分子动力学模拟探索乳克鲁维酵母来源的β-半乳糖苷酶热变性条件

曹锟, 王若男, 熊兴东, 吴赟, 刘新光

曹锟, 王若男, 熊兴东, 吴赟, 刘新光. 分子动力学模拟探索乳克鲁维酵母来源的β-半乳糖苷酶热变性条件[J]. 华南师范大学学报(自然科学版), 2022, 54(2): 70-75. DOI: 10.6054/j.jscnun.2022028
引用本文: 曹锟, 王若男, 熊兴东, 吴赟, 刘新光. 分子动力学模拟探索乳克鲁维酵母来源的β-半乳糖苷酶热变性条件[J]. 华南师范大学学报(自然科学版), 2022, 54(2): 70-75. DOI: 10.6054/j.jscnun.2022028
CAO Kun, WANG Ruonan, XIONG Xingdong, WU Yun, LIU Xinguang. The Thermal Denaturation Conditions of β-galactosidase in Kluyveromyces lactis under Molecular Dynamics Simulation[J]. Journal of South China Normal University (Natural Science Edition), 2022, 54(2): 70-75. DOI: 10.6054/j.jscnun.2022028
Citation: CAO Kun, WANG Ruonan, XIONG Xingdong, WU Yun, LIU Xinguang. The Thermal Denaturation Conditions of β-galactosidase in Kluyveromyces lactis under Molecular Dynamics Simulation[J]. Journal of South China Normal University (Natural Science Edition), 2022, 54(2): 70-75. DOI: 10.6054/j.jscnun.2022028

分子动力学模拟探索乳克鲁维酵母来源的β-半乳糖苷酶热变性条件

基金项目: 

国家自然科学基金项目 82002104

国家自然科学基金项目 81971329

广东省基础与应用基础研究基金项目区域联合基金-青年基金项目 2019A1515110659

广东省医学科学技术研究基金项目 A2020381

广东医科大学博士学位人员科研启动基金项目 B2019018

广东医科大学科研基金自然科学类面上培育项目 GDMUM2020016

广东医科大学学科建设项目 4SG21008G

详细信息
    通讯作者:

    吴赟,Email:wuyun@gdmu.edu.cn

    刘新光,Email:xgliu@gdmu.edu.cn

  • 中图分类号: Q518.4

The Thermal Denaturation Conditions of β-galactosidase in Kluyveromyces lactis under Molecular Dynamics Simulation

  • 摘要: 为了研究乳克鲁维酵母中β-半乳糖苷酶可能的熔解温度,采用分子动力学模拟的方法,分别对4种不同温度条件下(35、50、65、80 ℃)的β-半乳糖苷酶进行了50 ns的计算模拟,分析了酶的构象变化以及酶活性中心的差异。研究在原子水平揭示了β-半乳糖苷酶的温度耐受等关键信息:35 ℃为最适酶活温度,该温度下的β-半乳糖苷酶的整体构象最稳定;该酶在50 ℃时的原子波动性显著增加,表明此温度可能趋近熔解温度临界值;蛋白在大于65 ℃条件下丧失柔性,说明蛋白已经变性;进一步的构象分析发现80 ℃高温会破坏β-D-半乳吡喃糖(GAL)结合位点微环境。
    Abstract: To study the possible melting temperature of β-galactosidase in Kluyveromyces lactis, molecular dynamics (MD) simulations at four different temperatures (35, 50, 65 and 80 ℃) were performed for 50 ns, respectively. Then the conformational change of the enzyme and the difference of the enzyme active center were analyzed. The crucial information of temperature tolerance of β-galactosidase at the atomic level was revealed as follows: the overall conformation of β-galactosidase was the most stable at 35 ℃, which was the optimal temperature for enzyme activity; the atomic fluctuation of the enzyme increased significantly at 50 ℃, indicating that this temperature may approach the critical value of melting temperature; when the temperature was higher than 65 ℃, the structure of the protein lost its flexibility, which indicated that the protein had reached the melting temperature. Further conformational analysis showed that the microenvironment of β-D-galactopyranose (GAL) binding sites was destroyed at 80 ℃.
  • β-半乳糖苷酶是一类能够水解半乳糖苷键的糖苷酶,通常由4个亚基组成四聚体,一般可催化乳糖分解为一分子的葡萄糖和一分子的半乳糖[1-3]。该酶广泛存在于动植物、微生物体内,目前已经发现不同来源的β-半乳糖苷酶具有较高的序列同源性和结构相似性,表明该酶的保守性较高[4-5]。近年来,该酶在蛋白质工程、酶工程和食品工业方面的用途越来越广泛。β-半乳糖苷酶在食品加工方面的应用主要包括以下3个方面:(1)食品级的β-半乳糖苷酶已被广泛生产应用,这有利于解决世界上约70%~90%的成年人体内由于缺乏该酶而导致的乳糖不耐受问题;(2)该酶能导致乳糖的水解并显著提高乳制品的甜度,将该酶应用在食品生产加工方面能够减少甜味剂的用量,降低生产成本;(3)该酶能降解细胞壁多糖并释放出游离的半乳糖,进而加快植物乙烯的生成,最终促进果蔬软化和成熟[6-8]

