Numerical Simulation Method of CO2 EOR Considering the Competitive Dissolution of CH4 and CO2 in the Aqueous Phase
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摘要:
为明确CO2和CH4在水相中的相互作用及其竞争溶解对油藏CO2驱油过程的影响，建立了考虑CO2和CH4竞争溶解的CO2驱数值模拟模型，该模型修正了不同CO2浓度下CH4的溶解度，并改进了表征CH4溶解能力的平衡常数。模拟结果表明：在CO2和CH4竞争溶解作用下，气体组分的分布发生了显著变化，影响气油比和含水率的波动，进而对油藏生产动态产生影响。在竞争溶解作用下，气相中CH4质量分数增加，进一步证实了CH4与CO2之间相互作用的复杂性。该模型可以真实反映CO2驱油过程中的气体相互作用。
Abstract:To investigate the interactions between CO2 and CH4 in aqueous phase and their competitive dissolution effects on CO2-enhanced oil recovery processes, a numerical simulation model incorporating the competitive dissolution of CO2 and CH4 was developed. The established model modifies the solubility of CH4 at different CO2 concentrations and improves the equilibrium constants that characterize methane solubility. Simulation results indicate significant changes in the distribution of gas components due to competitive dissolution, affecting the gas-oil ratio and water cut fluctuations, thereby impacting the production performances of the reservoir. Under competitive dissolution, the CH4 content in the gas phase increases, further confirming the complexity of interactions between CH4 and CO2. This model accurately reflects gas interactions during the CO2 flooding process.
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CO2驱是一种有效提高油气田采收率的增油技术[1]。该技术利用CO2注入油藏，以改善原油流动性和降低黏度，从而提高原油采收率[2]。相较于其他增油技术，CO2驱具有低成本、低污染、可持续等优势[3-4]。随着技术发展，CO2驱油技术实施对象逐渐从衰竭式油藏转向水驱后油藏[5]，其原因为水驱后油藏有更大的提高采收率的潜力、更好的经济效益[6]。
在实际应用中发现，水驱后实施CO2驱油的油藏中，生产井气油比的上升先于CO2质量分数的升高[7-8]。由于水相中CO2与CH4之间存在竞争性溶解现象，其机制源于水驱过程中水注入对原油中气体成分溶解性能的影响，从而导致油藏气相中CH4质量分数发生变化，进而生产井气油比发生变化[9-10]。
现有数值模拟方法已能够考虑CO2和CH4在水中的单独溶解行为，但未考虑CO2和CH4在水相中相互竞争溶解的特性[11-12]。实际上，CO2和CH4在水中的相互作用及竞争性溶解构成一个复杂的平衡过程，其溶解动态相互影响，导致气油比的变化[13-14]。数值模拟方法无法完整模拟这种竞争性溶解，导致模拟结果与实际现象之间的不一致[15]。
为解决上述问题，针对CO2和CH4在水相中的竞争性溶解，建立一种能够表征竞争溶解的CO2数值模拟方法。基于不同CO2质量分数时CO2和CH4在水相中的溶解度，修正了CO2驱数值模型，进而修正了表征CH4在水相中的溶解能力的平衡常数。基于修正后的模型，利用油藏数值模拟软件，建立等效模拟模型，模拟水驱后油藏实施CO2驱油过程，研究CO2对CH4溶解性能的影响，以期准确模拟水驱后油藏实施CO2驱油的开发过程。
