Theoretical and Experimental Studies of Raman Spectroscopy of Barium Strontium Titanate
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摘要: 钛酸钡是一种重要的铁电体，在居里温度130 ℃附近介电常数最大，为了降低钛酸钡的居里温度，通常在钛酸钡中掺杂锶.采用水热合成法制备了钛酸锶钡粉末，并且建立2×2×1的超晶胞进行第一性原理计算.随着锶掺杂量的增加，其XRD衍射峰向右偏移，说明钛酸锶钡的晶胞结构逐渐从四方相转变到立方相.计算结果表明：随着锶掺杂量增加，钛酸锶钡的晶胞参数逐渐减小；晶胞参数c与a的比值逐渐减小，与实验相符；Raman光谱特征峰的强度逐渐减弱，说明掺杂后钛酸锶钡的自发极化程度逐渐减弱，Ti和O分别偏离晶胞体心和面心的位移逐渐减小.由于掺杂后钡原子被比其原子半径小的锶原子取代，使得晶胞参数变小，阻碍了Ti的自发偏移，Ti只需要较低的热振动能即可克服与O的库仑作用，稳定位于晶胞体心，居里温度(居里点)随之下降.Abstract: Barium titanate is an important ferroelectric and its dielectric constant is the highest near the Curie point of 130 ℃. In order to reduce the Curie point of barium titanate, strontium is usually doped in barium titanate. Barium titanate powder was prepared with hydrothermal synthesis, and a 2×2×1 supercell was established for first-principles calculations. The rightward shift of the XRD diffraction peak with the increase of doped strontium indicates that the unit cell structure of barium strontium titanate gradually changes from tetragonal phase to cubic phase. The calculated results show that the unit cell parameters of barium titanate are gradually reduced. The ratio of the unit cell parameters c to a gradually decreases, which is consistent with the experiment; the gradual weakening of the Raman spectral peak indicates that the degree of spontaneous polarization of barium titanate is gradually weakened. It is found that the displacements of Ti and O from the body-center and face-center respectively are gradually reduced. Because the atomic radius of strontium is smaller than that of barium, after the barium is replaced by strontium in the unit cell, the unit cell parameters will become smaller, which hinders the spontaneous displacement of Ti. Ti only needs lower thermal vibration energy to overcome the Coulombic interaction with O and located in the center of the unit cell steadily. So the Curie temperature(Curie points) of barium strontium titanate will fall with the increase of doped strontium.
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铁电体是一类可以发生自发极化而产生电畴的材料[1-2]，在居里温度(居里点)附近会发生顺电-铁电相变[3-4].钛酸钡(BaTiO3)是居里温度为130 ℃左右的铁电陶瓷材料.当温度在居里温度以上时，BaTiO3的晶体结构为立方晶系，6个氧离子O2-位于立方晶胞的面心位置处，钛离子Ti4+位于立方晶胞的体心，Ba2+位于立方晶胞的顶点.处于立方晶系的BaTiO3由于具有非常高的对称性，它不存在偶极矩，无法产生铁电性.当温度在居里温度以下时，BaTiO3的晶胞结构由立方晶系转变为四方晶系，在BaTiO3晶胞中c轴变长，另外的a、b轴长度不变.此时四方晶系的BaTiO3产生了铁电性，其自发极化发生在c轴方向，晶胞内的Ti和O发生了偏移[5-8].
由于BaTiO3的介电常数在居里温度下最高，而在室温下不高，因此常在BaTiO3中掺杂锶(Sr)合成钛酸锶钡(Ba1-xSrxTiO3)，以此来降低BaTiO3的居里温度[9-12].由于钛酸锶钡在室温下介电损耗小，介电常数较高，具有显著的介电可调性，因此被广泛用于相控阵天线[13]、动态随机存取存储器[14]和多层陶瓷电容器[15]等. KIM等[16]研究了BaTiO3掺杂Sr后的相转变温度和最大介电常数的变化.
拉曼光谱是振动光谱.分子由于其自身的极化率，其能够被单色光外部电场诱导产生感应偶极矩.在一般情况下，分子具有拉曼活性的振动都会使分子的极化率(即感应偶极矩)改变.拉曼散射的强度与分子的极化率变化成正比[17].因此，拉曼光谱适合于研究BaTiO3的结构变化.安炜等[18]分析四方相BaTiO3的振动模式，并对其拉曼光谱进行论证. HAYASHI等[19]使用拉曼光谱分析BaTiO3的顺电-铁电相变. EVARESTOV等[20]通过第一性原理计算了不同相BaTiO3的声子频率.但目前很少有相关文献使用拉曼光谱研究BaTiO3掺杂Sr后的结构变化.