    鉴于β-半乳糖苷酶作为食品添加剂具有上述几个重要作用,因此,探索该酶的生物活性与温度的关系具有一定的意义,进一步确定该酶的最适酶解温度及热变性条件能够为食品加工领域提供理论基础[9-10]。然而,考虑到工业应用价值及其安全性,目前只有微生物体内的β-半乳糖苷酶是被广泛应用于商业酶源,如乳克鲁维酵母和脆壁克鲁维酵母[11-12]。因此,本研究以乳克鲁维酵母体内的β-半乳糖苷酶为研究对象,针对其1 025个氨基酸残基进行了分子动力学模拟,该模拟体系的难点在于原子总数多、计算量大,本研究将采用显式溶剂模型计算β-半乳糖苷酶的构象变化、热变性温度以及不同温度条件下影响β-D-半乳吡喃糖GAL配体小分子的结合微环境,最终揭示乳克鲁维酵母体内的β-半乳糖苷酶的温度耐受性机制。

    本研究中乳克鲁维酵母体内的β-半乳糖苷酶结构(code: 3ob8)来自于Protein Data Bank(PDB)蛋白质数据库(http://www.rcsb.org/)。通过Gromacs 2020.4软件构建了4个独立的模拟体系,即温度条件分别被设置为35、50、65、80 ℃,对应的开尔文单位为308.15、323.15、338.15、353.15 K,接下来对该酶1 025个氨基酸残基分别进行总时长为50 ns的分子动力学模拟。选择这4个温度的依据分别是:35 ℃为生物体的最适生长温度,可代表正常状态下的β-半乳糖苷酶;50~65 ℃是经过预实验测试的大致变性起始温度,也是大多数蛋白比较常见的开始发生变性的温度区间[13-15];80 ℃是能使自然界大多数蛋白趋于完全变性状态的温度[16-17],本研究以此温度作为该酶在乳克鲁维酵母体内可能的完全变性条件。采用Gromos43a1分子力场、SPC水模型,并将该酶的晶体构象放置于立方周期盒子中作为起始构象,设定其与盒子的边界最小距离为1.0 nm,模拟系统的周期性边界条件适用于XYZ 3个方向。为了中和蛋白体系的电荷,在体系中加入0.15 mol/L NaCl盐溶液。采用蛙跳算法计算每个原子的运动,以粒子网格算法(Particle Mesh Ewald)计算静电相互作用能量[18]。接下来,通过最速下降法进行400步能量最小化,并对每个模拟体系进行总时长为50 ps的位置约束模拟。正式动力学模拟的初速度被设定为随机初始速度。

    首先,采用Gromacs 2020.4软件的gmx rms、gmx gyrate、gmx rmsf和gmx sasa工具分别计算了蛋白的均方根误差(Root Mean Square Deviation, RMSD)、回旋半径(Radius of gyration,Rg)、溶剂可及表面积(Solvent Accessible Surface Area, SASA)以及每个氨基酸残基的α-C的均方根波动值(Root Mean Square Fluctuation, RMSF),并通过VMD-1.9.1可视化软件观测4个不同模拟轨迹中蛋白构象的变化。然后,参考文献[18-21], 用gmx distance工具测量了β-半乳糖苷酶的底物——GAL糖分子结合位点残基之间的距离,并分别采用Origin8.5和PyMOL软件绘制图形及结构图。

