The Circle Differentiation of the Three-dimensional Architectural Forms in the Main Urban Area of Guangzhou and Its Influencing Factors
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摘要: 利用广州市主城区1960、1990、2017年的单点建筑物数据，结合地价与人口密度，通过同心圆概括方式，分析主城区建筑立体形态主要指标的圈层分异及其影响因素. 研究结果表明，广州市主城区的建筑立体形态近似圈层分异, 其形成与演变依赖于依山傍水的平原型城市的地理格局、城市规划以及市场力量三方面的共同作用：(1)1960年以来，尽管广州市主城区的范围大小不同，中央商务区(CBD)中心向东持续迁移，但建筑高度、建筑密度、建筑高度离散度三指标均由主城区中心向四周降低，但斜向建筑比例增多，圈层分异明显；同时，三指标整体增加，幅度逐渐增强，中心区增幅高于外围. (2)立体形态的演替速度具有以荔湾、越秀老城区为核心向外圈层增加的特点；以地价指数、人口密度、建筑高度和建筑密度4个指标，主城区在1 000 m格网尺度上可聚集成围绕老城区向外逐步过渡的圈层结构. (3)综合地价指数与人口密度的圈层格局，决定了立体形态的圈层分异；由主城区中心向北，海拔高度的提高引起了建筑平面形态上斜向建筑比例的增加.Abstract: The circle differentiation of the main indicators of the three-dimensional shape of buildings in the main urban area and its influencing factors through concentric circles are analyzed on the basis of the single point buil-ding data of the main urban area of Guangzhou in 1960, 1990 and 2017 combined with land price and population density. The results show that the three-dimensional architectural form of the main urban area of Guangzhou is similar to a circle and the formation and evolution of the differentiation pattern depend on the joint action of the geographical pattern, urban planning and market forces of the plain-type city near mountains and waters. First, since 1960 the CBD center of the main urban area of Guangzhou has been moving eastward, but the building height, building density and building height dispersion index all decrease from the center of the main urban area to the su-rrounding area. The proportion of oblique buildings has increased outwards, and the circle differentiation is obvious. At the same time, the three indexes increase as a whole, and the increase rate of the core area was higher than that of the surrounding area. Second, the succession rate of the three-dimensional form increases from the core of Liwan and Yuexiu to the outer circle; based on the four indexes of land price, population density, building height and building density, the main urban area can be aggregated into the circle type which gradually changes from the old urban area to the outside on the grid scale of 1 000 m. Third, combined with land price index and population density, the circle pattern determines the three-dimensional shape of the circle differentiation; from the center of the main urban area to the north, the increase of the elevation leads to the increase of the proportion of oblique pattern in the architectural plane form.
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Keywords:
- building index /
- building height /
- building density /
- circle differentiation /
- influencing factor /
- Guangzhou
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在一定的平面单元基础上，概括不同种类建筑的空间组合，可构建不同空间尺度的城市立体形态[1-5]. 基于多期建筑数据，可以对比分析城市立体形态的演变[6-7]. 城市尺度立体形态建模及其建筑组合是城市气象环境研究的重要基础，与此相关的模型化、参数化是目前城市尺度研究的热点领域[8]. 立体形态的模型构建在风道规划、热岛强度研究等方面得到了广泛地应用[9-14].
平原型城市建筑的立体形态具有共同的发育特征[15-17]. 建筑高度和建筑密度在大型平原型城市(如纽约、上海市)呈现由中心向边缘递减的规律[18-21]. RATTI等[22]基于建筑高度与建筑密度，计算了多个城市的迎风面密度(λf)和动力粗糙度(z0). 类似于建筑高度与建筑密度，λf和z0同样具有由城市中心向边缘呈圈层递减的规律. 除了上述指标外，城市天际线、城市体积及分维数、城市三维重心等指标也适合于宏观城市形态的表达[23-26]. 建筑的空间格局一般通过道路来反映，北京、成都和广州等平原型城市的空间格局均经历了3种不同路网结构的演变[27-28]. 广州市主城区依山傍水发育，建筑立体形态中主要的指标(如建筑高度、建筑密度、建筑格局等)由中心向四周分异的规律以及对自然地理环境的依赖仍需要进一步研究[29].
