The Effect of Cyclic Loading on Root Mechanical Properties of Caragana microphylla
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摘要: 为了探究干旱、半干旱生态脆弱区植被根系承受循环荷载后的固土效能，以1.00≤d≤4.00 mm径级范围内的小叶锦鸡儿(Caragana microphylla)直根段为对象，采用TY8000伺服式强力机研究承受50次循环荷载后的根系抗拉力学特性. 结果表明：1.00≤d≤2.00、2.00 < d≤3.00和3.00 < d≤4.00 mm直根段承受单次荷载极限力30%的循环荷载后，极限力分别为(134.42±14.17)、(285.24±27.65)、(420.24±27.36) N，较单次荷载分别增加了48.20%、42.71%、29.07%；承受单次荷载极限力70%的循环荷载后，极限力分别为(70.53±10.3)、(155.15±21.04)、(287.84±22.65) N，较单次荷载分别减少了22.23%、22.37%和11.58%. 承受循环荷载后，各径级抗拉力及抗拉强度与单次荷载的差异具有统计学意义(P < 0.05). 试验根极限抗拉力和极限抗拉强度与其直径分别呈幂函数正相关、负相关，说明适度的循环荷载会对根系固土能力有促进作用，过度循环荷载会对根系造成损伤，降低其抗拉特性. 灰色关联分析发现：直径、加载次数、加载速度均对根系力学特性产生影响.Abstract: In order to explore the efficiency of soil consolidation with vegetation roots under cyclic loading in arid and semi-arid ecologically vulnerable areas, the tensile properties of the 1.00≤d≤4.00 mm diameter straight roots of Caragana microphylla under 50 times cyclic loading were studied using the TY-8000 servo type machine. As the results show, the ultimate tension of the 1.00≤d≤2.00 mm, 2.00 < d≤3.00 mm and 3.00 < d≤4.00 mm straight root was respectively (134.42±14.17), (285.24±27.65) and (420.24±27.36) N under cyclic loading of 30% of the ultimate force of a single loading, which increased by 48.20%, 42.71% and 29.07% respectively compared with the single loading; the ultimate tension of the straight root was (70.53±10.3), (155.15±21.04) and (287.84±22.65) N, under cyclic loading of 70% of the ultimate force of a single loading, which decreased by 22.23%, 22.37% and 11.58%, respectively compared with the single loading. The ultimate tension and tensile strength of each diameter class under cyclic loading were significantly different from those of the single loading (P < 0.05). It is shown that moderate cyclic loading can promote the ability of the root system for soil consolidation and excessive cyclic loading will cause damage to the root system and reduce its tensile properties. The gray correlation analysis shows that the diameter, loading times and loading speed all affect the mechanical properties of the root system.
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我国水土流失面积大、范围广、治理难，水土流失治理工作尤为重要. 不同的植物有不同的生态适应性，具有抗旱、保水能力的植物对保持水土有积极作用, 且根系固土力学的研究也引起学者们的广泛关注[1]. 植物根系穿插于土体，在自然界外营力作用下会受到拉伸，也会受到来自滑坡、泥石流等不稳定载体带来的瞬时或持续性拉拔. 植物丰富的根系可以起到固持水土、锚固边坡的作用[2]. 目前，对植物根系固土力学的研究多集中于不同植物根系的单根单次荷载抗拉力学特性[3-4]、根系含水率[5]及根系化学成分与根系力学特性的关系[6]等方面的研究，如王萍花[7]研究发现白桦、蒙古栎、油松、落叶松乔木单根的应力应变曲线整体都为单峰曲线，李可等[8]发现柠条锦鸡儿和早熟禾2种植物根系具有弹塑性材料特点，周林虎等[9]发现早熟禾、扁穗冰草、赖草、紫花针茅4种植物根系单根抗拉强度与根径之间成幂函数关系，郭维俊等[10]发现小麦根系具有良好的弹性和承载能力. 植物根系在承受自然界外营力反复拉拔作用时处于疲劳状态，根系处于疲劳状态时，根系与土壤所形成的物理结构会发生变化，从而影响根系力学特性发生变化，因此对于根系疲劳的研究，有助于为水土保持建设和水土流失防治提供理论依据. 但对于根系的抗疲劳特性的研究仍然较少，吕春娟等[11]发现油松根系在10 mm/min加载速度下承受100或1 000次循环荷载后，其疲劳后的根系力学特性较单调荷载有所增强. 穆枫等[12]研究后同样发现：承受疲劳后的油松和侧柏各径级直根根系较未承受疲劳的根系抗拉力和抗拉强度均有所增高，且2种植物有相同规律.
