]^{1 /2}, (5) R_{z y}=\frac{\sum\limits_{i=1}^n\left[z(i)-E_z\right]\left[y(i)-E_y\right]}{\left\{\sum\limits_{i=1}^n\left[z(i)-E_z\right]^2 \sum\limits_{i=1}^n\left[y(i)-E_y\right]^2\right\}^{1 /2}}, (6) 其中，Sz为z(i)的标准差；Rzy为z(i)与y(i)的相关系数；Ez、Ey分别为序列{z(i)}和{y(i)}的均值。
为了揭示投影中蕴含的现有模型未显现的结构特征，需要z(i)最大化地捕捉x(i, j)内的变异信息，即Sz以及|Rzy|的值尽可能大。这意味着，投影目标函数f(a)会随着投影方向a的调整而波动，本文通过寻找f(a)的最大值，进而确定最优的投影方向a*。
\max f(\boldsymbol{a})=S_z\left|R_{z y}\right|, (7) { s.t. } \sum\limits_{j=1}^{n_{p}} \boldsymbol{a}(j)^{2}=1, 0 \leqslant \boldsymbol{a}(j) \leqslant 1, (8) \boldsymbol{a}_{2}=\boldsymbol{a}_{3}=\boldsymbol{a}_{4}=\boldsymbol{a}_{5}=\boldsymbol{a}_{6} 。 (9) 式(8)、(9)为约束条件，其中np被定义为j=10，表示在约束条件下，对10个电能质量指标的每个值进行平方并求和，最终的结果为1。为了减少数据采集过程中的随机性，每组数据采集了6个电能周期的电压，并通过相邻周期两两对比，得到了5个电压波动指标(X2~X6)。为简化计算，取这5个指标的平均值，因此假设a2=a3=a4=a5=a6。
2.1.3 改进遗传算法求解
采用改进遗传算法来确定最佳投影方向，其主要算法步骤如下：
(1)借助随机分布理论
在不同的质量评级中随机构建了100个投影指标样本，这些投影指标涵盖了归一化处理后的电能质量各个细分指标x(i, j)及其相应的评价等级y(i)。i=100，j=10。
(2) 初始化种群的参数
设种群规模数N=50，迭代次数iter=2 000，突变概率mut=0.028，交叉概率acr=0.7。
(3) 确定适应度函数
采用改进遗传算法来评估父代个体的表现。为了简化计算过程，适应度函数被设定为投影目标函数的相反数(即-f(a))，以此作为衡量标准。
(4) 父代个体进行选择
目前，大多数主流遗传算法通常采用轮盘赌选择，因为它能够在种群中迅速实现更高的迭代水平。然而，当在早期迭代中反复选择适应度高的个体，并且后期个体的适应度差异变得微小时，这种方法可能导致陷入局部最优，最终导致进化停滞。为了避免这些问题，本文将精英主义和灾难主义的概念结合起来。精英主义确保将最优秀的特征从上一代传递到下一代，促进种群的快速进化。而灾难方法则在多次迭代后，当表现最佳的个体维持不变时，将其消除，以避免陷入局部最优。这2种方法的结合既确保了算法的效率，又缓解了局部优化的问题。
(5) 父代个体进行杂交
采用部分匹配交叉来生成新个体进行有效搜索，其中来自种群的父代个体被随机配对和组合。该方法随机选择2个个体中的2个交叉点，并根据交叉的概率交换对应的片段(图 3)。
(6) 子代个体的全方位变异
传统的突变操作通常产生适应度随机的后代，这在防止遗传算法过早收敛中起到关键作用。然而，随机突变可能会破坏有利的基因组合或排除潜在的解决方案，从而显著减缓获得最佳解决方案的速度。为了克服这些问题，采用粒子群优化算法生成所有个体的突变方向，并通过动态惯性权重调整个体在前后期的不同进化速度。
\begin{gathered} \boldsymbol{S}_{i, j}(t+1)=\boldsymbol{S}_{i, j}(t) * \lambda+c_1 r_1\left[m_{i, j}(t)-n_{i, j}(t)\right]+ \\ c_2 r_2\left[m_{g, j}(t)-n_{i, j}(t)\right], \end{gathered} (10) n_{i, j}(t+1)=n_{i, j}(t)+\boldsymbol{S}_{i, j}(t+1), (11) \lambda=\lambda_{\max }-\frac{\left(\lambda_{\max }-\lambda_{\text {min }}\right) t}{T}, (12) 其中，Si, j(t)为时间t处个体突变的方向和程度；c1、c2为加速度常数；\lambda为惯性权重；r1、r2为[0, 1]之间的随机数；mi, j(t)为个体极值；ni, j(t)为时间t时个体的染色体；\lambda_{\max}为惯性权重上限；\lambda_{\min}为惯性权重下限；T为总迭代时间。
(7) 进化迭代
将杂交和全方位变异得到的子代个体作为新的父代个体，重复上述步骤(2)~(6)，直至满足收敛条件，迭代结束。
输出结果如图 4所示，适应度最优解为-1.146，并得到最佳投影方向：
a*=(0.166 4, 0.369 5, 0.369 5, 0.369 5, 0.369 5, 0.369 5, 0.072 1, 0.359 9, 0.311 7, 0.240 2)