均质平原是不同区位论提出的重要前提. 地价、功能区、人口密度所呈现的圈层结构则是平面上最明显的形态表现. 在市场力量、政府规划以及地形配置下，广州市主城区的地租价格[30]、人口结构与人口密度[31-33]以及商务办公用地的聚集[34]在宏观上均具有圈层发育的特征. 1990年以后，在老城区、工业和教育“飞地”、农村社会区3种发展模式的驱动下[35-38]，建筑空间形态也在相应地发生变化. 由此可知，广州市主城区的人口、地价分布对建筑立体形态发育也具有重要的影响.
综上所述，本文采用同心圆概括的方法，利用广州市主城区1960、1990、2017年的单点建筑物数据，分析1960年以来广州市主城区建筑立体形态主要指标的圈层分异与演变，将城市建筑形态与自然、经济环境联系起来，探讨海拔高度、人口密度及其地价对建筑立体形态的制约，完善城市建筑立体形态形成与演变的机理.
1. 数据来源与研究区域的地形特征
1.1 数据来源
本文的数据包括建筑形态属性、人口和地价3种. 1960、1990、2017年的建筑面、高度属性以及土地利用数据均来自1∶2000地形图的扫描、配准和矢量化. 由地形图解译构建单点建筑物、土地利用类型数据库. 主城区基于居委会单元的人口数据来自第六次全国人口普查，并根据2015年广州市各区统计年鉴里农业与非农业人口[39]进行了更新. 广州市地价数据包括居住、商业、办公和工业用地的基准地价[40].
1.2 研究区域的地形特征
本文所划定的主城区是个相对概念，重点指广州市老八区及其周边区域. 海珠广场、烈士陵园和珠江新城分别位于1960、1990、2017年主城区的中央商务区(CBD)地段，且也分布在珠江北岸东扩的建筑高度轴上，故选定这3个地段分别为相应时代的几何中心. 1960年的主城区半径约为6 km，1990年和2017年的主城区半径均约为12 km.
1990、2017年的广州市主城区，中心部分沿珠江前航道分布，两岸地形平坦；北部为海拔300 m左右的白云山丘陵；东南部为分布连片的湿地与水域. 海拔30 m以下的总面积中，1960、1990、2017年的建筑基底面积分别占99%、95%、92%；而海拔50 m以下的总面积中，3期的建筑基底面积均占99%. 由此表明，3期的建筑物基本聚集在平原之上. 因此，主城区所具有的平原型自然地理特点，以及北依白云山、南傍珠江水的自然地理格局将对建筑立体形态的圈层分异产生重要的影响.
2. 主要指标
为了概括表达平原型城市立体形态主要指标的圈层分异规律，探讨海拔高度、地价和人口密度对城市建筑形态的制约机理. 本文以主城区的几何中心为中心点，用不同的半径间隔做缓冲，分别计算环内的建筑高度、建筑密度、建筑高度离散度、建筑走向、地价和人口密度等，拟合由中心向边缘分异的函数形式. 文中所使用的指标有：
(1) 建筑高度：为统计范围内单点建筑物占区域内总建筑面积的权重高度之和，也是不考虑地形的建筑物相对高度H：
$$ {H = \frac{{\sum {{h_i}{s_i}} }}{{s' }}, } $$ (1) 其中，s′为建筑基底总面积，hi及si分别为第i栋的建筑高度及其相应的基底面积.
(2) 建筑密度：为区域内总建筑基底面积与区域总面积的比值.
(3) 区域内单点建筑物高度的离散度σ：
$$ {\sigma = \sqrt {\frac{{\sum\limits_{i = 1}^m {{{\left( {{h_i} - \bar H} \right)}^2}} }}{{m - 1}}} , } $$ (2) 其中，hi为第i个建筑物的高度，H为建筑物的平均高度，m为建筑物的个数. 离散度对城市冠层空气与热量交换、污染物扩散等产生重大影响，离散度越大，风阻越大[41].
