Banach空间中连续真函数的误差界成立的广义三阶条件

TANLulin; MEI Jing; YEQi; HUANG Liren

doi:10.6054/j.jscnun.2018105

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Journal of South China Normal University (Natural Science Edition) > 2018 > 50(5): 106-109. > DOI: 10.6054/j.jscnun.2018105

TANLulin, MEI Jing, YEQi, HUANG Liren. Banach空间中连续真函数的误差界成立的广义三阶条件[J]. Journal of South China Normal University (Natural Science Edition), 2018, 50(5): 106-109. DOI: 10.6054/j.jscnun.2018105

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Banach空间中连续真函数的误差界成立的广义三阶条件

(School of Mathematical Sciences,South China Normal University,Guangzhou 510631,China)

Funds:

国家自然科学基金项目(1160162);广东省自然科学基金博士科研启动项目(2017A030310167);华南师范大学高水平大学重点改革领域重大培育项目(S80835);华南师范大学引进人才科研启动项目(S81031);华南师范大学青年教师科研培育基金项目(600201)

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Corresponding author:
谭露林，副教授，Email:tanlulin@m.scnu.edu.cn；叶颀,教授,Email:yeqi@m.scnu.edu.cn.
Received Date: September 06, 2018
Revised Date: September 10, 2018

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Abstract

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利用了函数二阶方向导数，在Bananch空间连续函数误差界成立的一、二阶充分条件的基础上首次得到了广义三阶充分条件。此条件的给出不仅提供了检验函数误差界成立的依据，更由于研究方法的独特性，在一、二阶充分条件失效的情形下给出了验证误差界的方法和手段。
- error bound,
- second-order directional derivative,
- Gateaux derivative

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