通过对最佳投影方向的分析，可以看出改进遗传投影寻踪法能够自动识别各个电能质量指标对于整体评价结果的具体影响程度。
(8) a*归一化得到客观权重向量A
A=(0.055 509, 0.123 26, 0.123 26, 0.123 26, 0.123 26, 0.123 26, 0.024 057, 0.120 06, 0.103 96, 0.080 136)
采用未改进的遗传算法来确定最佳投影方向(图 5)，与改进后的遗传算法相比，未改进的遗传算法在达到最优解时需要更多的迭代次数，并且耗时更长。此外，使用未改进的算法可能会陷入局部最优，从而无法获得全局最优解。
2.2 基于改进层次分析法的主观权重模型
2.2.1 数据标准化
R=\frac{R_i}{R_B}, (13) 其中，R为标准化处理后的数值；Ri为分布式光伏系统实际测量值；RB为国家标准下220 V电网各指标的限值。
2.2.2 主观权重
\boldsymbol{h}_{p q}=\left[\begin{array}{lll} 0 & 1 & -1 \end{array}\right], (14) 其中，hpq为专家评分；p为矩阵行号；q为矩阵列号；当第p个指标与第q个指标一样重要时，hpq等于0；当第p个指标比第q个指标更重要时，hpq等于1；当第q个指标比第p个指标更重要时，hpq等于-1。
得到判断矩阵为：
\boldsymbol{H}=\left(h_{p q}\right)_{n \times n}, (15) \boldsymbol{H}=\left|\begin{array}{cccccccccc} 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & -1 & -1 & -1 & -1 \\ -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & -1 & -1 & -1 \\ -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & -1 & -1 & -1 \\ -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & -1 & -1 & -1 \\ -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & -1 & -1 & -1 \\ -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & -1 & -1 & -1 \\ 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & -1 \\ 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & -1 \\ 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & -1 \\ 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0 \end{array}\right| (16) 矩阵H对应的最优传递矩阵K的元素：
\boldsymbol{k}_{p q}=\frac{1}{n} \sum\limits_{l=1}^{n}\left(\boldsymbol{h}_{p l}-\boldsymbol{h}_{q l}\right) 。 (17) 得到最优传递矩阵：
\boldsymbol{K}=\left(\boldsymbol{k}_{p q}\right)_{n \times n}, (18) \boldsymbol{K}=\left|\begin{array}{cccccccccc} 0 & 3 /5 & 3 /5 & 3 /5 & 3 /5 & 3 /5 & -2 /5 & -2 /5 & -2 /5 & -4 /5 \\ -3 /5 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & -1 & -1 & -7 /5 \\ -3 /5 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & -1 & -1 & -7 /5 \\ -3 /5 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & -1 & -1 & -7 /5 \\ -3 /5 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & -1 & -1 & -7 /5 \\ -3 /5 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & -1 & -1 & -7 /5 \\ 2 /5 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & -2 /5 \\ 2 /5 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & -2 /5 \\ 2 /5 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & -2 /5 \\ 4 /5 & 7 /5 & 7 /5 & 7 /5 & 7 /5 & 7 /5 & 2 /5 & 2 /5 & 2 /5 & 0 \end{array}\right| (19) 将矩阵H*定义为矩阵H的一种特殊形式，它不仅能够保留矩阵H所携带的大量信息，而且还满足了一致性原则。
