Research on Load-side Carbon Emission Obligation Allocation of Power System based on FCI-fairness Method
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摘要: 电力系统碳排放责任的合理分摊，有助于准确判断重点减排区域，对促进各区域之间的减排合作和经济协同发展具有重要意义。为了确保电力系统碳排放责任分摊的合理性和公平性，在应用节点碳迹强度(Footprint Carbon Intensity，FCI)分摊方法完成负荷侧碳排放责任的首次分摊的基础上，创新性地引入适用于电力系统的“公平性区间”概念，构建了针对负荷侧的碳排放责任分摊公平性区间，完成了以满意度和满意度标准差为评估标准，基于区间中位数的分摊结果调整，在标准PJM-5节点系统算例中得到了很好的应用。对比原始的FCI分摊结果，考虑公平性的分摊方案更为公平、合理，符合行业的发展需求，具有广阔的应用前景。Abstract: The reasonable allocation of carbon emission obligation is beneficial for accurate identification of critical emission-reduction region and promotion of reduction cooperation and coordinated economic development among various regions. In order to ensure the rationality and fairness of carbon emission obligation allocation of power system, based on initial allocation of load-side carbon emission obligation through Footprint Carbon Intensity (FCI) allocation method, the conception "fairness interval" for power system was introduced innovatively, leading to the fairness interval of load-side carbon emission obligation allocation. Considering the satisfaction degree and its standard deviation as the evaluation criteria, the regulation of allocation result based on interval median was accomplished, which was applied in case study of PJM-5 node system. Compared with original FCI allocation result, the fair-minded allocation pattern satisfied industrial requirement and owned good application prospect.
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双碳目标的实现，即“力争2030年前实现碳达峰、在2060年前实现碳中和”，对于我国推动经济结构绿色转型，加快形成绿色生产方式，助推高质量发展有着重要意义。近年来，世界范围内越来越多的学者投身到碳相关研究领域，随之衍生出了碳配额、碳分摊、碳交易和碳市场等多个低碳发展关键词和与之相关的研究领域，并得到了迅速发展。电力行业作为我国重要的能源部门，其碳排放量一直高居不下，为了确保电力系统碳减排目标的顺利实现，碳排放责任的划分显得尤为重要，由此衍生出了“碳排放责任分摊”这一关键词。碳排放责任分摊是指，在对电力系统发电侧、电网侧以及负荷侧的碳排放量进行统计和分析的基础上，采用分摊方法划分各节点应承担的排放责任。实现电力系统碳排放责任的合理分摊，有助于准确判断重点减排区域，增强消费端的节约意识和合理用电能力[1]，为电力企业核算碳减排潜力提供数据，对促进各区域之间的碳减排合作和经济协调发展具有重要意义。