干旱、半干旱区是风力侵蚀多发频发的区域，灌木是防治风力侵蚀的主要植物种，其根系也是承载风力循环拉拔破坏的主要受体，然而，目前针对灌木根系疲劳特性的研究尚未见报道. 小叶锦鸡儿具有良好的抗旱性、耐寒性和环境适应性，是根系发达的防风固沙及水土保持树种，具有很高的生态效益和经济效益[13]. 本研究以3年生小叶锦鸡儿根系为循环荷载的试验对象，模拟根系遭受风力反复拉拔的状态，研究根系经过轴向循环荷载破坏后抗拉力学特性的变化，探讨灌木根系在风力循环拉拔后的固土效能，以期为干旱、半干旱生态脆弱区植被恢复和侵蚀防控提供科学依据.
1. 材料与方法
1.1 试验区概况
试验区位于陕西省神木市大柳塔镇水土保持科技示范园区内，该地区属大陆性干旱半干旱气候. 自然条件恶劣，土壤贫瘠，土质多为沙壤土，春秋季风沙大，冬季寒冷且漫长，少雨雪. 多年均气温为8.9 ℃，年均降水量约为396.8 mm，主要集中在夏秋季节，年均蒸发量为1 790.4 mm. 试验区内小叶锦鸡儿为多年生灌木，呈带状分布. 该区主要水土保持树种包括小叶锦鸡儿、北沙柳(Salix psammophila)、黑沙蒿(Artemisiaordosica)、中国沙棘(Hippohae rhamnoides)等旱生灌木植物.
1.2 试验根采集与制备
1.2.1 试验根采集
在试验区选择长势良好、植株数量分布均匀、面积为10 m×10 m的小叶锦鸡儿样地，随机选取30株小叶锦鸡儿，测其株高、冠幅、地径，分别取均值作为选取标准株的依据. 确定标准株(株高为(1.22±0.33)m；冠幅为(1.52±0.03)m2；地径为(1.53±0.21)cm)后，在样地选取与标准株指标相近的小叶锦鸡儿植株，从距其基径水平距离1 m处开挖根系剖面，挖的过程中掌握力度，从外向内小心挖取土壤与根系，避免损伤根系，用剪刀剪取收集所需径级范围内的完整无损伤的根系. 将采集的根系装入容器并以湿沙填充覆盖后带回实验室，保存在4 ℃环境中. 试验根在取回后1周内完成试验.
1.2.2 试验根制备
选取来自同一母根段且表皮无破损的1.00≤d≤4.00 mm径级的小叶锦鸡儿活根根系，每隔1 mm为一个径级，试验根根长8 cm，标距为4 cm，两端分别留2 cm夹持部分(图 1)，使用游标卡尺(精度0.01 mm)，以试验根的中点向两侧每隔10 mm进行根系直径测定，采用十字交叉法对每个断面测量2次，取其平均值作为该点的直径并作为划分试验根径级的依据.
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图 1 小叶锦鸡儿直根段轴向拉力示意图Figure 1. The schematic diagram of axial tension of straight root section of Caragana microphylla1.3 试验方法
试验于2018年6月在内蒙古农业大学沙漠治理学院根系力学实验室进行，试验仪器采用中国江西的天源牌TY8000伺服控制拉力试验机(精度为0.01 mm，最大加载速度为860 mm/min). 1.00≤d≤2.00、2.00<d≤3.00和3.00<d≤4.00 mm，3个径级直根段的单次荷载的抗拉力、抗拉强度为对照，开展同径级范围的循环荷载抗拉力和抗拉强度试验，循环荷载设定为同径级根系单次荷载平均抗拉力的30%和70%两个梯度(分别记为30%循环荷载和70%循环荷载，下同).