\boldsymbol{H}^{*}=\mathrm{e}^{K}, (20) 其中，e为自然常数。
根据式(20)，可以得到矩阵H*：
\boldsymbol{H}^{*}=\left|\begin{array}{cccccccccc}1 & 1.822 & 1.822 & 1.822 & 1.822 & 1.822 & 0.67 & 0.67 & 0.67 & 0.449 \\ 0.544 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0.368 & 0.368 & 0.368 & 0.247 \\ 0.549 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0.368 & 0.368 & 0.368 & 0.247 \\ 0.549 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0.368 & 0.368 & 0.368 & 0.247 \\ 0.549 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0.368 & 0.368 & 0.368 & 0.247 \\ 0.549 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0.368 & 0.368 & 0.368 & 0.247 \\ 1.492 & 2.718 & 2.718 & 2.718 & 2.718 & 2.718 & 1 & 1 & 1 & 0.670 \\ 1.492 & 2.718 & 2.718 & 2.718 & 2.718 & 2.718 & 1 & 1 & 1 & 0.677 \\ 1.492 & 2.718 & 2.718 & 2.718 & 2.718 & 2.718 & 1 & 1 & 1 & 0.670 \\ 2.226 & 4.055 & 4.055 & 4.055 & 4.055 & 4.055 & 1.492 & 1.492 & 1.492 & 1\end{array}\right| (21) 确定矩阵H*中最大特征值所对应的特征向量：
\boldsymbol{H}^{*} \boldsymbol{X}=\gamma \boldsymbol{X}, (22) X=(0.266, 0.146, 0.146, 0.146, 0.146，0.146，0.396 8，0.396 8, 0.396 8, 0.591 9)。
对特征向量进行归一化，可得主观权重向量：
X*=(0.095 7, 0.052 5, 0.052 5, 0.052 5, 0.052 5, 0.052 5，0.142 8, 0.142 8, 0.142 8, 0.213 1)。
2.3 组合权重的求解
组合权重的计算方法有多种，其中包括乘法合成法、加法合成法、极差最大法和矩阵法等。乘法合成法通过对来自不同来源的权重进行乘积运算，从而有效地综合各个影响因素。与其他方法相比，乘法合成法在组合过程中能够更好地体现各权重之间的相对比例关系。由于乘法运算能根据权重的大小对其进行放大或压缩，这种方式能够更加精确地反映各因素在决策中的相对重要性，尤其在多指标决策中，乘法合成法能够突出关键因素的作用。因此，选择采用乘法合成法，将改进遗传投影寻踪法得到的客观权重与改进层次分析法得到的主观权重相结合，从而计算出最终的组合权重。
组合权重：
\boldsymbol{S}_{i}=\frac{A_{i} X_{i}^{*}}{\sum\limits_{i=1}^{j} A_{i} X_{i}^{*}}\left(0 \leqslant S_{i} \leqslant 1, \sum\limits_{i=1}^{j} S_{i}=1\right), (23) 其中，A为改进遗传投影寻踪法得到的客观权重；X*为改进层次分析法得到的主观权重；j为指标个数，本文取10。
组合权重向量：
S=(0.058 9, 0.071 8, 0.071 8, 0.071 8, 0.071 8, 0.071 8, 0.038 1, 0.190 1, 0.164 6, 0.189 4)
2.4 等级区间划分
根据表 1中各等级的边界值，计算出评估值的取值范围和对应的电能质量等级(表 2)。
表 2 评估等级区间Table 2. Evaluation level interval等级 评估值 特质 0≤f≤0.243 7 优质 0.243 7 < f≤0.495 8 良好 0.495 8 < f≤0.747 9 合格 0.747 9 < f≤1 轻度污染 1 < f≤1.504 2 中度污染 1.504 2 < f≤2.008 4 重度污染 2.008 4 < f≤2.512 6 极重污染 f>2.512 6 3. 电能质量的综合评估实例分析
3.1 数据分析