1. 研究方法
1.1 CO2驱数学模型
1.1.1 假设条件
数学模型假设条件包括：(1)CO2驱油为多组分渗流，含CO2、H2O和6个原油拟组分。(2)考虑CO2在岩石孔隙表面上的吸附，可以更加准确地描述CO2在油层孔隙中起到驱油作用的比例。(3)考虑CO2在原油中的溶解作用，以便定量预测溶解量对原油物性的影响。(4)考虑油藏中流体动态相变，通过最小混相压力和溶解度参数判定驱油过程中的相变及相数。(5)考虑CO2与CH4在水相中的竞争溶解作用，提高CO2驱气油比变化规律和提高采收率效果的预测精度。(6)模型为等温渗流。(7)CO2扩散作用有助于CO2在水相中的运移，因此需考虑CO2在水层中的扩散作用。
1.1.2 模型建立
常规的组分CH4物质平衡方程为[16]：
∇[KKroρoμoCio∇φo+KKrgρgμgCig∇φo+KKrwρwμwCiw∇φw]=∂∂t[φ−∑t=o, g,wCitρtSt], (1) 其中，Cio为组分CH4在油中的质量分数，Cig为组分CH4在气相中的质量分数，Ciw为组分CH4在水相中的质量分数。
对于组分CO2和CH4，由于二者在水相中存在竞争溶解，因此存在CO2时，CH4在水相中的质量分数发生变化。所以，在常规方程中引入调整因子a和b，表征CO2和CH4在水相中竞争溶解效应。因子a修正CH4在水相中的质量分数Ciw，因子b修正CH4在气相中的质量分数Cig，新建立组分CH4的物质平衡方程：
∇[KKroρoμoCio∇φo+KKrgρgμgbCig∇φo+KKrvρwμwaCiv∇φw]=∂∂t[φ∑t= o, g,wCitρtSt]。 (2) 平衡常数是指可作为描述化合物在气液两相中分配能力的物理常数，有机物在气液两相中的迁移方向和速率主要取决于平衡常数的大小[17]。其计算公式为：
K0=Cig Ciw , (3) 其中，K0为未考虑CO2和CH4竞争溶解时原始的平衡常数。
Kc=CigeCiwc=bCigaCiw=cCigCiw=cK0, (4) 其中，Kc为考虑CO2和CH4在水相中竞争溶解时的平衡常数，Cigc为一定CO2质量分数下CH4在气相中的质量分数，Ciwc为一定CO2质量分数下CH4在水相中的质量分数，c为平衡常数修正系数，c=b/a。
根据物质守恒和平衡常数物理意义，可由调整因子和辅助方程求得a和b：
{Cio+aCiw+bCig=1a=c+c2−cK0−1, (5) 其中，Cio、Cig、Ciw可利用不考虑CO2和CH4竞争溶解时的常规方程(1)求得；c是平衡常数修正系数，c=b/a。
油藏温度Tr是指实施CO2驱的油层的温度(℃)。油藏压力Pr是指实施CO2驱的油层的压力(MPa)。不同CO2质量分数是指气体中CO2质量占气体总质量的百分比(%)。CH4在水相中的质量分数Ciwc是指在油藏温度和压力下，单位质量水中溶解的CH4质量。CH4在气相中的质量分数Cigc是指在油藏温度和压力下，单位质量气相中CH4的质量。
在常规的CO2驱油模型中，使用式(2)和式(5)替换式(1)，得到考虑CO2和CH4在水相中竞争溶解的驱油数值模型。采用差分法等常规数值求解方法，求解建立的驱油数值模型，即可实现考虑CO2和CH4在水相中竞争溶解的CO2驱油数值模拟方法。基于考虑CO2和CH4在水中竞争溶解的CO2驱油模拟方法，可以实现考虑竞争溶解时CO2驱油的等效模拟。
1.2 数值模拟
基于考虑竞争溶解的CO2驱油数学模型和等效模拟方法，利用CMG软件的GEM模块，根据吉林油田黑79区块性质建立典型模型，对比考虑和不考虑竞争溶解时，CO2驱油过程中见气时间、气油比、日产油量和含水率等动态参数变化特征。
典型模型为反五点井组，模型网格74×74×25。模型初始含油饱和度0.61，渗透率为4 mD，设置高渗通道，高渗通道渗透率为200 mD，孔隙度8.6%。图 1A为油水相对渗透率曲线，束缚水饱和度为0.39，残余油饱和度为0.31。图 1B为油气相对渗透率曲线，气驱油时，残余油饱和度为0.40。
模型物性和流体参数见表 1。模型采用组分模型，将拟组分划分为7个小组，气相拟组分的组成与油相拟组分的组成相同，油相拟组分的组成见表 2。开发方式为衰竭开发4年转水驱开发4年然后实施CO2驱油2年。生产井的工作制度为生产井定液生产，日产液量为10.5 m3/d，注采比1 ∶ 1，注CO2量25 038 m3/d(地面体积)。