(4) 圆度C：也称为圆形度(Circularity)，反映了建筑基底形状接近圆形的程度，定义为4π倍的区域面积A与周长P的平方之比：
$$ {C = \frac{{4{\rm{ \mathsf{ π} }}A}}{{{P^2}}}.} $$ (3) 许多单点建筑物由于平面上相邻而具有共同的边界. 本文将平面上具有公共边界的单点建筑物进行融合，以确定建筑物的平面形状与建筑走向，这样处理的结果将使建筑基底面的圆度与建筑走向更具有概括性.
(5) 建筑走向和建筑格局. 与通常用路网反映建筑走向的思路不同，本文以建筑融合面的主延伸方向作为建筑走向，选取200 m格网内占比最高的建筑走向作为格网的走向. 从正东西、正南北、正东南/西北与正西北/东南4个方向向左右各扩展22.5°，将建筑走向概括为东西、南北、东南/西北与东北/西南4种类型. 平面单元上不同的建筑走向及其走向间的相互组合，形成不同的建筑格局. 主导的建筑走向决定了建筑的基本空间格局.
(6) 地价指数. 居住、商业、办公和工业用地的基准地价具有8个等级. 为了综合反映城市综合基准地价水平的区域差异和圈层分异，将4类地价无量纲化，然后以不同地类的面积作为权重按一定区域加总:
$$ {\rm{LV}} = \sum\limits_{j = 1}^8 {{\alpha _{ij}}{w_{ij}}} , $$ (4) 其中，LV为地价指数，αij代表第i种地类第j个价格等级标准化处理后的价格，wij代表第i种地类第j个价格等级标准化处理后的面积权重.
(7) 人口密度：为单位土地面积上的人口数量.
3. 建筑指标及其影响因子的圈层分异
3.1 建筑高度、建筑密度和建筑高度离散度
1960、1990、2017年，广州市主城区的建筑高度、建筑密度和建筑高度离散度由中心向四周递减是立体形态最明显的特点(图 1).
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图 1 建筑高度、建筑密度和建筑高度离散度的圈层分异Figure 1. Differential circles of building height, building density and building height dispersion由图 1A可知：1960、1990、2017年建筑高度的拟合对数函数的相关系数R2分别为0.91、0.27和0.76;1960年的相关性最高，建筑高度由中心向外以对数形式递减；1990年的中心区域为烈士陵园，建筑高度低，导致R2偏低，但主城区半径2 km以外的递减规律明显；2017年，在主城区半径10 km以外的建筑高度有所提高，主要是由于大学城与番禺次级高度组团的抬升作用.
由图 1B可知：1960、1990、2017年的建筑密度的拟合曲线均呈三次函数，中心区低、外围迅速升高后逐步向外递减，相关系数R2分别为0.97、0.87、0.87. 1960年在主城区半径2 km处的建筑密度最大，1990年和2017年在主城区半径4 km处的建筑密度最大，然后均向外围迅速递减. 尽管1960年的建筑密度也呈三次函数，但建筑密度由中心向四周递减的幅度剧烈：中心区的建筑密度在30%以上(最高接近50%)；在主城区半径2~4 km处，建筑密度从45%迅速下降到5%左右. 中心区与外围区之间较大差异的建筑密度反映了本时期城乡对比明显、界线清晰的特点. 1990、2017年的拟合曲线更具有一致性，均由中心向外逐渐过渡，只是在主城区半径7 km以内，2017年的建筑密度普遍比1990年的高3%~5%.
由图 1C可知：建筑高度离散度由中心向四周也呈三次函数递减. 1960、1990、2017年的相关系数R2分别为0.90、0.50、0.93. 1990年，中心区的建筑高度离散度低；1960、2017年的建筑高度离散度的最高点均在中心区. 建筑高度离散度依赖于高层与超高层建筑的空间分布：主城区外围基本以低层或多层建筑为主，建筑高度相对均一，故建筑高度离散度低. 相反，中心区的高层与超高层建筑数量多，建筑高差大，故建筑高度离散度高. 随着时间演变，建筑高度离散度普遍提高，且提高的幅度越来越大. 1960、1990、2017年的建筑高度离散度分别为2.5%~5%、5%~12%、8%~60%. 特别是2017年，在主城区半径4 km以内，建筑高度离散度由15%提高到60%.