    乳克鲁维酵母体内的β-半乳糖苷酶的结构是由4个相同亚基组成的同源四聚体,每个亚基由1 025个氨基酸残基组成,其相对分子质量约为118 500。三维构象的主要特点是多数β-折叠区域暴露在蛋白表面,而α-螺旋则位于蛋白中心区域(图 1A),这一特征与大多数蛋白的结构特点呈相反状态。GAL糖分子、Mg2+和Mn2+离子的主要结合位点位于α-螺旋之中,β-折叠则对蛋白骨架的稳定起关键作用。在模拟体系中添加了水分子和NaCl盐离子,能量优化后的立方体盒子参数xyz均为13.992 78 nm (图 1B),展示了该蛋白的立方体模拟体系。

    图  1  β-半乳糖苷酶结构及其模拟体系构型展示
    Figure  1.  The β-galactosidase structure and its simulation system configuration

    为了监测蛋白平衡状态的构象与原始结构之间的平均偏差,采用RMSD来评价体系是否达到平衡状态。由图 2A可知:35 ℃时,β-半乳糖苷酶最先达到平衡状态,对应的RMSD也是最低的,约为0.35 nm; 50 ℃时,β-半乳糖苷酶的RMSD升高较为明显,并且该酶未达到平衡状态,结合文献[22]的结果:β-半乳糖苷酶的熔解温度大约为51 ℃,因此,判断50 ℃大致可以代表该酶的熔解温度临界值,而该酶在50 ℃条件下的模拟结果则能够代表其在熔解温度时的各项指标;65 ℃和80 ℃时,β-半乳糖苷酶的RMSD的最大值大于0.51 nm,在50 ns内无法达到平衡状态,说明这2个温度条件下的蛋白结构非常不稳定,已经发生了变性,故将65 ℃和80 ℃定义为变性条件。SURVE和MAHONEY[22]已证实β-半乳糖苷酶的熔解温度大约为51 ℃,因此,本研究设置的模拟条件中的50 ℃能够代表该酶的熔解温度。

    图  2  模拟过程中β-半乳糖苷酶整体的波动性展示
    Figure  2.  The overall fluctuation of β-galactosidase in the simulation process

    RMSF的变化能够评价蛋白质碳骨架的每个原子相对于其平均位置的涨落,由此可以判断不同温度时蛋白的变性程度。由图 2B可知:35 ℃时,β-半乳糖苷酶对应的RMSF最低,此时的蛋白具备正常的酶活力,则将35 ℃的结果视为正常值;80 ℃时,β-半乳糖苷酶有大量氨基酸残基的RMSF远高于正常值且呈现剧烈的波动,说明蛋白质碳骨架在变性状态下的不稳定性增加。这些结果说明高温将导致该酶的空间结构被破坏。

    蛋白质碳骨架的回旋半径随模拟时长的变化能够代表结构的松散程度。由图 2C可知:经过50 ns的模拟,35 ℃时β-半乳糖苷酶对应的α-C的Rg平均值约为3.20 nm;在50 ℃、65 ℃时,该酶对应的α-C的Rg平均值分别为3.24、3.23 nm,这表明当处于熔解温度临界值(50 ℃)时,该酶的结构开始改变;80 ℃时,该酶的氨基酸残基呈现出刚性,大量的成键已被破坏,对应的α-C的Rg平均值为3.32 nm。这些结果表明,乳克鲁维酵母体内的β-半乳糖苷酶从50 ℃开始呈现不同程度的变性,当温度升高至80 ℃时,蛋白构象已经趋于完全变性的状态。

    由蛋白整体的SASA随着时间变化情况(图 3A)可知:经过50 ns的模拟,35 ℃时的SASA平均值为383.58 nm2,达到β-半乳糖苷酶的熔解温度(50 ℃)时则升高到388.52 nm2,更进一步证实了50 ℃为变性起始温度。而在变性条件(65 ℃、80 ℃)下对应的SASA平均值分别为386.1、386.57 nm2。这些数据的变化趋势与RMSD、Rg的变化趋势保持一致,表明当大于50 ℃后,蛋白将发生不可逆的变性。将GAL结合位点残基Asn-88、Asp-187、His-389、Glu-414、His-416、Asn-481、Glu-482、Glu-551、His-554和Asp-623归为一个组,并统计了该组对应的SASA平均值。与35 ℃时的SASA平均值(17.82 nm2)相比,80 ℃时的GAL的结合位点的SASA平均值高达19.34 nm2(图 3B)。这些结果表明,高温促使GAL的结合位点残基被暴露在蛋白表面,这与正常状态下的GAL活性中心被包埋在蛋白骨架之中相矛盾,故可判断高温导致的变性残基不利于GAL的结合。