表 1 储层参数Table 1. Reservoir physical parameters参数 参数值 原始地层压力/MPa 34.01 饱和压力/MPa 9.31 油层原始温度/℃ 81.9 地面原油密度/(g·cm-3) 0.836 地面原油黏度/(mPa·s) 4.17 地下原油黏度/(mPa·s) 2.03 地层水矿化度/(mg·L-1) 5 799 地层水水型 NaHCO3 表 2 拟组分划分和组成Table 2. Pseudo-component division and composition组分 摩尔分数 N2 0.047 656 CO2 0.000 302 C1+ 0.349 878 C2+ 0.142 465 C4+ 0.088 777 C7+ 0.263 446 C10+ 0.107 476 N2 0.047 656 在实际应用中，在油藏温度压力下，需要获得不同CO2质量分数下CH4平衡常数的修正系数c。首先测得不同CO2质量分数时CH4在水相中的溶解度后，即可利用式(4)求得考虑CH4在水相中竞争溶解时的平衡常数Kc。分别测得单纯CH4在水相中的溶解度，利用式(3)求得不考虑CO2和CH4在水相中竞争溶解时的平衡常数K0。根据计算得到的平衡常数Kc和平衡常数K0，利用式(4)计算得到在一定CO2质量分数下CH4平衡常数修正系数c。油藏温度为81.9 ℃，油藏压力范围10~20 MPa，注入CO2质量分数范围为0.1%和5%时，不同CO2质量分数时CH4在水相中的质量分数如图 2所示。
将不同CO2质量分数时的CH4在水相和气相中质量分数Ciwc、Cigc带入式(4)中，得到不同压力和不同CO2质量分数时的平衡常数Kc。结合常规的不考虑竞争溶解时CH4平衡常数K0，进而计算得到修正不同CO2质量分数时表征CH4在水相中的溶解能力的平衡常数K。不同CO2质量分数下CH4的气水平衡常数及修正系数如图 3A所示，当CO2质量分数为0.1%时，随着压力增大平衡常数修正系数c在0.99~1.05之间，平均值为1.02。CO2质量分数为5%时，随着压力增大平衡常数修正系数c在1.24~1.36之间，平均值为1.3。当有CO2存在时，影响CH4气水平衡常数的主要因素为CO2质量分数，压力对CH4气水平衡常数的影响小。
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图 3 CH4的气水平衡常数及修正系数Figure 3. Gas-water equilibrium constants and adjustment coefficients for CH4在开展数值模拟时，油藏中存在油、气、水三相，油藏温度为81.9 ℃，根据CO2质量分数为0.1%和5%时的平衡常数修正系数，采用常规的插值法，计算油藏压力35~60 MPa时的CH4平衡常数，不同CO2质量分数下CH4的气水平衡常数如图 3B所示。
2. 结果与讨论
水相中CO2和CH4的竞争溶解对驱油效率产生重要影响。首先，CO2由于其较高的溶解度，能够更有效地与水相互作用，有效降低油水界面张力，使CO2能够形成连续且稳定的驱替前缘，从而更有效地驱替油。同时，CO2溶解进入油中后，能够显著降低油的黏度，并促进油的膨胀，增加油的流动性和可采性。在微观尺度上，CO2能够快速扩散进入油滴，与油相互作用，更有效地驱替油滴，提高微观置换效率。与CO2相比，CH4的溶解度较低，形成的混合物较稀，前缘形态不够均匀。此外，CH4在与油相互作用时，对油水界面张力的降低效果较弱，影响了其对油的驱替效率。综上所述，水相中CO2和CH4的竞争溶解导致的驱油效率影响机制主要体现在混合物的形成、驱替前缘形态、油的黏度和膨胀、微观置换效率以及油水界面张力降低等方面。
2.1 数值模拟与模型验证
实际区块开展CO2驱油时，生产井气油比呈现多峰值波动变化。图 4A为黑79+5-05气油比与CO2质量分数的关系曲线，黑79+5-05井注入CO2后，气油比先后出现2次峰值。第一次达到峰值时，CO2质量分数为0。随着CO2质量分数的增大，气油比再次上升。
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图 4 黑+79-5-05、模型生产井的气油比与CO2质量分数的关系Figure 4. Relationship between gas-oil ratio and mass fraction of CO2 in H+79-5-05 well and simulation well考虑CO2与CH4的竞争溶解CO2驱油模型，利用建立的典型模型模拟CO2驱油时生产井气油比的变化规律。对于典型模型中的生产井，其气油比与CO2质量分数的关系曲线如图 4B所示，典型模型生产井的气油比也呈现多峰值波动上升的规律，气油比上升时CO2质量分数接近0。新模型的数值模拟结果与实际生产特征一致。气油比的上升原因：竞争溶解释放的CH4运移至井底，造成见气与见CO2存在时间差距，验证了模型能够表征CO2和CH4的竞争溶解，能够更准确地模拟气驱过程。