由此可见，与上海、纽约等城市一样，广州市主城区的建筑高度、建筑密度和建筑高度离散度呈由中心向四周递减的趋势，该趋势是平原型城市立体形态圈层格局的共同特点.
3.2 建筑基底面的圆度
以圆度0.1为步长，统计各区段内3期建筑基底面形状对应的圆度出现的频率，并分别挑选出各区段占比最高的形状作为该区段的圆度示意形状. 10个圆度区段对应10个示意形状，随着圆度的提高，示意形状由较复杂形状逐渐向近似矩形、近似方形、近似圆形变化. 由图 2可知：(1)1960、1990、2017年，圆度频率以0.7~0.8区段最高，然后向两侧递减. (2)由圆度对形状的示意可以看出，圆度0.8以上的形状更接近圆形，圆度为0.7~0.8的近似方形，圆度为0.6~0.7的近似矩形. 1960、1990、2017年的圆度在0.7~0.8之间出现频率分别为21%、42%、38%. 对于圆度在0.5~0.8之间出现的频率合计，除了1960年的稍低外(57%)，1990、2017年的分别高达79%、69%. 可见，主城区建筑基底形状主要由近似矩形和近似方形组成. (3)基底主要形状(近似方形、近似矩形)在1960、1990、2017年的占比分别为41%、67%、55%, 由此可判断3个时期的基底形状由主城区中心向四周分布的差异性不明显.
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图 2 3期建筑物圆度频率的变化Figure 2. The change in the frequency of the roundness of buildings in the three years3.3 建筑物走向与格局
1960、1990、2017年的建筑物走向在分布与演变上具有明显的特点. 在组成上，东西、南北走向的占比接近，东西走向的稍高，合计达到2/3以上；东南/西北与西北/东南2种斜向类型的占比合计少于1/3，其中所占比例由东西、南北、东南/西北到东北/西南逐次递减. 总体上，主城区东西和南北组成的格网构成了城市建筑平面格局的主体与背景.
不同的建筑走向相互之间具有内在的联系，从而形成了一定的空间集聚特征. 为了寻找1960、1990、2017年建筑走向的空间集聚规律，采用ArcGIS10.4中的邻近分析工具，得到最邻近地理实体组合(二元组合特征). 用全局参与指数P[42-43]来反映建筑走向间的互生群聚关系：
$$ P\left( {C, {f_i}} \right) = \prod\limits_{i = 1}^k {{\rm{pr}}(C, {f_i})} , $$ (5) 其中，C为组合特征；fi为C中的第i种要素类型；pr(C, fi)指满足特征C的要素类型fi的全局参与率(%).
设定全局参与指数的最小阈值为50%，通过对建筑走向的计算，建筑格局组合有2类表现明显(表 1)：(1)东西+南北走向的格网在1960、1990、2017年均具有较高的空间抱团出现的概率，全局参与指数高达60%以上. 1960年, 该组合最明显，占比超过70%. 因此，该组合可视为主城区普遍分布的特征. (2)1960、1990、2017年，西南/东北+西北/东南走向的斜向格局的全局参与指数分别为14.60%、9.47%、13.35%，是仅次于东西+南北格局的第2类占比较高的组合. 值得注意的是南北+西南/东北走向的组合在2017年超过20%. 总体上，主城区在地形平坦、水域较少的区域，东西与南北走向的建筑更易聚集，从而形成东西+南北走向的格网组合. 相反，在水域密集和地形起伏的区域，西南/东北、西南/东北+西北/东南类走向的建筑相对更易抱团，形成斜向组合的格网.