包括宏观统计方法和全寿命周期等在内的传统方法，由于忽略了电力系统的网络结构和传输特性，导致其分摊结果只考虑了发电侧的排放责任，忽略了网络和负荷侧应分摊的责任，无法实现碳排放责任的公平分配，加大了节能减排政策实施的难度。为了解决上述问题，越来越多的学者将研究重心从发电侧转移到了负荷侧[2]。例如，袁书林等[3]通过负荷分析对碳排放结构进行分解，提出一种电力系统碳排放产权界定分配的模型，得出了负荷侧所承担碳排放责任应多于发电侧的结论。陈达等[4]针对联营交易与双边交易共存的混合电力市场，提出了一种基于交易的碳排放流计算模型，从消费角度分析了碳排放责任的划分，并验证了所提模型的有效性。SUN等[5]提出一种基于有向图的碳流示踪方法，用于研究负荷侧的碳排放责任分摊。通过现实配输系统的算例分析，验证了所提方法的有效性。LI等[6]参考潮流追踪的原理，采用了碳流追踪的方法对负荷侧的碳责任分摊进行了研究。研究结果表明，该方法具备一定的可行性和合理性。SANJITH等[7]采用合作博弈论方法完成了全球2 500家供应链公司碳排放责任的重新分配，对于供应链企业开展减碳工作具有很好的激励作用。上述文献提供了多种聚焦负荷侧的碳排放责任划分方式，所得结果在明确负荷成员碳排放责任的同时，提供与其电力消费有关的碳排放信息。但是，上述方法大多基于系统的碳排放现状，忽略了负荷节点的历史和未来碳排放情况，对于制定电力系统的可持续发展规划缺乏参考意义，可能引发负荷成员对分配方案的异议，无法达到公平分配的目的。
郑立群[8]综合考虑了各省区的人口发展、GDP增长和低碳发展等因素，构建了兼顾公平与效率准则的中国各省区碳减排责任分摊模型。该模型可以确保分摊结果位于合理的区间范围内，为规划者制定减排方案提供了足够大的决策空间。但是，该研究在确定初始碳排放责任分配方案的过程中缺乏定量分析，严重影响最终分配结果的准确性和可靠性。综上所述，本文创新性地开发了基于公平性准则的节点碳迹强度碳排放责任分摊方法，有效克服了传统FCI方法无法兼顾历史和未来排放情况的局限性，具体流程如下：(1)依据碳排放流理论，采用潮流和碳流追踪方法，以PJM-5节点系统为研究对象，运用OpenDSS软件定量评估了系统的潮流分布情况；(2)构建了考虑网损的逆流分布矩阵和发电节点碳流注入量的列向量，结合潮流结果计算得到系统网络的节点碳迹强度，并据此生成了初始的碳排放责任分摊结果；(3)参考分配公平性的相关理论，引入适用于电力系统的“公平性区间”概念，构建针对负荷侧的碳排放责任分摊公平性区间；(4)计算方案分配满意度和满意度的标准差，对FCI分摊方法的结果进行公平度以及责任优先级的判定，完成了基于区间中位数的分摊结果调整。对比原始分摊方案，结果表明该方法在公平性碳排放分摊决策中具有可行性和实用性。
1. FCI-公平性的碳排放责任分摊
本文遵循“潮流计算-FCI法分摊计算-公平性区间构建-满意度和公平度判定-分摊结果调整”的技术路线，基于节点碳强度评估方法和公平性理论，在考虑网损的情况下，提出了一种考虑公平性的负荷侧碳排放责任分摊方法。
1.1 基于配电网仿真平台OpenDSS的潮流计算
电力系统的潮流计算是统计输配电网损量的关键环节，也是明确潮流流向和实现碳排放责任分摊的基础过程。全面掌握系统的潮流分布情况，有助于提高后续FCI分摊计算和公平性区间构造的准确性。本文采用美国电力科学研究院(Electric Power Research Institute，EPRI)开发的配电系统仿真分析软件OpenDSS进行电力系统潮流计算，该软件克服了传统配电仿真分析工具中存在的诸如算法单一、无法与其它软件实现交互等缺点，不仅支持潮流稳态分析、故障计算分析、谐波计算分析和动态计算分析等，还可以结合智能电网的新特性到模型构建过程中，很好地适应双碳目标下新型电力系统的建模要求，为完成电力系统的碳排放责任分摊提供准确的潮流数据。
1.1.1 总体流程