单次荷载速度为20 mm/min. 试验时拉伸直至根系断裂，以断裂时的抗拉强度，作小叶锦鸡儿直根段抗拉强度和抗拉力回归曲线方程，以此作为循环荷载的应力水平. 每个径级再取15条试验根进行2个梯度的循环荷载，按根径对每条试验根计算拟合循环荷载极限力；将拟合极限力的30%与70%作为该试验循环荷载的依据，设定循环荷载的次数为50次，待成功拉伸50次后，再利用20 mm/min的加载速度将该根系瞬时拉断，对此时的抗拉力进行记录统计. 将试验根两端预留的2 cm用夹具夹紧，使试验根保持轴向水平状态后对其匀速施加压力. 其中：
(1) 单次荷载极限力测定：匀速施加拉力直至试验根被破坏，a段间断裂记为有效，夹具夹口处断裂记为无效.
(2) 循环荷载测定：分别以拟合极限力的30%和70%对试验根匀速施加拉力后卸载，待径向位移归零，记为1次加-卸载过程，此加-卸载过程重复50次.
(3) 循环荷载后极限力测定：待循环50次加-卸载过程后(此时根系没有断裂)，再以20 mm/min加载速度对试验根匀速施力至破坏，记录此时的极限抗拉力.
1.4 数据分析
本试验利用SAS9.0软件对直根段承受不同形式荷载的抗拉力和抗拉强度进行差异性检验(α=0.05)，通过Excel软件进行数据整理和绘图，直径、加载次数、加载速度3种影响因素对根系力学特性的影响通过灰色关联分析(Grey Modeling_V3.0)进行分析比较. 抗拉强度计算公式：
$$ \sigma = 4F/{\rm{ \mathsf{ π} }}{D^2}, $$ 其中，σ为抗拉强度(MPa)，F为极限抗拉力(N)，D为试验根平均直径(mm).
2. 结果与分析
2.1 承受循环荷载后根系抗拉力学特性
根系抗拉力的大小可以体现根系固持土壤能力的强弱. 通过试验研究发现，小叶锦鸡儿直根段具有较强的根系抗拉力. 图 2A、B是直径与根系极限抗拉力和抗拉强度关系图，可以看出，单次荷载(y=47.603x1.54，R2=0.903 0)、循环荷载30%(y=64.238x1.57，R2=0.952 4)、循环荷载70%(y=28.622 x1.84，R2=0.979 1)中直径与极限抗拉力和极限抗拉强度均满足幂函数关系，且根系承受循环荷载前后的抗拉力和抗拉强度的差异性均具有统计学意义(P < 0.05).
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图 2 小叶锦鸡儿直根段承受循环荷载前后的抗拉力、抗拉强度与直径回归曲线Figure 2. The regression curves of tensile tension, tensile strength and diameter of straight root section of Caragana microphylla before and after cyclic loading随直径增大，抗拉力呈增长趋势(图 2A、表 1)，当直根段承受30%极限力循环荷载后，1.00≤d≤2.00、2.00<d≤3.00、3.00<d≤4.00 mm极限抗拉力较单次荷载极限抗拉力分别增加了48.20%、42.71%、29.07%，3.00<d≤4.00 mm直径范围的根系极限抗拉力最大可达471 N. 当直根段承受70%极限力循环荷载后，1.00≤d≤2.00、2.00<d≤3.00、3.00<d≤4.00 mm极限抗拉力较单次荷载极限抗拉力分别减少了22.23%、22.37%、11.58%，3.00<d≤4.00 mm直径范围的根系极限抗拉力最大为355 N.