表 1 不同组合下的全局参与指数Table 1. The global participation index% 走向组合 1960年 1990年 2017年 东西+西南/东北 1.13 2.89 1.64 东西+南北 70.05 62.12 66.68 东西+西北/东南 0.76 1.95 1.10 南北+西南/东北 6.59 6.88 21.41 西南/东北+西北/东南 14.60 9.47 13.35 南北+西北/东南 3.14 3.56 0.82 为了概括建筑格局的分异规律，同样通过1960、1990、2017年的几何中心，按200 m格网形成的格网环为缓冲，统计各类走向出现的频率. 为了突出斜向建筑在主城区的空间差异，将西南、东北、西北、东南4类走向的建筑统称为斜向建筑. 由图 3可知：1960年，主城区的圈层半径虽然只有6 km，但也存在斜向建筑比例由中心向外围增加的趋势. 1990、2017年，主城区的圈层半径扩大到12 km，中心区的建筑格局仍以东西和南北组成的格网占优. 外围地区的斜向型组合增加，占比由圈层2 km处的15%增加到圈层12 km处的30%. 总体上，主城区的建筑格局以东西向为主，中心区东西向占比较高，外围地区其他走向增加，特别是斜向，建筑格局的圈层分异明显.
3.4 地价指数与人口密度
通过综合基准地价指数来表征主城区区位的差异，反映市场力量对用地类型的综合影响. 主城区中心区的基准地价高，区位优势突出，保险、金融、商务类企业占比高、高层居住小区密集；相反，主城区外围地区的基准地价低，农地、生态用地以及工业用地比例高，商务办公用地的聚集度与级别低. 以珠江新城为中心，以500 m半环为缓冲，4类基准地价均以线性函数由主城区中心向外递减，R2在0.92~0.95之间(图 4A). 商业用地的地价最高，居住用地和办公用地依次降低，工业用地的最低. 另外，4类直线的倾斜度逐步降低，主城区内外之间的差异减小，特别是工业用地的地价. 相反，市场力量主导的商业用地与居住用地的基准地价由内向外具有较大的递减幅度.
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图 4 2017年地价与人口密度的圈层分异Figure 4. The differential layers of land price and population density in 2017由图 4B可知：(1)人口密度拟合曲线中间高两侧低. 人口的空间分布与城市发展历史和功能区的性质密切相关. 越秀、荔湾区作为老城区，其人口密度最高，从而使人口密度拟合曲线在半径7.5 km处得到了抬升. 相比之下，珠江新城区域由于公园绿地和珠江水域的分布，人口密度稍低. 整体上，天河、越秀、荔湾区的人口密度最高，并有连绵成片的趋势；白云、海珠区的人口密度逐渐下降. (2)人口密度与基准地价指数拟合曲线存在差异，只是在半径7.5 km以外，两因子才呈现递减的圈层结构.
4. 建筑高度、建筑密度、地价、人口密度间的关系
利用1960、1990、2017年500 m格网内的建筑指标数据，分别计算指标间的线性关系. 高度指标有3种：格网内单点建筑物面积权重的高度之和为建筑高度；格网内单点建筑高度的平均值为算数高度；格网内单点建筑物中的最高建筑物高度为最高高度. 由表 2可知：(1)3个高度指标的相关性高，相互可以替代. 特别是算数高度和建筑高度的相关性在1960、1990、2017年分别为0.92、0.80、0.87，两者的相关性最高. (2)3个高度指标与建筑高度离散度呈现较高的正相关性，只是在2017年稍有降低. (3)建筑密度与3个高度指标在1960、1990年呈正相关(相关性在0.23~0.51之间)；2017年，建筑密度与建筑高度、算数高度呈负相关，与最高高度、高度离散度的相关性很低. 综合前文对建筑格局与建筑基底形状的分析，可以确定建筑高度、建筑密度、建筑走向3个指标为立体形态圈层分异相对独立的核心指标.