潮流计算作为OpenDSS的基础性功能，其具体工作流程可分为4个步骤：(1)定义电路，基于电力系统的网络结构拓扑图建立相关模型，使用OpenDSS软件的命令语法进行系统搭建，完成各类元件的建模和参数信息录入；(2)设定电路的仿真计算选项，如仿真计算模式(snapshot, daily, harmonic, yearly等)，默认的仿真计算模式是类似于传统的潮流稳态瞬时的帧计算(snapshot)；(3)通过运行“Do”菜单下的“Calc Voltage bases”生成母线节点列表和找到基准电压，在命令窗口输入“Solve”求解电路，完成系统的潮流计算；(4)通过“Show”和“Export”选项查看系统潮流数据，分析已解电路，利用“Plot”选项完成图像输出等工作。在上述计算过程中，该软件可解决因配电网的网络参数不对称导致的潮流计算不收敛问题；可以处理单相和多相电路；另外，可提供多种潮流计算模式，如日潮流仿真计算和年潮流仿真计算等，有助于解决常见的负荷波动问题。
1.1.2 系统元件及潮流计算
OpenDSS软件的元件类型众多，可分为功率转换(Power Conversion，PC)元件、控制(Controls)元件、功率传输(Power Delivery，PD)元件和测量(Meters)元件四类(图 1)。
根据用户手册及“DSSHelp”窗口中各个元件的建模要求，完成命令语法的编写，设置相关仿真参数的运行程序进行潮流计算(图 2)。针对当前的辐射状配电网络，目前常用前推迭代法进行潮流计算。但是，在用于多电源网络潮流计算时，该方法的收敛性较差。在一些特定变压器配置收敛时，其它方法的效果稍差。相反，利用OpenDSS软件可以达到不错的计算结果，且可以在系统Y矩阵进行调整，使计算效率显著提升。
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图 2 OpenDSS潮流计算迭代原理示意图Figure 2. The iterative principle of power flow calculation of OpenDSS software1.2 基于FCI的碳排放责任分摊
节点碳强度的分摊方法是通过总量追踪或边际分析确定该负荷节点的单位负荷对应的系统碳排放量，根据所得的节点碳强度乘以负荷量即可得到该负荷节点的碳排放责任量[9]。由于电网长距离输送的多为有功功率，无功功率一般就地平衡。并且，与有功功率相比，由无功功率导致的碳排放量较小，因此，目前普遍采用追踪有功潮流的形式来进行碳流分析。同时，由于已知数据多为宏观统计获得的机组出力和碳排放系数，故一般采用潮流追踪方法中的逆流追踪来进行碳流的分析[10]。
1.2.1 碳流关系计算
在考虑网络损耗引起的额外碳排放情况下，选取各支路的首端有功功率来计算逆流分布矩阵，系统的碳流关系公式：
Cgross fn=(Agross u)−1CfG, (1) 其中，Cfngross为节点流经的总碳流矢量；CfG为各发电节点碳流注入的列向量，非发电节点对应元素为0。另外，对于新型电力系统，可再生能源发电比例逐年提高使某些发电节点的碳排放强度为0，因此其碳流注入量也为0。Augross为考虑系统网损的逆流分布矩阵，其矩阵元表示为：
(Agross u)mn={1m=n−|Pmn|Pn(n∈Γm),0 (其他) (2) 其中，Pmn为节点n流入支路mn的首端有功功率；Pn为节点n的流经功率(等于注入或流出功率之和)；n∈Γm为节点m的进线集。
1.2.2 节点碳迹强度和碳责任分摊量计算
基于上述计算得到的系统碳流关系，构建式(3)来表示系统的FCI矢量：
F=CgrossfnPn, (3) 其中，Pn为节点流经功率矢量。最后，在得到系统各节点的碳迹强度后，计算得到负荷侧各负荷节点的碳排放责任分摊量：
xi=PDiFf(i), (4) 其中，PDi为负荷成员i的有功消耗功率量；Ff(i)为负荷成员i所在节点的FCI。
通过以上计算，可得到负荷侧各节点的FCI，对其进行排序后可以初步掌握各节点的碳迹强度，与负荷量相乘即可得到i节点的碳排放责任分摊量。从地区长期规划的角度出发，该计算结果只显示了当前时刻或特定时段的碳排放责任分摊结果，并未考虑用户的历史和未来用电状况和导致的碳排放量，难以为决策者提供公平、合理的分摊结果。因此，需进一步构建考虑公平性的分摊区间，结合分配方案的满意度和满意度标准差，综合评估分摊结果的合理性和公平性。
1.3 公平性区间构造和方案公平度判定