2.2 考虑竞争溶解时生产动态特征
对比分析考虑和不考虑CH4与CO2竞争溶解作用时，气油比、日产油量和含水率等参数的变化。
2.2.1 气油比
气油比是表征油藏开发效果的关键参数，它在调控油田产量中起着至关重要的作用，且随着开采深度的增加，气油比对产量的影响更加显著。模拟结果(图 5)显示，考虑竞争溶解时，相同时刻CH4距离生产井井底比CO2距离更近，说明在CO2气体前缘，在竞争溶解作用下CO2置换出部分CH4，使得CH4比CO2先到达生产井井底。
图 6为P1井生产气油比和气相中CH4和CO2的质量分数变化，2031年2月20日气油比开始上升，但此时气相中CO2质量分数为0，CH4质量分数小幅上升。因此，第一次气油比上升原因是由于CH4与CO2存在竞争溶解，注入的CO2置换出部分CH4，使得产出气口CH4质量分数升高，引起第一次气油比上升(图 6B)。气油比上升早于产气中CO2质量分数上升，见气与见CO2时间差96 d，模型能够表征CO2和CH4的竞争溶解，能够模拟气驱过程。
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图 6 气油比以及气相中CH4和CO2的质量分数注：B图为A图的局部放大图。Figure 6. Gas-oil ratio and mass fractions of CH4 and CO2 in the gas phase受竞争溶解作用影响，CH4主要分布在靠近采出端，大量采出后形成气油比第一个峰。CH4和CO2在气相中运移时，在竞争溶解作用下，CH4前缘先到达生产井底，此时产气量增大，CH4质量分数上升，生产井见气时间提前。
图 7为考虑和不考虑竞争溶解时气油比曲线，在相同开发方案下，在整个气驱过程中，当考虑竞争溶解作用时，气油比表现出显著的动态波动性，其快速上升阶段早于不考虑竞争溶解的情况，说明溶解效应对气体驱替速率和效率的显著影响。
考虑竞争溶解的曲线在初始阶段迅速上升，随后出现波动，这反映了气体组分在油相中的复杂相互作用。相较之下，不考虑竞争溶解的曲线上升更平缓，波动较小，气体-油混合过程更均一。在气驱后期，考虑竞争溶解的情况下气油比达到更高的稳定值，较不考虑竞争溶解作用高110 m3/m3，说明在油相中气体的留存量较高。考虑竞争溶解作用时气油比上升较早，比不考虑竞争溶解早66 d，但由CO2引起的气油比上升时间比不考虑竞争溶解作用晚30 d。模拟结果表明：考虑竞争溶解对于理解和优化气驱油藏的过程至关重要。
图 8为生产井点网格气相中CH4百分比曲线，对比发现，考虑竞争溶解时P1生产井气相中CH4质量分数为0.63，不考虑竞争溶解时P1生产井气相中CH4质量分数为0.31。由于CH4与CO2存在竞争溶解，在CO2前缘竞争溶解持续作用，使得气相中CH4向生产井聚集，气相中CH4质量分数快速上升。
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图 8 生产井点网格气相中CH4质量分数曲线Figure 8. CH4 mass fraction curve in the gas phase of production well grids2.2.2 日产油量
作为评估油藏开发效果的主要指标，日产油量在油藏的经济效益评定中占据核心地位，同时，其动态变化在整个油藏开发周期内，显著地揭示了油藏属性与开发措施的适应性及有效性。图 9为考虑和不考虑竞争溶解时日产油量曲线，考虑从3月19日开始，日产油量呈现上升趋势，上升到9.3 m3/d，然后开始缓慢下降。在上升阶段，日产油量的波动较大，尤其是在快速上升之后的平台阶段。在下降阶段，日产油量的降幅较大，且波动较为显著。不考虑竞争溶解作用时，日产油量也波动上升，上升到9.3 m3/d。在下降阶段，日产油量呈现缓慢稳定的下降趋势。
对比发现，考虑竞争溶解时日产油量峰值更高，波动更大，下降幅度也更大。而不考虑竞争溶解时日产油量在下降阶段更为稳定和缓慢。考虑竞争溶解时，由于CH4与CO2之间的相互作用，导致日产油量上升和下降的波动更加显著。气体在油藏中的传播和溶解过程中，CH4与CO2之间周期性波动会影响彼此的动态平衡，从而影响油的产出。竞争溶解的存在增加了日产油量的不确定性和波动性，这可能会给油田的生产和管理带来更多的挑战。在气驱开发过程中，合理评估和管理不同气体组分之间的竞争溶解效应对于优化生产策略至关重要。
2.2.3 含水率