    图  3  温度对β-半乳糖苷酶溶剂可及表面积的影响
    Figure  3.  The effect of temperature on accessible surface area of β-galactosidase solvent

    为了鉴定β-半乳糖苷酶在正常条件与变性条件下的二级结构变化,采用do_dssp插件解析了蛋白二级结构各组分的含量[23]。与35 ℃时的结果相比,80 ℃时β-半乳糖苷酶的二级结构出现较大的改变(图 4AB):35 ℃时平均有358个氨基酸残基形成β-转角,269个氨基酸残基参与形成无规卷曲;然而在80 ℃时,平均有333个氨基酸残基形成β-转角,287个氨基酸残基参与形成无规卷曲。这些数据说明,高温会导致β-半乳糖苷酶中一部分氨基酸残基由β-转角转化为无规卷曲,从而改变二级结构各组分的含量占比并破坏了蛋白质结构的稳定性,最终使酶丧失生物活性。

    图  4  温度对β-半乳糖苷酶二级结构及其与GAL分子结合能力的影响
    Figure  4.  The effect of temperature on the secondary structure of β-galactosidase and its binding ability to GAL

    因此,上述分子模拟的数据进一步证实温度过高会导致β-半乳糖苷酶变性。接下来,研究了GAL糖分子的结合位点残基Asn-88、Asp-187、His-389、Glu-414、His-416、Asn-481、Glu-482、Glu-551、His-554和Asp-623的空间成键并测量了残基之间的空间距离。结果(图 4CD)表明:35 ℃时的β-半乳糖苷酶内部依靠约13个氢键紧密结合GAL糖分子,而与之形成鲜明对比的是,80 ℃时的结合位点残基对之间的空间距离变大,这种现象是由于结合位点残基被暴露在蛋白表面而造成的,表现在Asn-88与Glu-551、Asp-623与Glu-482、His-554与His-416的距离分别为1.40、1.77、1.62 nm,空间距离越大越不利于GAL的结合,即β-半乳糖苷酶失去了催化β-D-半乳吡喃糖的功能。

    本研究采用分子动力学模拟的计算方法研究β-半乳糖苷酶的温度耐受性,分析并揭示了不同温度条件对该酶稳定性及酶活性产生的影响。结果表明:β-半乳糖苷酶在35 ℃时的蛋白结构及氨基酸波动性比较稳定;当温度升高至50 ℃,β-半乳糖苷酶的Rg和SASA均增大,说明蛋白结构逐渐失去柔性,该蛋白二级结构各组分的含量占比也会随之改变。这与SURVE等[11]报道的β-半乳糖苷酶的熔解温度约为51 ℃的结论相一致。更重要的是,本研究首次报道了当温度高于熔解温度的临界值(50 ℃)时,GAL糖分子的活性中心残基将会暴露在蛋白表面,这将导致β-半乳糖苷酶丧失催化GAL的能力,进一步造成该酶无法降解细胞壁多糖、无法解决人体的乳糖不耐受等关键问题。因此,在乳制品发酵、催熟果蔬软化及增加甜度、饲料加工等方面,必须严格控制温度低于50 ℃,以确保β-半乳糖苷酶的活性。总之,本研究在原子水平上探索了β-半乳糖苷酶的熔解温度临界值,揭示了β-半乳糖苷酶活性及温度耐受性等关键信息,为相关的食品生产加工以及发酵提供理论支持,具有一定的工业应用价值。

  • 图  1   β-半乳糖苷酶结构及其模拟体系构型展示

    Figure  1.   The β-galactosidase structure and its simulation system configuration

    图  2   模拟过程中β-半乳糖苷酶整体的波动性展示

    Figure  2.   The overall fluctuation of β-galactosidase in the simulation process

    图  3   温度对β-半乳糖苷酶溶剂可及表面积的影响

    Figure  3.   The effect of temperature on accessible surface area of β-galactosidase solvent