为了避免以往分摊碳排放责任时因忽略时间因素导致的公平性缺失，本文构建了电力系统碳排放责任分摊公平性区间和分配方案满意度体系。在确定基于公平性的电力系统碳排放责任分摊方案时，决策者首先需要在对“公平性”理解上达成共识，明确各经济主体需要对哪些影响碳排放的区域特征负责[11]。综合分析各种“公平性”，表 1列出了针对碳排放研究时需考虑的4个基本原则[12]，具体包括：历史责任、支付能力、个体平等、基本需求。
基本原则 描述 历史责任 按照“历史责任论”原则，各地区有责任和义务对其发展过程中所产生的历史碳排放进行补偿。 支付能力 在划分碳排放责任量时，要综合考虑各个地区的经济发展状况和减排能力。 个体平等 按照“平等人权论”，在制定碳排放责任分摊方案时应考虑所有负荷节点个体间未来平等发展的机会和责任。 基本需求 方案应满足地区发展的基本需求，特别是需优先考虑正在发展的地区和贫困群体的利益。 参考林高松等[13]和王媛等[14]针对排污权分配公平性问题提出的方法和思路，考虑到本文旨在通过引入公平性理念和构建“公平性”区间来提高碳排放责任分摊方案的合理性和实用性，结合表 1给出的4个原则，从中选定2个合适的原则用于确定区间的上限与下限。通过分析各原则的内涵可知，“历史责任”原则涉及的历史碳排放量涵盖了“支付能力”所提到的减排能力；类似地，“个体平等”原则使用的用电需求量很好地响应了“基本需求”提到的发展问题。另外，相较于另外2个原则，“历史责任”原则和“个体平等”原则重视历史与未来在时间尺度上的对立与连续性，利于结合实际情况分析计算结果的合理性与准确性，显著提高公平性区间的合理性，因此，本文拟定将各负荷节点的“历史责任”原则和“个体平等”原则作为确定碳排放责任“公平性”区间的2个基本原则，在确定负荷侧各负荷成员的公平性区间的基础上，计算得到分配方案的满意度和满意度标准差。
1.3.1 碳排放责任分摊公平性区间的构建
从历史责任角度分析，应按负荷侧各节点的历史碳排放量进行责任分摊计算：
Chi=Cti×CeiN∑i=1Cei (5) 其中，Chi为历史责任原则下节点i的碳排放责任分摊量；Cti为历史责任原则下各节点待分摊的碳排放责任量总和。计算过程：首先，在选定“十三五”时期为历史时期的基础上，设定机组的当前碳排放率为基准碳排放率；然后，按比例折算得到历史计算期i节点的碳迹强度Ff(i)；最后，运用式(4)计算得到i节点历史时期的碳排放责任分摊量以及所有负荷节点历史时期的碳排放责任分摊量总和Cti，N为历史责任原则下，参加分摊的负荷节点总数。
Cei的定义为历史责任原则下节点i的历史碳排放量，采用IPCC系数法计算：
Cei=8∑p=1(Fip×Eip), (6) 其中，Fip表示节点i的p类能源的碳排放系数；Eip表示节点i的p类能源消费量；表 2列出了常见能源形式的净发热值和碳排放系数。
表 2 常见能源的净发热值和碳排放系数Table 2. The net calorific value and carbon emission coefficient of usual energy source原油 原煤 焦炭 汽油 煤油 柴油 燃料油 天然气 IPCC系数/(kg·TJ-1) 73 300 98 300 107 000 74 100 71 900 74 100 77 400 56 100 净发热值/(kJ·kg-1) 41 816 20 908 28 435 43 070 43 070 42 652 41 816 38 931 注：关于碳排放系数、碳排放量等均以CO2当量计算，下表同。 从个体平等发展的角度出发，应按负荷各节点的功率需求量预测值进行碳排放责任分配计算：
Cpi=Cfi×Pi8∑p=1Pi, (7) 其中，Cpi为个体平等发展原则下负荷节点i分配的碳排放责任量；Cfi为个体平等原则下未来待分配碳排放责任分摊总量。设定未来时期为“十四五”时期，计算过程同Cti。
Pi的定义为个体平等原则下负荷节点i的用电需求预测值，采用电力弹性系数法计算Pi：
Pi=P0×(1+eG)n (8) e=E/g, (9) 其中，P0为基准年的电力负荷需求量，即电力系统的原始负荷需求量；e为预测期内的电力弹性系数；E为预测期内电力总消费量年均增长率；g为预测期内国内生产总值年均增长率；G为预测期内国民经济的年平均增长率；n为预测期。为确保计算结果的准确性和合理性，满足历史和未来的时间尺度一致性，以“十四五”为预测期，n取5。