含水率作为评估油藏开采过程中水侵现象的关键指标，在油藏管理和开采策略制定中扮演着至关重要的角色，其变化不仅直接反映了油藏的开采状态和剩余油藏潜力，而且随着油藏开采的持续进行，含水率的控制与调整显得愈发关键，对维持油田的长期稳定产量具有决定性影响。图 10为考虑和不考虑竞争溶解时含水率曲线，考虑竞争溶解时，含水率的曲线在初期上升至0.71后开始下降，下降阶段出现波动，含水率最低为0.11，而后含水率波动上升。
在不考虑竞争溶解的情况下，含水率快速上升至0.70，之后呈现稳定缓慢的下降趋势，降至最低80天后再次缓慢稳定上升。生产结束时，考虑竞争溶解的含水率较高。二者的主要差异在于考虑竞争溶解时含水率的波动性更加明显，且在生产结束时的含水率更高。这可能是因为在考虑竞争溶解的情况下，油藏中CH4与CO2之间的相互作用更复杂，这些相互作用影响了油和水的分布，导致含水率的波动变化。在设计和调整油田开采策略时，应充分考虑竞争溶解的影响，能更准确地预测含水率变化，优化生产策略，提高原油的采收率。油田管理应当考虑竞争溶解的影响，并减少由于水油分离效率变化引起的生产风险。
3. 结论
探究了水相中CH4与CO2的竞争溶解现象及其对油藏CO2驱油过程的影响。通过构建数值模型，修正了不同CO2质量分数下CH4的溶解度，利用构建的数值模拟方法分析了竞争溶解对生产动态的影响，得到以下结论：
(1) 建立了考虑CH4与CO2在水相中竞争溶解的数值模型。该模型通过修正不同CO2质量分数时CH4的溶解度来准确模拟CO2驱油过程，该模型能够准确地模拟气驱过程。
(2) 揭示了CH4与CO2在水相中的竞争溶解时气体分布的影响。竞争溶解增加了生产井中CH4质量分数(由0.05上升至0.14)。在竞争溶解作用下，气体组分的分布发生了显著变化，CO2前缘处竞争溶解持续发生，使得CH4在气相中聚集。
(3) 模拟结果表明，考虑竞争溶解对油藏生产动态具有显著影响。竞争溶解作用导致CH4与CO2在水相中相互作用影响复杂，气油比、日产油量和含水率波动明显。
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图 3 CH4的气水平衡常数及修正系数
Figure 3. Gas-water equilibrium constants and adjustment coefficients for CH4
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图 4 黑+79-5-05、模型生产井的气油比与CO2质量分数的关系
Figure 4. Relationship between gas-oil ratio and mass fraction of CO2 in H+79-5-05 well and simulation well
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图 6 气油比以及气相中CH4和CO2的质量分数
注：B图为A图的局部放大图。
Figure 6. Gas-oil ratio and mass fractions of CH4 and CO2 in the gas phase
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图 8 生产井点网格气相中CH4质量分数曲线
Figure 8. CH4 mass fraction curve in the gas phase of production well grids
表 1 储层参数
Table 1 Reservoir physical parameters
参数 参数值 原始地层压力/MPa 34.01 饱和压力/MPa 9.31 油层原始温度/℃ 81.9 地面原油密度/(g·cm-3) 0.836 地面原油黏度/(mPa·s) 4.17 地下原油黏度/(mPa·s) 2.03 地层水矿化度/(mg·L-1) 5 799 地层水水型 NaHCO3 
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表 2 拟组分划分和组成
Table 2 Pseudo-component division and composition
组分 摩尔分数 N2 0.047 656 CO2 0.000 302 C1+ 0.349 878 C2+ 0.142 465 C4+ 0.088 777 C7+ 0.263 446 C10+ 0.107 476 N2 0.047 656
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