河北省电力机械装备健康维护与失效预防重点实验室计划引入光伏发电以满足部分实验室的电力需求。然而，分布式光伏系统的电能质量是一个至关重要的考虑因素。不良的电能质量可能对实验结果的精确性产生不利影响，甚至可能损坏精密设备。因此，在决定采用光伏发电前，必须对其电能质量进行严格的分析和评估。
以实验室中的分布式光伏系统为数据源，电能数据采集系统如图 6A所示，光伏板产生的直流电经过逆变器转变为220 V的交流电，交流电通过电能数据采集模块为负载供电。该模块使用电压互感器和电流互感器分别采集负载的电压和电流数据，然后通过HLW8032芯片处理这些电能数据。处理后的数据通过USB传输到LabView上位机，上位机用于显示电能数据，并自动将数据保存到Excel表格。
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图 6 采集系统以及各组电能数据的波形曲线Figure 6. Power data acquisition system and waveform curves of power data for each group由于USB传输速率的限制，目前电能数据采集模块每0.02 s只能上传56个数据点到LabView上位机。相当于每秒最多可以传输2 800个数据点的数据到上位机。采集系统以及5组的电能数据波形如图 6B~F所示。对系统采集的5组电能数据波形分析计算，得到5组电能质量指标(表 3)。
表 3 5组电能质量指标Table 3. Five sets of power quality indicators指标 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 电压偏差率 0.044 9 0.029 8 0.047 6 0.028 4 0.044 4 电压波动率1 0.011 8 0.009 7 0.014 8 0.008 9 0.011 8 电压波动率2 0.014 7 0.009 5 0.012 5 0.007 4 0.010 8 电压波动率3 0.010 5 0.009 8 0.010 8 0.007 8 0.010 2 电压波动率4 0.014 3 0.011 0 0.013 4 0.009 3 0.014 1 电压波动率5 0.014 4 0.009 1 0.012 8 0.008 7 0.011 7 总谐波畸变率 0.026 5 0.024 8 0.026 9 0.024 0 0.029 5 奇次谐波畸变率 0.023 2 0.019 7 0.024 8 0.019 5 0.026 5 偶次谐波畸变率 0.012 8 0.015 0 0.010 4 0.014 0 0.013 0 频率偏差 0.134 6 0.090 4 0.131 0 0.098 4 0.124 1 首先对表 3中的数据按式(13)进行标准化处理，然后分别与组合权重相乘并求和，得到各组数据的评估值，最后将评估值与表 2中的评估等级区间进行比较，确定各组的评估等级。结果见表 4。另外，利用基于熵值法和改进层次分析法生成的主客观复合权重的电能质量综合评估模型，对从分布式光伏系统采集的5组电能数据进行了电能质量评估，评估结果如表 5所示。
表 4 基于改进遗传投影寻踪法和改进层次分析法的电能质量评估结果Table 4. Power quality assessment results based on improved genetic projection pursuit method and improved analytic hierarchy process组别 评估值 评估等级 1 0.636 8 良好 2 0.522 9 良好 3 0.618 8 良好 4 0.494 4 优质 5 0.620 6 良好 表 5 基于熵值法和改进层次分析法的电能质量评估结果Table 5. Power quality assessment results based on entropy method and improved analytic hierarchy process组别 评估值 评估等级 1 0.645 4 良好 2 0.531 8 良好 3 0.635 1 良好 4 0.508 5 良好 5 0.641 7 良好 3.2 结果分析
表 4中的5组数据的综合评估值均小于1，表明它们在国家标准下220 V电网各指标的限值范围内。第4组数据被评为优质级别，其评估值明显低于其他组，显示了分布式光伏系统在电能质量管理和控制措施方面的卓越表现。其余4组数据评估为良好级别，表明分布式光伏系统整体电能质量管理水平良好，尽管未达到优质级别，仍在一个良好的范围内。
综合评估值分布在0.49到0.64之间，展示了各组数据的一致性和稳定性，说明分布式光伏系统在电能质量管理方面的稳定性较高，反映了在长期实验操作中对电能质量的持续关注和有效管理。
对比表 4和表 5可知，2种方法的评估结果基本一致，仅有第4组的评估等级有所偏差，表明基于改进遗传投影寻踪法和改进层次分析法生成的主客观复合权重的电能质量综合评估模型能更为科学准确地反映出电能质量的优劣。
4. 结论
首先根据国家标准将各个电能质量指标分为8个等级，然后运用改进遗传投影寻踪法来确定电能质量评价模型中的客观权重，同时，通过改进层次分析法计算出了该模型的主观权重。将主客观权重进行组合得到组合权重。最后根据边界值计算出等级区间的划分情况，对从分布式光伏系统采集的五组电能数据进行了电能质量评估。该评估过程主客观结合，得出的评估结果合理且可信度高。