    图  4   温度对β-半乳糖苷酶二级结构及其与GAL分子结合能力的影响

    Figure  4.   The effect of temperature on the secondary structure of β-galactosidase and its binding ability to GAL

  • [1] 秦燕, 宁正祥, 胡新宇. 固定化β-半乳糖苷酶催化生成低聚半乳糖[J]. 食品与发酵工业, 2001, 27(11): 12-16. doi: 10.3321/j.issn:0253-990X.2001.11.004

    QIN Y, NING Z X, HU X Y. Synthesis of galacto-oligosaccharides with immobilized β-galactosidase[J]. Food and Fermentation Industry, 2001, 27(11): 12-16. doi: 10.3321/j.issn:0253-990X.2001.11.004

    [2]

    PANESAR P S, PANESAR R, SINGH R S, et al. Microbial production, immobilization and applications of β-D-galactosidase[J]. Journal of Chemical Technology & Biotechnology Biotechnology, 2010, 81(4): 530-543.

    [3]

    PARK A R, OH D K. Effects of galactose and glucose on the hydrolysis reaction of a thermostable β-galactosidase from Caldicellulosiruptor saccharolyticus[J]. Applied Microbiology & Biotechnology, 2010, 85(5): 1427-1435.

    [4]

    GROSS S. A family of at least seven β-galactosidase genes is expressed during tomato fruit development[J]. Plant Physiology, 2000, 123(3): 1173-1183. doi: 10.1104/pp.123.3.1173

    [5]

    SCHMIDT B F, ADAMS R M, REQUADT C, et al. Expression and nucleotide sequence of the Lactobacillus bulgaricus beta-galactosidase gene cloned in Escherichia coli[J]. Journal of Bacteriology, 1989, 171(2): 625-635. doi: 10.1128/jb.171.2.625-635.1989

    [6]

    LI J J, ZHANG W, WANG C, et al. Lactococcus lactis expressing food-grade β-galactosidase alleviates lactose intolerance symptoms in post-weaning Balb/c mice[J]. Applied Microbiology & Biotechnology, 2012, 96(6): 1499-1506.

    [7]

    NICHELE V, SIGNORETTO M, GHEDINI E. β-Galactosidase entrapment in silica gel matrices for a more effective treatment of lactose intolerance[J]. Journal of Molecular Catalysis B Enzymatic, 2011, 71(1/2): 10-15.

    [8] 陈昆松, 张上隆, ROSS G S. β-半乳糖苷酶基因在猕猴桃果实成熟过程的表达[J]. 植物生理与分子生物学学报, 2000, 26(2): 117-122. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-ZWSI200002006.htm

    CHEN K S, ZHANG S L, ROSS G S. Expression pattern of β-galactosidase gene in ripening actinidia chinensis fruit[J]. Journal of Plant Physiology and Molecular Biology, 2000, 26(2): 117-122. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-ZWSI200002006.htm

    [9] 关博洋, 殷菲胧, 刘云芬, 等. 贮藏温度对采后龙眼果实糖代谢及其相关酶活性的影响[J]. 食品工业科技, 2022, 43(5): 1-8. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-SPKJ202205043.htm

    GUAN B Y, YIN F L, LIU Y F, et al. Effects of storage temperature on sugar metabolism and related enzyme activities of postharvest longan fruits[J]. Science and Technology of Food Industry, 2022, 43(5): 1-8. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-SPKJ202205043.htm

    [10]

    LUDIKHUYZE L, LOEY A V, INDRAWATI, et al. Effects of combined pressure and temperature on enzymes related to quality of fruits and vegetables: from kinetic information to process engineering aspects[J]. Critical Reviews in Food Science and Nutrition, 2003, 43(5): 527-586. doi: 10.1080/10408690390246350

    [11]

    KARASOVÁ P, KRÁLOVÁ B, RUSSELL N J. Beta-ga-lactosidase activity in psychrotrophic microorganisms and their potential use in food industry[J]. Czech Journal of Food Sciences, 2002, 20(2): 43-47.