综上所述，可确定负荷节点i的碳排责任分摊公平性区间的上限和下限，公式为：
CUi=max (10) C_{\mathrm{L} i}=\min \left(C_{\mathrm{h} i}, C_{\mathrm{p} i}\right), (11) 其中，CUi为负荷节点i的碳排放责任分配上限；CLi为负荷节点i的碳排放责任分配下限。
1.3.2 分摊方案的公平度判定
在运用式(5)~式(11)计算得到各负荷节点的公平性区间的基础上，为了明确此时分摊结果的公平度，需要结合FCI法的初始分摊结果，计算各节点对于分摊结果的方案分配满意度和满意度标准差，公式为：
u_i=\left\{\begin{array}{l} \frac{C_i-C_{\mathrm{L} i}}{C_{\mathrm{U} i}-\mathrm{C}_{\mathrm{L} i}} \quad C_{\mathrm{L} i}<C_i<C_{\mathrm{U} i}, \\ 1 \quad C_i \geqslant C_{\mathrm{U} i}, \\ 0 \quad C_i \leqslant C_{\mathrm{L} i}, \end{array}\right. (12) 其中，ui为负荷节点i对分摊结果的满意度；Ci为负荷节点i的碳排放责任分摊量。某一负荷成员对该分配方案的满意度ui数值越小，表明分摊结果的相对公平度越高。如果该指标为1，意味着该负荷成员无法接受分摊结果，需要对分摊结果加以改进以提高分摊的公平性；反之，该指标为0时，最为满意。在此基础上，使用满意度标准差σ对其进行离散程度量化，进一步考察分配方案的公平性，公式为：
\boldsymbol{\sigma}=\sqrt{\sum\limits_{i=1}^N\left(u_i-\bar{u}\right)^2} (13) 对于不同的分摊方案，在保证总分摊量不变的情况下，满意度标准差会有差异，其数值越小，说明相对公平性越高。
2. 算例分析
采用标准PJM-5节点系统算例完成方法的实证研究。该算例包括5台发电机组，6条输电线路和3个用电负荷，关于该系统的具体参数信息可参考LI等[15]提出的用于电力系统经济研究的小型测试系统各信息汇总表。为完成算例碳排放责任分摊量的计算，首先运行OpenDSS仿真平台，对该电力系统进行建模仿真，结果如图 3所示。
地区的历史排放责任和个体发展机会应当细化至电力系统节点的责任和机会，在某时期内，某负荷节点的用电需求量增加，即要求电厂在此时段内提供更多的电能给该负荷节点，在电力网络中就会产生更多的碳排放，其节点的碳迹强度也不同。因此，仅从当前总量追踪角度分析该节点的碳迹强度，缺乏一定的公平性，所以需提供节点历史及未来的责任分摊结果以供参考。
根据《国务院关于印发“十三五”节能减排综合工作方案的通知》和《国务院关于印发“十四五”节能减排综合工作方案的通知》，本案例中按比例将碳责任分摊量计算中的Cti和Cfi两参数量化，表 3和表 4分别给出了本案例的相关参数信息。鉴于现阶段大部分地区碳排放量存在实际监测困难的问题，本案例选用碳排放系数乘以历史发电量的方法，计算得到负荷节点的历史碳排放量数据。另外，在负荷节点持续发展的前提条件下，确定负荷的用电需求量预测值。
表 3 机组信息汇总Table 3. The summary of power unit information机组编号 所在节点 机组类型 碳排放率/(t·MWh-1) 有功出力上限/MW 1 A 水电 0 40 2 B 水电 0 170 3 C 燃气 0.3 520 4 D 燃气 0.3 200 5 E 燃煤 0.9 600 表 4 负荷信息汇总Table 4. The summary of load information负荷编号 所在节点 负荷需求量/MW 负荷预测需求量/MW 负荷历史需求量/MW 历史碳排放量/t L1 B 300 400 108 70 L2 C 300 450 90 90 L3 D 400 650 315 185 根据上述给定信息，运用FCI分摊方法，根据前述提到的节能减排政策文件，设定“十三五”和“十四五”时期的电力行业节能减排目标分别为18%和10%，将各发电节点的碳排放率分别按比例调整，计算得到系统负荷侧的碳排放责任分摊结果，具体情况如表 5所示。