表 2 1960、1990、2017年500 m格网建筑指标间的相关性Table 2. The correlation between building indicators on the 500 m grid in 1960, 1990 and 2017
建筑指标建筑高度 最高高度 建筑高度离散度 算数高度 1960 1990 2017 1960 1990 2017 1960 1990 2017 1960 1990 2017 建筑密度 0.23** 0.30** -0.03 0.51** 0.45** 0.28** 0.36** 0.27** 0.11** 0.40** 0.36** -0.08** 建筑高度 0.69** 0.75** 0.60** 0.85** 0.89** 0.62** 0.92** 0.80** 0.87** 最高高度 0.85** 0.77** 0.84** 0.71** 0.58** 0.33** 建筑高度离散度 0.84** 0.82** 0.32** 注：**表示在0.01水平(双侧)上显著相关，*表示在0.05水平(双侧)上显著相关. 基于500 m和1 000 m两类格网，计算建筑高度、建筑密度、地价指数和人口密度间的关系. 在500 m尺度上，因子之间的关系不明显，但在1 000 m尺度上，人口密度与建筑密度、地价指数与建筑高度、地价指数与建筑密度具有较好的线性关系(图 5)：人口密度与建筑密度的相关性最高(R2=0.41)，地价指数与建筑高度的相关性次之(R2=0.29). 虽然地价指数与建筑密度的相关性相对较低(R2=0.15)，但也表明高地价不但可以提高建筑高度，也可以促进建筑密度的增加，以提高容积率. 地价指数、人口密度、建筑高度与建筑密度间的相关性表明：地价是城市建筑高度、人口密度由中心向外围递减的核心制约因子，是城市立体形态指标呈圈层分异的背景因素.
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图 5 建筑属性与地价指数、人口密度间的关系Figure 5. The relationship between building property, land price and population density5. 圈层分异的综合体现
主城区立体形态的圈层分异不但体现在单因子指标上，综合因子方面也有反映，最明显地体现在立体形态的演变与地价、人口密度、建筑属性的综合分类上, 深层次上揭示了圈层形成中自然与人文因素的综合作用.
5.1 立体形态演变的圈层性
基于500 m格网，利用1960、1990、2017年建筑高度和建筑密度的变化率，计算立体形态的综合变化率，分析1960年以来建筑物演替速度的空间差异特征：
$$ K = ({U_{\rm{b}}} - {U_{\rm{a}}})/{U_{\rm{a}}} \times 100\% , $$ (6) 其中，K为该时间段指标的变化率，Ua、Ub为研究初期与研究末期该指标的数量.
将建筑密度和建筑高度2个指标在1960—1990、1990—2017、1960—2017年3个阶段的变化率由小到大分为3级，分别赋值为1、2、3，并把每个格网上2个指标对应的值进行加总，然后把得分最低和最高分别定义为“稳定”和“迅速”2个等级，再将其他得分划分为“一般”和“较快”2个等级，从而得到立体形态演替速度的4个等级：稳定、一般、较快和迅速. 由图 6可知：(1)1960—1990、1960—2017、1990—2017年的立体形态演替呈现以越秀、荔湾老城区为城市扩张核心的圈层扩张的特点：最内圈层老城区类型简单、演替速度始终较低，变化相对稳定；中间圈层的面积增加，与内圈层相比，演替速度加快，达到“一般”等级；最外圈层是4种等级交错分布，其中“较快”与“迅速”等级占比高，总体演替速度快. (2)1990—2017年与1960—1990、1960—2017年的圈层的演替速度稍有差异，2017年中心区(珠江新城)的演替速度集中了“迅速”与“较快”2个等级，具有外圈层高速增长的特征. (3)立体形态圈层演变结构的形成，与广州市主城区针对老城区、“飞地”以及外围城郊村的专项规划政策具有密切的联系. 基于民国历史文化街区风貌的保护政策，最内圈层的变化始终较小；中间圈层伴随城中村或“飞地”的规划，演替速度以“一般”等级为主；最外圈层分布大量城郊村和农地，“三旧”建设的改造力度大，演替速度总体较高.