    [12] 张莉, 李庆章, 田雷. β-半乳糖苷酶研究进展[J]. 东北农业大学学报, 2009, 40(7): 128-131. doi: 10.3969/j.issn.1005-9369.2009.07.027

    ZHANG L, LI Q Z, TIAN L. Research progress of β-ga-lactosidase[J]. Journal of Northeast Agricultural University, 2009, 40(7): 128-131. doi: 10.3969/j.issn.1005-9369.2009.07.027

    [13]

    CAO K, LI N, WANG H, et al. Two zinc-binding domains in the transporter AdcA from Streptococcus pyogenes facilitate high-affinity binding and fast transport of zinc[J]. Journal of Biological Chemistry, 2018, 293(16): 6075-6089. doi: 10.1074/jbc.M117.818997

    [14] 秦兰霞, 徐德昌, 王荣春. 大肠杆菌异源重组蛋白质的变性与复性[J]. 生物信息学, 2005(3): 127-129. doi: 10.3969/j.issn.1672-5565.2005.03.009

    QIN L X, XU D C, WANG R C. Denaturation and renatu-ration of alien recombinant proteins in E. coli[J]. Chinese Journal of Bioinformatics, 2005(3): 127-129. doi: 10.3969/j.issn.1672-5565.2005.03.009

    [15]

    DILL K A, SHORTLE D. Denatured states of proteins[J]. Annual Review of Biochemistry, 1991, 60(1): 795-825. doi: 10.1146/annurev.bi.60.070191.004051

    [16]

    RAIKOS V, DUTHIE G, RANAWANA V. Denaturation and oxidative stability of hemp seed (Cannabis sativa L. ) protein isolate as affected by heat treatment[J]. Plant Foods for Human Nutrition, 2015, 70(3): 304-309. doi: 10.1007/s11130-015-0494-5

    [17]

    HALABI A, CROGUENNEC T, BOUHALLAB S, et al. Modification of protein structures by altering the whey protein profile and heat treatment affects in vitro static digestion of model infant milk formulas[J]. Food Function, 2020, 11(8): 6933-6945. doi: 10.1039/D0FO01362E

    [18]

    CAO K, ZHANG J, MIAO X Y, et al. Evolution and molecular mechanism of PitAs in iron transport of Streptococcus species[J]. Journal of Inorganic Biochemistry, 2018, 182(5): 113-123.

    [19] 周仲华, 张达, 倪贺, 等. 生物信息学筛选催化茶黄素合成的多酚氧化酶[J]. 华南师范大学学报(自然科学版), 2017, 49(3): 59-67. http://journal-n.scnu.edu.cn/article/id/4115

    ZHOU Z H, ZHANG D, NI H, et al. Bioinformatic screening of natural polyphenol oxidases for theaflavins synthesis[J]. Journal of South China Normal University(Natural Science Edition), 2017, 49(3): 59-67. http://journal-n.scnu.edu.cn/article/id/4115

    [20]

    HUMPHREY W, DALKE A, SCHULTEN K. VMD: Visual molecular dynamics[J]. Journal of Molecular Graphics, 1996, 14(1): 33-38.

    [21] 王健, 应晓, 刘海洋. 5, 15-二(五氟苯基)-10-(2-氨基苯基)金属咔咯的二阶非线性光学性质[J]. 华南师范大学学报(自然科学版), 2020, 52(2): 31-40. doi: 10.6054/j.jscnun.2020024

    WANG J, YING X, LIU H Y. Second-order nonlinear optical properties of 5, 15-bis(pentafluorophenyl)-10-(2-aminophenyl) metal corrole[J]. Journal of South China Normal University(Natural Science Edition), 2020, 52(2): 31-40. doi: 10.6054/j.jscnun.2020024

    [22]

    SURVE S S, MAHONEY R R. Thermostabilization of Kluyveromyces marxianus β-galactosidase by histidine: physical studies[J]. Biotechnology and Applied Biochemistry, 1996, 23(2): 155-162.

    [23]

    TE J A, DONG M, MILLER L J, et al. Predicting the effects of amino acid replacements in peptide hormones on their binding affinities for class B GPCRs and application to the design of secretin receptor antagonists[J]. Journal of Computer-Aided Molecular Design, 2012, 26(7): 835-845.

图(4)
计量
  • 文章访问数:  406
  • HTML全文浏览量:  106
  • PDF下载量:  77
  • 被引次数: 0
出版历程
  • 收稿日期:  2021-06-21
  • 网络出版日期:  2022-05-11
  • 刊出日期:  2022-04-24

目录

/

返回文章
返回