关于一类纯正半群的秩

基金项目:

国家自然科学基金项目;贵州省科技基金项目

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On the rank of the certain orthodox semigroups

摘要: 设~ $X_{n}=\{1, 2,\ldots, n\}(n \geq 4)$ 是一个自然序集, $W_{n}$ 是~ $X_{n}$ 上的保序压缩奇异变换半群, $RW_{n}$ 是 $W_{n}$ 的所有正则元构成的正则子半群.利用Green等价关系和蛋合图，证明了 $RW_{n}$ 的理想 $I_{r}=\{\alpha\in RW_{n}:\mid$ im $\alpha\mid\leq r\}(1\leq r\leq n-1)$ 秩为 $n-r+1$ .
- 秩
Abstract: Let $X_{n}=\{1, 2, \ldots, n\}(n\geq 4)$ be natural order set, $W_{n}$ be semigroup of the order-preserving and compressing singular transformations on $X_{n}$ , $RW_{n}$ be regular subsemigroup consisting of all regular elements in $W_{n}$ .By Green equivalence and eggbox graph,we obtained that rank of ideals $I_{r} =\{\alpha\in RW_{n}:\mid$ im $\alpha\mid\leq r\}(1\leq r\leq n-1)$ be $n-r+1$ .
- rank