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图 6 立体形态演变速度的圈层Figure 6. The circle of the evolution speed of the three-dimensional form5.2 综合分类的圈层性
以2017年数据为例，选择地价指数、人口密度、建筑高度和建筑密度4个因子，在1 000 m格网上将各因子无量纲化后分为3档，然后结合非建筑区域的生态用地进行聚类，以分析主城区综合经济、自然与建筑因素的圈层分布(图 7). 为了更好地反映区位、自然地理格局与综合圈层发育之间的关系，图 7的背景使用了卫星影像. 由图 7可知广州主城区可划分为5种综合类型，空间分布上具有圈层性：(1)老城区类，以越秀、荔湾区为典型. 1960年以来，在民国建筑的基础上，越秀、荔湾区的建筑高度抬升，地价指数、人口密度、建筑高度和建筑密度4个因子在主城区处于最高一档，更多地反映了主城区圈层拓展的核心，组成类型单一. (2)老城区外围类. 该类环绕老城区外围分布，面积大，为1960—2017年城市重点扩张的区域. 由于开发时间新，规划调控力度大，故其建筑密度稍低于老城区类，而其他3个因子与老城区类的处于同一级别. (3)城中村类. 该类夹杂于老城区外围类，与外围类共处于同一圈层. 由于城中村数量多、面积大，构成了主城区城市建筑组合的独特类型，4个因子皆为中档. (4)城郊村类. 该类与城中村类相比，建筑高度稍低，建筑密度差异不大，但地价指数和人口密度相对较低，工业用地比例较高. (5)生态用地类. 该类与城效村类交错组成最外圈层，主要分布在主城区北部的白云山和南部的海珠湿地，建筑高度、建筑密度、地价指数和人口密度指标处于最低一档. 由于紧邻水域、湿地或临近白云山，城郊村类和生态用地类的建筑空间组合中斜向建筑比例明显增加. 总之，地价指数、人口密度与建筑属性的综合分类与城市尺度立体形态演替速度在空间上的分异类似，均有围绕老城区圈层分布的特点：老城区相对完整连片；由老城区向外，空间组合交错分布增多. 实质上，外围地区建筑类型的交错分布是外围地区演替类型多样化的反映.
6. 讨论
广州市主城区建筑的分异格局与演变依赖于依山傍水平原型城市的地理格局、市场力量以及城市规划三方面的共同作用.
(1) 主城区的中心区处于平坦的珠江前航道两岸，具有较高的建筑密度和建筑高度，建筑格局以东西走向和格网状为主；外围地区受到白云山丘陵、湖泊、湿地的影响，斜向建筑占比较高. 为了突出斜向建筑在主城区的空间差异，定义斜向建筑为西南、东北、西北、东南4类走向的建筑. 以2017年为例，基于200 m格网分别统计海拔5 m高度段内斜向建筑的占比，分析海拔高度对建筑走向的影响. 由结果(图 8)可知：在海拔100 m以下，随着海拔升高，斜向建筑的占比由20%增加到40%. 另外，选择主城区最大的水域(珠江段)和东南部的湿地作为水域和湿地的代表样本，以50 m为缓冲，同样基于200 m格网分别统计各缓冲带内斜向建筑的占比. 考虑到临近水域和湿地的建筑走向共同依赖于水域和湿地的边界，两者对建筑走向的影响具有共同的特点，故选择同一缓冲带内的距离水域、湿地的斜向建筑占比的平均值进行分析. 由结果(图 9)可知：在距离水域和湿地100 m之内，斜向建筑占比在28%~40%之间；100~400 m之间，斜向建筑占比稳定在25%左右，影响不明显. 对比海拔、水域和湿地对主城区斜向建筑的影响，地形表现出较大的空间尺度，属于宏观背景；而水域和湿地仅在百米之内，属于区域性的微观因子. 因此，广州市主城区依山傍水的地理格局，从宏观与微观两方面直接影响了建筑走向与格局的空间分异，反映了广州市主域区立体形态发育的独特性.
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图 8 不同海拔高度段的斜向建筑占比Figure 8. The proportion of oblique buildings at different elevations![]()
图 9 不同缓冲带内的斜向建筑占比Figure 9. The proportion of oblique buildings in different buffer zones(2) 在1 000 m尺度上，地价指数与人口密度、建筑密度、建筑高度间的相关性表明，在竞争机制作用下，土地的市场价值通过地价体现出来，并通过地价深层次上制约建筑高度、建筑密度与人口密度的空间分异. 城市中心区的土地资源稀缺，导致地价上升，单位面积产值较高的CBD用地聚集，而污染重、效益相对低的工业用地逐渐往外围郊区转移. 在市场机制的长期作用下，主城区的用地类型逐渐演变形成了中心区以CBD、行政教育、生活用地为主，外围区农业、工业与生态用地占优的圈层配置，从而决定了主城区立体形态与建筑组合呈圈层分布的形式. 可以预见，未来随着主城区核心CBD区位的变化，地价高中心随之发生迁移，建筑立体形态的圈层结构也会相应地进行调整.