本文采用水热法合成不同Sr掺杂量(化学计量比x，全文同)的Ba1-xSrxTiO3粉末，通过X射线衍射(XRD)谱和拉曼(Raman)光谱研究Ba1-xSrxTiO3的结构随x的变化.基于第一性原理，采用密度泛函理论计算研究了不同Ba1-xSrxTiO3的晶体结构、自发极化和拉曼光谱随x的变化关系，为钛酸锶钡在现实应用中提供理论参考.
1. 研究方法
1.1 试剂及仪器
试剂：八水合氢氧化钡(Ba(OH)2·8H2O)、六水合氯化锶(SrCl2·6H2O)、氢氧化钾(KOH)、冰乙酸(CH3COOH)、钛酸丁酯([CH3(CH2)3O]4Ti)、无水乙醇(CH3CH2OH).
主要仪器：X射线衍射仪(Bruker D8 Advance，德国Bruker)、电热恒温鼓风干燥箱(DHG-9245A，上海一恒科技有限公司)、电子天平(FA1104N，上海菁海仪器有限公司)、共聚焦显微拉曼光谱仪(inVia，RENISHAW).
1.2 实验步骤
反应容器采用内衬容积为100 mL的水热反应釜.将10 mL [CH3(CH2)3O]4Ti与20 mL无水乙醇、20 mL水加入到水热反应釜中，按照物质的量之比n(Ba):n(Ti)为2:1加入Ba(OH)2·8H2O，然后向其中掺杂Sr，即不断提高SrCl2·6H2O的物质的量并减少Ba(OH)2·8H2O的物质的量.采用KOH调节体系的pH，使反应体系呈强碱性.
将水热反应釜置于电热恒温鼓风干燥箱中，在200 ℃的条件下恒温48 h，反应结束后让水热反应釜随炉温自然冷却至室温，将反应釜中的产物过滤，依次用稀醋酸、水、乙醇、水对产物进行洗涤，除去产物中的Ba(OH)2等杂质，并将产物置于蒸发皿中，将其置于电热鼓风干燥箱中加热干燥，得到最终的产物.
X射线衍射测试参数：采用连续扫描测量方法，X射线为铜靶Ka射线，扫描范围(2θ)为5°~90°，每步时间为0.1 s，步长为0.02°. Raman测试参数为：激光波长为532 nm，曝光时间为10 s，重叠次数为3次，拉曼频移范围为100~1 000 cm-1.
1.3 计算方法
使用VASP[21-22]进行第一性原理计算，使用vasp_raman.py[23]调用VASP计算拉曼光谱，并使用Multiwfn方法[24]对计算得到的拉曼光谱数据进行展宽操作.建立2×2×1超胞，采用局域密度泛函近似(LDA)，Sr、Ba、Ti和O的价电子组态分别为4s24p65s2、5s25p66s2、3s23p63d24s2和2s22p4.平面波截断能取550 eV，布里渊区积分采用3×3×6 Monkhorst-Pack k点网格.计算模型初始结构：四方相的BaTiO3空间群为P4mm，晶胞参数a=b=3.997，c=4.031，原子的Wyckoff位置为：Ba 1a (0, 0, 0)，Ti 1b (0.5, 0.5, 0.520 3)，O 1b (0.5, 0.5, -0.025 8)，O 2c (0.5, 0, 0.487 7);立方相的钛酸锶(SrTiO3)空间群为Pm3m，晶胞参数a=b=c=3.910，原子的Wyckoff位置为：Sr 1a (0, 0, 0)，Ti 1b (0.5, 0.5, 0.5)，O 3c (0.5, 0.5, 0).掺杂时，将BaTiO3初始结构的Ba替换成Sr(图 1).
2. 结果与讨论
2.1 XRD分析
由Ba1-xSrxTiO3的X射线衍射谱(图 2)可知，BaTiO3与SrTiO3在(100)、(110)、(111)等晶面处都产生了相应的衍射峰.随着Sr掺杂量x的增大，衍射峰的位置并没有发生大的变化，而是逐渐向右方移动，衍射峰的数量和相对强弱也没有发生大的变化，表明随着x逐渐增加，Ba1-xSrxTiO3晶体结构从BaTiO3逐渐向SrTiO3转变，在Ba1-xSrxTiO3中，Ba2+和Sr2+位于四方/立方晶胞的顶点位置，Ti原子位于体心位置，而O原子位于面心位置，掺杂的Sr2+取代了晶格中Ba2+所在的顶点位置.