在评估分布式光伏系统电能质量方面，相比基于熵值法和改进层次分析法生成的主客观复合权重的电能质量综合评估模型，基于改进遗传投影寻踪法和改进层次分析法生成的主客观复合权重的电能质量综合评估模型更具有科学性和实用性。
在高比例分布式光伏并网的情况下，本评估方法对于维持电网稳定、保护用电设备、提高电网整体用电安全具有重要意义。
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图 6 采集系统以及各组电能数据的波形曲线
Figure 6. Power data acquisition system and waveform curves of power data for each group
表 1 电能质量指标及分级标准(220 V)
Table 1 Power quality indicators and the classification standards(220 V)
评估指标 电压偏差率(X1)/% 电压波动率(X2~X6)/% 总谐波畸变率(X7)/% 奇次谐波畸变率(X8)/% 偶次谐波畸变率(X9)/% 频率偏差(X10) 电能质量等级 合格 特质 1级 ≤1 ≤0.5 ≤1.25 ≤1 ≤0.5 ≤0.05 优质 2级 3 1 2.5 2 1 0.1 良好 3级 5 1.5 3.75 3 1.5 0.15 合格 4级 7 2 5 4 2 0.2 不合格 轻度污染 5级 11 3 7.5 6 3 0.3 中度污染 6级 15 4 10 8 4 0.4 重度污染 7级 19 5 12.5 10 5 0.5 极重污染 8级 ≥19 ≥5 ≥12.5 ≥10 ≥5 ≥0.5 
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表 2 评估等级区间
Table 2 Evaluation level interval
等级 评估值 特质 0≤f≤0.243 7 优质 0.243 7 < f≤0.495 8 良好 0.495 8 < f≤0.747 9 合格 0.747 9 < f≤1 轻度污染 1 < f≤1.504 2 中度污染 1.504 2 < f≤2.008 4 重度污染 2.008 4 < f≤2.512 6 极重污染 f>2.512 6
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表 3 5组电能质量指标
Table 3 Five sets of power quality indicators
指标 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 电压偏差率 0.044 9 0.029 8 0.047 6 0.028 4 0.044 4 电压波动率1 0.011 8 0.009 7 0.014 8 0.008 9 0.011 8 电压波动率2 0.014 7 0.009 5 0.012 5 0.007 4 0.010 8 电压波动率3 0.010 5 0.009 8 0.010 8 0.007 8 0.010 2 电压波动率4 0.014 3 0.011 0 0.013 4 0.009 3 0.014 1 电压波动率5 0.014 4 0.009 1 0.012 8 0.008 7 0.011 7 总谐波畸变率 0.026 5 0.024 8 0.026 9 0.024 0 0.029 5 奇次谐波畸变率 0.023 2 0.019 7 0.024 8 0.019 5 0.026 5 偶次谐波畸变率 0.012 8 0.015 0 0.010 4 0.014 0 0.013 0 频率偏差 0.134 6 0.090 4 0.131 0 0.098 4 0.124 1
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表 4 基于改进遗传投影寻踪法和改进层次分析法的电能质量评估结果
Table 4 Power quality assessment results based on improved genetic projection pursuit method and improved analytic hierarchy process
组别 评估值 评估等级 1 0.636 8 良好 2 0.522 9 良好 3 0.618 8 良好 4 0.494 4 优质 5 0.620 6 良好
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表 5 基于熵值法和改进层次分析法的电能质量评估结果
Table 5 Power quality assessment results based on entropy method and improved analytic hierarchy process
组别 评估值 评估等级 1 0.645 4 良好 2 0.531 8 良好 3 0.635 1 良好 4 0.508 5 良好 5 0.641 7 良好
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