(3) 珠江新城的CBD和大学城的规划与建设，“南拓、北优、东进、西联、中调”战略的实施，以及“三旧”改造的推动，是广州市政府通过规划引导城市发展的主要举措. 北部的白云山与主城区西部有限的空间限制了主城区向北及向西的扩展. 长堤沿江西路的CBD在1940年代已发育形成，此后，沿珠江北岸发展延伸到1960年的海珠广场. 1990—2017年，主城区的CBD仍继续东进，使珠江新城成为目前广州市主城区CBD的核心. 1960、1990、2017年几何中心的选取虽然可能存在随机性，但从主城区宏观尺度来看，1960年以来，主城区CBD沿珠江北岸的持续东进体现了规划对城市发展主轴的引领，保证了3期建筑高度和建筑密度由中心向四周递减及建筑空间组合的圈层表达.
7. 结论
利用同心圆概括的方法，分析1960年以来广州市主城区建筑立体形态主要指标的圈层分异与演变，将城市建筑形态与自然、经济环境联系起来，探讨海拔高度、人口密度及其地价对建筑立体形态的制约，完善城市建筑立体形态形成与演变的机理. 主要结论如下：
(1) 1960年以来，尽管主城区范围不同，CBD中心向东迁移，但立体形态的主要指标(建筑高度、建筑密度、建筑高度离散度)均由中心向四周降低，斜向建筑比例增多，圈层分异明显.
(2) 1960年以来，立体形态的增长速度具有以荔湾、越秀老城区为核心向外圈层增加的特点. 以地价指数、人口密度、建筑高度和建筑密度等指标在1 000 m格网上主城区可聚集成围绕老城区向外逐步过渡的经济、自然和建筑的综合圈层类型.
(3) 广州城市立体形态近似圈层的分异格局与演变依赖于依山傍水平原型城市的地理格局、城市规划和市场力量三方面的共同作用.
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图 1 建筑高度、建筑密度和建筑高度离散度的圈层分异
Figure 1. Differential circles of building height, building density and building height dispersion
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图 2 3期建筑物圆度频率的变化
Figure 2. The change in the frequency of the roundness of buildings in the three years
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图 4 2017年地价与人口密度的圈层分异
Figure 4. The differential layers of land price and population density in 2017
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图 5 建筑属性与地价指数、人口密度间的关系
Figure 5. The relationship between building property, land price and population density
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图 6 立体形态演变速度的圈层
Figure 6. The circle of the evolution speed of the three-dimensional form
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图 8 不同海拔高度段的斜向建筑占比
Figure 8. The proportion of oblique buildings at different elevations
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图 9 不同缓冲带内的斜向建筑占比
Figure 9. The proportion of oblique buildings in different buffer zones
表 1 不同组合下的全局参与指数
Table 1 The global participation index
% 走向组合 1960年 1990年 2017年 东西+西南/东北 1.13 2.89 1.64 东西+南北 70.05 62.12 66.68 东西+西北/东南 0.76 1.95 1.10 南北+西南/东北 6.59 6.88 21.41 西南/东北+西北/东南 14.60 9.47 13.35 南北+西北/东南 3.14 3.56 0.82 
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表 2 1960、1990、2017年500 m格网建筑指标间的相关性
Table 2 The correlation between building indicators on the 500 m grid in 1960, 1990 and 2017
建筑指标建筑高度 最高高度 建筑高度离散度 算数高度 1960 1990 2017 1960 1990 2017 1960 1990 2017 1960 1990 2017 建筑密度 0.23** 0.30** -0.03 0.51** 0.45** 0.28** 0.36** 0.27** 0.11** 0.40** 0.36** -0.08** 建筑高度 0.69** 0.75** 0.60** 0.85** 0.89** 0.62** 0.92** 0.80** 0.87** 最高高度 0.85** 0.77** 0.84** 0.71** 0.58** 0.33** 建筑高度离散度 0.84** 0.82** 0.32** 注：**表示在0.01水平(双侧)上显著相关，*表示在0.05水平(双侧)上显著相关.
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