2.2 实验Raman光谱分析
由实验测得BaTiO3的拉曼光谱(图 3)可知，在波数为180 cm-1附近有1个微弱的峰，在波数为250 cm-1有1个宽峰，而最明显的特征峰分布在波数为305 cm-1(1个小尖峰)、520 cm-1(1个最强峰)和720 cm-1(1个较强峰)3处; 在波数小于300 cm-1的峰不明显.随着Sr2+掺杂量x的增加，Ba1-xSrxTiO3拉曼光谱特征峰的强度总体上逐渐减弱，变化最明显的为305、520和720 cm-1的特征峰，但是其拉曼特征峰的位置(即拉曼频移)几乎没有变化; 结合图 2，可以推测Ba1-xSrxTiO3的结构随着Sr掺杂量x的增加并没有发生较大的结构突变，而是逐渐从四方相的BaTiO3向立方相的SrTiO3转变.
2.3 理论计算分析
2.3.1 晶胞参数
随着Sr掺杂量x的增加，LDA优化后Ba1-xSrxTiO3的晶胞参数a、b和c均逐渐减小(表 1);BaTiO3和Ba0.75Sr0.25TiO3为四方相，且c/a值逐渐减小，晶胞结构趋于立方相; Ba0.50Sr0.50TiO3、Ba0.25Sr0.75TiO3和SrTiO3为立方相，c/a值为1.
表 1 Ba1-xSrxTiO3的晶胞参数Table 1. The cell parameters of Ba1-xSrxTiO3晶体 a/nm b/nm c/nm c/a α/(°) β/(°) γ/(°) BaTiO3 0.394 0 0.394 0 0.399 3 1.103 90 90 90 Ba0.75Sr0.25TiO3 0.392 2 0.392 2 0.395 0 1.007 90 90 90 Ba0.50Sr0.50TiO3 0.390 6 0.390 6 0.390 6 1.000 90 90 90 Ba0.25Sr0.75TiO3 0.388 1 0.388 1 0.388 1 1.000 90 90 90 SrTiO3 0.385 9 0.385 9 0.385 9 1.000 90 90 90 随着Ba1-xSrxTiO3中x的增加，Ti在c轴方向上的偏移逐渐减小，最后在SrTiO3中位移至体心处，不再发生偏移(表 2).而在a和b方向上，Ti只在x=0.25和x=0.75晶胞中发生偏移. O(1b)的坐标偏移和Ti的很相似，随着Ba1-xSrxTiO3中x的增加，O(1b)在c轴方向上的偏移量逐渐减小，最终在SrTiO3中位移至面心位置，不再偏移.而在a和b方向上，只在x=0.25和x=0.75晶胞中发生偏移. O(2c)在b轴方向上没有发生偏移; 而在a轴方向上，BaTiO3和SrTiO3中的O(2c)没有发生偏移，在x为0.25、0.50和0.75时发生了偏移，且随着x的增加，偏移量逐渐减小.而在c轴方向上，O(2c)的偏移随着x的增加而减小.这是由于在2×2×1超晶胞的条件下，部分晶胞中Sr与Ba无法在晶胞中均匀分布，Sr与Ba并没有形成交替排序，而是分别集中在晶胞的两边; 由于Ba和Sr的离子半径不同以及Ti、O的相互作用程度也不同，使得Ti、O在部分晶胞中的a和b方向上发生了偏移.综合前面坐标偏移的分析，可以推测出Ti、O(1b)、O(2c)在c轴方向上的偏移是因为Ba1-xSrxTiO3晶胞内部的自发极化所致，随着x的增加，晶胞参数和体积逐渐减小，Ba1-xSrxTiO3内部的自发极化程度也逐渐减小，Ti、O(1b)、O(2c)在c轴方向上的偏移也逐渐减小，最终在SrTiO3晶胞中不再发生偏移，即不存在自发极化.
