偏序群Ｓ上Ｓ－偏序系的内射包

1.
1.华南师范大学数学科学学院,广州510631;
2.
2.DepartmentofMathematics,SouthernIllinoisUniversityCarbondale,62901Carbondale,USA

基金项目:

高等学校博士学科专项科研基金项目

详细信息

Injective hulls of S-posets over a pogroup

1.
1.SchoolofMathematicalSciences,SouthChinaNormalUniversity,Guangzhou 510631,China;
2.
2.DepartmentofMathematics,SouthernIllinoisUniversityCarbondale,62901Carbondale,USA

摘要: 幺半群 $S$ 上的每个 $S$ -系都存在, 并且在同构意义下具有唯一的内射包(\cite{Berthiaume}). 偏序幺半群 $S$ 上的 $S$ -偏序系是 $S$ -系理论的推广. 设 $S$ 是一个偏序群. 应用 $S$ -系理论及序理论的方法, 讨论了 $S$ -偏序系范畴的内射元, 得出每个 $S$ -偏序系 $A_S$ 都存在唯一的内射包, 并具体构造了 $A_S$ 的内射包. 在此基础上, 进一步得出 $A_S$ 的内射包既是 $A$ 的极小内射扩张, 又是 $A$ 的极大本质扩张.
- 偏序群 /
- 偏序系 /
- 内射 /
- 内射包
Abstract: An $S$ -poset is a generalization of an $S$ -act for a pomonoid $S$ . Let $S$ be a pogroup. In this work, by using $S$ -act theory and partially order theory, injectives in the category of $S$ -posets are studied. It is obtained that for any $S$ -poset $A_S$ , $A_S$ admits an injective hull, which is unique up to isomorphism. Furthermore, the injective hull of $A_S$ is necessarily a minimal injective extension and a maximal essential extension of $A$ , and vice versa.
- pogroup /
- S-poset /
- injectivity /
- injectivehull