表 5 FCI方法分摊结果汇总Table 5. The summary of obligation allocation results generated by FCI method负荷编号 所在节点 节点碳迹强度/(t·MWh-1) 初始结果分摊量/t 历史原则分摊量/t 个体原则分摊量/t L1 B 0.451 1 135.34 59.42 162.41 L2 C 0.331 2 99.35 36.35 134.12 L3 D 0.712 2 284.89 273.60 416.66 总和 — 1.494 5 519.58 369.37 713.19 根据方案满意度的计算结果(表 6)可知，L3节点对于分摊结果最不满意；L1对分摊结果较不满意；L2最满意，整体结果的公平度为较不公平，且L2与L3之间满意度相差较大，缺乏一定的公平性。对该分摊结果进行深入分析可知，虽然当前条件下L1的负荷需求量同L2一致(300 MW)，基于初始分摊结果，其节点碳迹强度较高(0.451 1)，分摊的责任量因此增大，但是其历史碳排放量最少(70 t CO2)，且负荷需求增长率最小(1.333 3)，理应分摊到较少的碳排放责任，因此其满意度较高，对分摊结果感到较不满意。L2的节点碳迹强度最低(0.331 2)，且负荷需求量最小，因此碳排放责任分摊量最小，对分摊结果感到满意。L3的历史碳排放量最大，负荷需求(400 MW)及需求增长比例(1.625 0)均最高，分摊的责任量最多，但与L1和L2相比较而言，责任分摊量差异明显，因此其分摊方案的满意度数值最高(0.782 3)，对分摊结果不满意。在不改变分摊总量的情况下，优先对满意度最大的成员(L3)分摊量适当改变，以提高其对分摊结果的满意度。为了保证全部成员之间的相对公平性，可在重新设定L3的责任分摊量的基础上，不改变对方案满意度最高(数值最小)的成员(L2)的分摊量，适当改变L1的碳排放责任分摊量。最后，基于L1和L3的分摊量调整结果，对L2的分摊量进行调整，以满足总分摊量不变的前提条件。在此基础上，考虑公平性，计算得到基于FCI-公平性分摊法的分摊公平性区间和公平度判定相关指标。
表 6 FCI-公平性方法分摊结果汇总Table 6. The summary of apportionment results sourced from FCI-Fairness method负荷编号 所在节点 责任量分摊公平性区间/t 对分配结果的满意度 满意度标准差 公平度判定 L1 B [74.94, 190.18] 0.524 1 — 较不公平 L2 C [96.36, 213.96] 0.025 4 — 公平 L3 D [198.07, 309.05] 0.782 3 — 不公平 全部负荷 — — — 0.544 1 较不公平 在保持分摊总量不变的前提条件下，暂不加入其他限制，仅以方案公平度提高为目标，参照上述原则对原始分摊结果进行调整。考虑到L3的情况，将负荷L3的碳排放责任分摊量做1次调整，适当降低至公平性区间的中位值253.56。此外，为了提高全部负荷成员间的相对公平度，将L1的分摊量做适当调整，降低至公平性区间中位值132.56；L2增加的分摊量数值为L1和L3减小责任量大小之和(133.46)，经过1次调整后的具体分摊结果如表 7所示。为验证此调整结果的合理性及公平性，表 8列出了基于负荷容量比例法分摊结果的对比情况。
表 7 调整后的FCI-公平性方法分摊结果汇总Table 7. The summary of regulated apportionment results based on FCI-Fairness method负荷编号 所在节点 调整后的分摊量/t 对分配结果的满意度 满意度标准差 公平度判定 L1 B 132.56 0.500 0 — 较公平 L2 C 133.46 0.315 5 — 较不公平 L3 D 253.56 0.500 0 — 较公平 全部负荷 — 519.58 — 0.150 6 较公平 表 8 FCI-公平性方法与基于负荷容量比例方法分摊结果对比汇总Table 8. The comparison and summary of the allocation results between