表 1 小叶锦鸡儿直根段承受循环荷载前后力学特性差异Table 1. The mechanical properties of straight root section of Caragana microphylla before and after cyclic loading荷载类型 径级/mm 平均直径/mm 极限抗拉力/N 抗拉强度/MPa 平均值±标准差 极小值 中值 极大值 单次荷载 1.00≤d≤2.00 1.56±0.05 90.7±12.99Ba 68 90 134 48.68±0.60Ba 2.00 < d≤3.00 2.52±0.07 199.87±20.9Bb 150 201 248 40.67±0.59Bb 3.00 < d≤4.00 3.39±0.03 325.57±23.23Bc 296 319 372 36.54±0.41Bc 循环荷载(30%) 1.00≤d≤2.00 1.61±0.05 134.42±14.17Aa 88 129 198 66.35±0.83Aa 2.00 < d≤3.00 2.56±0.07 285.24±27.65Ab 218 267 419 55.28±0.84Ab 3.00 < d≤4.00 3.27±0.03 420.24±27.36Ac 385 413 471 50.39±0.39Ac 循环荷载(70%) 1.00≤d≤2.00 1.61±0.05 70.53±10.32Ca 49 70 102 37.14±0.69Ca 2.00 < d≤3.00 2.48±0.07 155.15±21.04Cb 90 156 224 32.60±0.33Cb 3.00 < d≤4.00 3.52±0.03 287.84±22.65Cc 201 282 355 30.07±0.48Cc 注：同列不同大写字母代表相同径级不同荷载间差异性显著(P < 0.05)；同列不同小写字母代表不同径级相同荷载下差异性显著(P < 0.05). 根系抗拉强度与直径呈幂函数负相关关系(图 2B)，直径越大，根系抗拉强度越小，直根段承受30%极限力循环荷载后3个径级的根系抗拉强度分别为66.35±0.83、55.28±0.84、50.39±0.39 MPa，较单次荷载3个径级极限抗拉强度分别增加了1.36、1.36、1.38倍. 承受70%极限力循环荷载后1.00≤d≤2.00、2.00<d≤3.00、3.00<d≤4.00 mm极限抗拉强度分别为37.14±0.69、32.60±0.33、30.07±0.48 MPa，较单次荷载各极限抗拉强度分别减少了23.7%、19.84%、17.70%.
由图 2和表 1可以看出，直根段承受极限力30%和极限力70%循环荷载后，3.00<d≤4.00 mm根系抗拉力分别是1.00≤d≤2.00 mm根系抗拉力的3.12倍和4.10倍. 直根段承受30%极限力循环荷载后，极限抗拉力较单次荷载的极限抗拉力有较大幅度增加，承受70%极限力循环荷载后，抗拉力和抗拉强度变化规律恰与承受30%极限力循环荷载后规律相反. 无论承受循环荷载与否，3.00<d≤4.00 mm径级根系的抗拉力均高于1.00≤d≤2.00 mm径级的根系，由此体现出粗根的抗拉能力优于细根(表 1).
在30%和70%循环荷载下分别以20、200 mm/min加载速度对2.00<d≤3.00 mm径级的根系进行循环荷载，记录其抗拉力抗拉强度. 经过差异性检验发现，当根系承受极限力30%循环荷载时，2种加载速度对根系的抗拉力和抗拉强度的差异性不具有统计学意义；当根系承受极限力70%循环荷载时，2种加载速度对根系的抗拉力和抗拉强度的差异性均具有统计学意义(表 2).
表 2 不同加载速度下根系力学特性差异性检验Table 2. The difference test of mechanical properties under different loading speeds力学特性 加载速度/(mm·min-1) 荷载类型/% Pr>f 显著性 抗拉力 20 30 0.197 4 A 70 0.157 2 A 200 30 0.187 8 A 70 < 0.000 1 B 抗拉强度 20 30 0.234 3 A 70 0.201 1 A 200 30 0.245 5 A 70 < 0.000 1 B 注：B代表力学特性间差异性具有统计学意义(P < 0.05)；A代表同种荷载不同加载速度下，力学特性间差异性不具有统计学意义. 如表 3所示，同种循环荷载下，直根可承受50次反复拉伸的百分比随着直径增大和循环荷载的增大逐渐减少.
表 3 小叶锦鸡儿各径级直根加载次数统计Table 3. The loading times of straight root section of Caragana microphylla in each diameter class受力程度 径级/mm < 50次的百分比/% =50次的百分比/% 循环荷载(30%) 1.00≤d≤2.00 20 80 2.00 < d≤3.00 27 73 3.00 < d≤4.00 40 60 循环荷载(70%) 1.00≤d≤2.00 50 50 2.00 < d≤3.00 60 40 3.00 < d≤4.00 57 43 2.2 根系承受循环荷载后抗拉力学特性与影响因子的关联度分析
由表 4可知，将循环荷载后对根系抗拉特性产生影响的3个指标因子根径、加载次数和加载速度进行灰色关联分析. 结果表明：当循环荷载为单次荷载抗拉力的30%时，影响根系力学特性的3个因子依次为：根径、加载次数、加载速度, 各个影响因子与受力后根系抗拉力的关联度分别是0.754、0.643、0.641. 由此可见：根系承受循环荷载过程中，影响根系抗拉力的关键因素是根径，其次是加载次数和加载速度. 承受70%循环荷载时根系力学特性及其影响因子间的关联度与关系表现出同样的规律(表 4).
表 4 循环荷载下根系抗拉力影响因子的原始数据及关联分析Table 4. The source data and correlation analysis of root tensile strength factors under cyclic loading荷载类型 直径(均值)/mm 加载次数(均值)/次 加载速度/(mm·min-1) 1.00≤d≤2.00 2.00 < d≤3.00 3.00 < d≤4.00 1.00≤d≤2.00 mm 2.00 < d≤3.00 mm 3.00 < d≤4.00 mm 原始数据 循环荷载30% 1.61 2.57 3.28 51 52 51 20 循环荷载70% 1.62 2.49 3.67 52 51 51 20 关联度 循环荷载30% 0.754 0.643 0.641 循环荷载70% 0.743 0.664 0.663 关联序 1 2 3 注：此表为小叶锦鸡儿直根承受30%和70%循环荷载时各个径级的平均直径、平均加载次数以及加载速度原始数据记录；关联度为同种循环荷载下，不同影响因子与不同荷载类型下根系抗拉力的关联度. 3. 讨论
承受单根极限抗拉力30%循环荷载后直根抗拉强度、极限抗拉力较单次荷载均有所增大，这一现象与大多研究根系疲劳的研究[12]结果类似. 根系作为一种活性材料，在承受适度的循环荷载后，激发了自身的自修复和根系固土功能[14]. 蒋坤云等[15]学者研究发现：灌木根系的木纤维面积百分比和木纤维壁腔比与单根最大抗拉力呈正相关关系. MARIE等[16]研究发现几种树木根系抗拉强度与直径之间的幂函数关系可能是由于纤维素含量的变化引起的. 火棘(Pyracantha fortuneana)和刺鼠李(Rhamus dumetorum)2种植物根系的化学组成中，木质素含量与根系极限抗拉力、抗拉强度呈正相关关系[17]. 经过循环荷载后的植物根系，其内部结构发生变化从而影响根系力学性能，因此，根系内部的化学组分可能是造成根系抗拉力增大的原因之一. 承受单根极限抗拉力70%循环荷载后根系抗拉强度、极限抗拉力较单次荷载根系均有所减小，植物根系内部具有丰富的细胞结构和微观结构，究其原因，可能是由于根系内部结构发生变化，此时对根系进行高荷载的反复拉伸会对根系的微观细胞结构造成损伤，使其抗拉力和抗拉强度均有所减小. 小叶锦鸡儿发达的次生微管组织和高程度木质化为其较好的抗拉特性提供了基础. 研究[4]表明：随着拉伸速率由3 mm/min加大至10 mm/min，小叶锦鸡儿木质部断裂面整齐度随着拉伸速率的增大趋于整齐，是由于根系的纤维束还未能发挥它自身的抗拉性能，直接由根系的弹性变形进入塑性变形阶段并迅速被拉断. 而70%的循环荷载已远超根系的弹性极限，在高频次与高荷载共同作用下，加快了根系的断裂速度，从而导致根系承受70%循环荷载后极限抗拉力有所减小. 根系力学特性的变化是多方面因素共同作用导致，如根系含水率、加载速率等可能对根系力学特性的交替产生影响，还需要进一步深入研究.
4. 结论
小叶锦鸡儿直根段承受循环荷载前后的极限抗拉力差异显著(P < 0.05)，且均与直径呈幂函数正相关关系. 1~4 mm径级根系承受30%循环荷载后的极限抗拉力较单次荷载平均增加了39.99%，承受70%循环荷载后的极限抗拉力较单次荷载平均减少了18.72%. 灰色关联分析表明：根系直径、加载次数、加载速度均是影响小叶锦鸡儿根系力学特性的因素. 小叶锦鸡儿根系在遇到风力侵袭时，外营力对根系产生循环拉拔作用，较小的循环荷载会增强根系抗拉力和固持土体能力；当循环荷载过大，会造成根系损伤且导致根系抗拉力和固土能力下降.