FCI-Fairness method and load-demand proportional method负荷编号 原始分摊量/t 基于当前负荷容量比例的分摊量/t 调整后的分摊量/t 基于未来负荷容量比例的分摊量/t L1 135.34 155.88 132.56 138.56 L2 99.35 155.88 133.46 155.88 L3 284.89 207.83 253.56 225.15 总和 519.58 519.58 519.58 519.58 分析一次调整后的分摊结果，全部负荷的分摊量仍在各自的公平性区间内，且方案满意度之间的差异明显缩小，分别为0.500 0、0.315 5和0.500 0，满意度平均值同样有所降低，从0.440 0降低至0.438 5，满意度标准差由原始的0.544 1降低至0.150 6。尽管L2的分配方案满意度从0.025 4提高至0.315 5，但是与“基于负荷容量比例”分摊方法的分摊结果相比，L1和L2责任分摊量均更低，全部成员对分摊结果的整体公平度进一步提高。L3分摊量超出“基于未来负荷容量比例的分摊量”结果，但1次调整后的结果比原分摊结果责任量降低了31.34，整体分摊方案的公平度由“较不公平”变为“较公平”，分摊结果的相对公平性提高，使得此次调整向着更公平的方向靠近，所以调整后的结果在可接受范围内。相对于FCI分摊方法的分摊结果，本分摊方案更加合理，其公平度有所提高，因此选定该结果为FCI-公平性分摊方法的最终结果。
3. 结论
在负荷侧进行碳排放责任分摊，可以有效避免责任转移和不透明的中间过程。提出的FCI-公平性分摊方法，将节点的历史排放量和未来发展趋势考虑在内，给出公平性区间和分配方案公平度判定指标，相较于单一的FCI分摊方法和基于负荷容量比例的碳排放责任分摊方法，FCI-公平性分摊方法综合考虑各负荷节点的历史和未来发展状况，得到的结果更为公平、合理，符合电力行业的发展需求，是一种可以被广泛采纳的分摊方法。但是，该方法也存在一定的弊端。例如，以多节点系统为研究目标时，网络潮流的计算量庞大，且构建逆流分布矩阵的计算过程较为复杂，可能影响潮流及碳流计算结果的准确性，进而对后续的分摊结果产生连锁影响。另外，多数负荷节点的历史排放数据可能缺失，未来发展也可能存在不确定性，这无疑加大本方法的计算难度，缩小了其适用范围。最后，本文选取公平性区间的中位值完成分摊结果的调整以提高用户的满意度。事实上，加入其它限制条件，例如节点的经济发展和区域的环境保护，采用优化算法，理论上可以得到一个接近最大公平性且合理的分摊方案，是未来可以深入研究的方向。
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图 2 OpenDSS潮流计算迭代原理示意图
Figure 2. The iterative principle of power flow calculation of OpenDSS software
基本原则 描述 历史责任 按照“历史责任论”原则，各地区有责任和义务对其发展过程中所产生的历史碳排放进行补偿。 支付能力 在划分碳排放责任量时，要综合考虑各个地区的经济发展状况和减排能力。 个体平等 按照“平等人权论”，在制定碳排放责任分摊方案时应考虑所有负荷节点个体间未来平等发展的机会和责任。 基本需求 方案应满足地区发展的基本需求，特别是需优先考虑正在发展的地区和贫困群体的利益。 
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表 2 常见能源的净发热值和碳排放系数
Table 2 The net calorific value and carbon emission coefficient of usual energy source
原油 原煤 焦炭 汽油 煤油 柴油 燃料油 天然气 IPCC系数/(kg·TJ-1) 73 300 98 300 107 000 74 100 71 900 74 100 77 400 56 100 净发热值/(kJ·kg-1) 41 816 20 908 28 435 43 070 43 070 42 652 41 816 38 931 注：关于碳排放系数、碳排放量等均以CO2当量计算，下表同。
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表 3 机组信息汇总
Table 3 The summary of power unit information
机组编号 所在节点 机组类型 碳排放率/(t·MWh-1) 有功出力上限/MW 1 A 水电 0 40 2 B 水电 0 170 3 C 燃气 0.3 520 4 D 燃气 0.3 200 5 E 燃煤 0.9 600
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表 4 负荷信息汇总
Table 4 The summary of load information
负荷编号 所在节点 负荷需求量/MW 负荷预测需求量/MW 负荷历史需求量/MW 历史碳排放量/t L1 B 300 400 108 70 L2 C 300 450 90 90 L3 D 400 650 315 185
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表 5 FCI方法分摊结果汇总
Table 5 The summary of obligation allocation results generated by FCI method
负荷编号 所在节点 节点碳迹强度/(t·MWh-1) 初始结果分摊量/t 历史原则分摊量/t 个体原则分摊量/t L1 B 0.451 1 135.34 59.42 162.41 L2 C 0.331 2 99.35 36.35 134.12 L3 D 0.712 2 284.89 273.60 416.66 总和 — 1.494 5 519.58 369.37 713.19
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表 6 FCI-公平性方法分摊结果汇总
Table 6 The summary of apportionment results sourced from FCI-Fairness method
负荷编号 所在节点 责任量分摊公平性区间/t 对分配结果的满意度 满意度标准差 公平度判定 L1 B [74.94, 190.18] 0.524 1 — 较不公平 L2 C [96.36, 213.96] 0.025 4 — 公平 L3 D [198.07, 309.05] 0.782 3 — 不公平 全部负荷 — — — 0.544 1 较不公平
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表 7 调整后的FCI-公平性方法分摊结果汇总
Table 7 The summary of regulated apportionment results based on FCI-Fairness method
负荷编号 所在节点 调整后的分摊量/t 对分配结果的满意度 满意度标准差 公平度判定 L1 B 132.56 0.500 0 — 较公平 L2 C 133.46 0.315 5 — 较不公平 L3 D 253.56 0.500 0 — 较公平 全部负荷 — 519.58 — 0.150 6 较公平
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表 8 FCI-公平性方法与基于负荷容量比例方法分摊结果对比汇总
Table 8 The comparison and summary of the allocation results between FCI-Fairness method and load-demand proportional method
负荷编号 原始分摊量/t 基于当前负荷容量比例的分摊量/t 调整后的分摊量/t 基于未来负荷容量比例的分摊量/t L1 135.34 155.88 132.56 138.56 L2 99.35 155.88 133.46 155.88 L3 284.89 207.83 253.56 225.15 总和 519.58 519.58 519.58 519.58
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