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图 1 小叶锦鸡儿直根段轴向拉力示意图
Figure 1. The schematic diagram of axial tension of straight root section of Caragana microphylla
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图 2 小叶锦鸡儿直根段承受循环荷载前后的抗拉力、抗拉强度与直径回归曲线
Figure 2. The regression curves of tensile tension, tensile strength and diameter of straight root section of Caragana microphylla before and after cyclic loading
表 1 小叶锦鸡儿直根段承受循环荷载前后力学特性差异
Table 1 The mechanical properties of straight root section of Caragana microphylla before and after cyclic loading
荷载类型 径级/mm 平均直径/mm 极限抗拉力/N 抗拉强度/MPa 平均值±标准差 极小值 中值 极大值 单次荷载 1.00≤d≤2.00 1.56±0.05 90.7±12.99Ba 68 90 134 48.68±0.60Ba 2.00 < d≤3.00 2.52±0.07 199.87±20.9Bb 150 201 248 40.67±0.59Bb 3.00 < d≤4.00 3.39±0.03 325.57±23.23Bc 296 319 372 36.54±0.41Bc 循环荷载(30%) 1.00≤d≤2.00 1.61±0.05 134.42±14.17Aa 88 129 198 66.35±0.83Aa 2.00 < d≤3.00 2.56±0.07 285.24±27.65Ab 218 267 419 55.28±0.84Ab 3.00 < d≤4.00 3.27±0.03 420.24±27.36Ac 385 413 471 50.39±0.39Ac 循环荷载(70%) 1.00≤d≤2.00 1.61±0.05 70.53±10.32Ca 49 70 102 37.14±0.69Ca 2.00 < d≤3.00 2.48±0.07 155.15±21.04Cb 90 156 224 32.60±0.33Cb 3.00 < d≤4.00 3.52±0.03 287.84±22.65Cc 201 282 355 30.07±0.48Cc 注：同列不同大写字母代表相同径级不同荷载间差异性显著(P < 0.05)；同列不同小写字母代表不同径级相同荷载下差异性显著(P < 0.05). 
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表 2 不同加载速度下根系力学特性差异性检验
Table 2 The difference test of mechanical properties under different loading speeds
力学特性 加载速度/(mm·min-1) 荷载类型/% Pr>f 显著性 抗拉力 20 30 0.197 4 A 70 0.157 2 A 200 30 0.187 8 A 70 < 0.000 1 B 抗拉强度 20 30 0.234 3 A 70 0.201 1 A 200 30 0.245 5 A 70 < 0.000 1 B 注：B代表力学特性间差异性具有统计学意义(P < 0.05)；A代表同种荷载不同加载速度下，力学特性间差异性不具有统计学意义.
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表 3 小叶锦鸡儿各径级直根加载次数统计
Table 3 The loading times of straight root section of Caragana microphylla in each diameter class
受力程度 径级/mm < 50次的百分比/% =50次的百分比/% 循环荷载(30%) 1.00≤d≤2.00 20 80 2.00 < d≤3.00 27 73 3.00 < d≤4.00 40 60 循环荷载(70%) 1.00≤d≤2.00 50 50 2.00 < d≤3.00 60 40 3.00 < d≤4.00 57 43
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表 4 循环荷载下根系抗拉力影响因子的原始数据及关联分析
Table 4 The source data and correlation analysis of root tensile strength factors under cyclic loading
荷载类型 直径(均值)/mm 加载次数(均值)/次 加载速度/(mm·min-1) 1.00≤d≤2.00 2.00 < d≤3.00 3.00 < d≤4.00 1.00≤d≤2.00 mm 2.00 < d≤3.00 mm 3.00 < d≤4.00 mm 原始数据 循环荷载30% 1.61 2.57 3.28 51 52 51 20 循环荷载70% 1.62 2.49 3.67 52 51 51 20 关联度 循环荷载30% 0.754 0.643 0.641 循环荷载70% 0.743 0.664 0.663 关联序 1 2 3 注：此表为小叶锦鸡儿直根承受30%和70%循环荷载时各个径级的平均直径、平均加载次数以及加载速度原始数据记录；关联度为同种循环荷载下，不同影响因子与不同荷载类型下根系抗拉力的关联度.
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