表 2 Ba1-xSrxTiO3中不同元素相对体心位置的分数坐标偏移量Table 2. The change of fractional coordinate of off-center displacement of Ti in Ba1-xSrxTiO3x Ti O(1b) O(2c) X Y Z X Y Z X Y Z 0 0 0 0.013 0 0 -0.021 0 0 -0.014 0.25 -0.005 -0.005 0.009 -0.009 -0.009 -0.016 -0.012 0 -0.014 0.50 0 0 0.004 0 0 -0.008 -0.009 0 -0.007 0.75 -0.005 -0.005 0.001 -0.009 -0.009 -0.004 -0.006 0 -0.004 1.00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2.3.2 计算拉曼光谱分析
立方相BaTiO3的空间群为Pm3m，点群为Oh，具有4个三重简并的光学声子模：3F1u+1F2u，共12个光学声子模，F1u和F2u均没有拉曼活性，所以晶体结构为立方相的BaTiO3其拉曼光谱没有特征峰.
当立方相的BaTiO3转变为四方相时，BaTiO3晶胞中的Ti沿着c轴正方向产生位移，O(1b)、O(2c)沿着c轴负方向产生位移，其空间群从Pm3m转变为P4mm，对称性降低，点群从Oh转变为C4v.此时，每个F1u光学声子模分裂为具有双重简并的E振动模和非简并的A1振动模，每个F2u光学声子模分裂为具有双重简并的E振动模和非简并的B1振动模，因此，四方相的BaTiO3晶胞具有3个A1振动模、1个B1振动模、8个E振动模、12个光学振动模，这12个振动模都具有拉曼活性.由于四方相晶胞内部Ti原子和O原子的偏移，其内部的正负电荷中心不重合，产生电偶极子，在晶胞内部产生长程静电力.在该结构的作用力下，A1和E会继续分裂为横向模(TO)和纵向模(LO).
SrTiO3的晶体结构和立方相的BaTiO3类似，空间群为Pm3m，点群为Oh，光学声子模为3F1u + 1F2u，均没有拉曼活性.
拉曼频移为720 cm-1的特征峰未被计算出来，在拉曼频移为520 cm-1处的特征峰，计算得到的相对应的特征峰为509 cm-1，向左发生偏移(图 5).在拉曼频移为305 cm-1处，可以看出计算结果与其相对应的特征峰(275 cm-1)向左发生了偏移; 在拉曼频移小于100 cm-1处可以看到试验拉曼光谱谱线的变化趋势随着拉曼频移的减小而上扬，这一特征与计算结果对应.其余的特征峰由于强度较弱在图中难以看出.在理论计算中，在拉曼频移为275 cm-1处特征峰的强度比509 cm-1处的强，与实验相符.拉曼光谱特征峰计算值相对于相应实验值整体向左偏移.
由图 6可知，随着晶胞中Sr掺杂量x的增加，在拉曼频移为509、275 cm-1的特征峰强度不断减弱; 在拉曼频移为509 cm-1的特征峰逐渐向右偏移，而在拉曼频移为275 cm-1的特征峰强度不断向左偏移，这可能是由于实验合成的样品为多晶，而理论计算模型为特定结构的单晶有关.从前述的晶体结构分析可知，随着x的增加，Ba1-xSrxTiO3晶胞内部的自发极化程度逐渐减小，最后SrTiO3晶胞内部不再发生自发极化，且其振动模并不具有拉曼活性. Ba1-xSrxTiO3的拉曼特征峰强度随着x的增加而不断减小，最终SrTiO3的拉曼光谱线几乎为一条直线，不存在拉曼特征峰.在拉曼特征峰强度的变化方面，图 6与图 4中Ba1-xSrxTiO3的实验测得拉曼特征峰强度的变化相符合.
3. 结论
通过水热法合成了系列Ba1-xSrxTiO3粉末，并建立2×2×1的Ba1-xSrxTiO3超晶胞进行第一性原理计算.随着Sr掺杂量x的增加，XRD衍射峰向右偏移的结果说明Ba1-xSrxTiO3的结构逐渐从BaTiO3的四方相逐渐转变为SrTiO3的立方相，在转变过程中其结构未发生较大的变化，这与理论计算的晶胞参数变化一致; 拉曼光谱特征峰强度总体上不断减弱说明Ba1-xSrxTiO3的自发极化程度不断减弱，这在理论计算的原子坐标变化中表现为：在BaTiO3中由于自发极化而沿着c轴发生位移的Ti和O也逐渐回到晶胞的体心和面心位置.由于Sr的原子半径比Ba的小，掺杂后Ba1-xSrxTiO3晶胞参数变小，使得Ti在晶胞中的可移动空间变小，这阻碍了Ti的移动，Ti只需要较低的热振动即可克服与O的库仑作用，因此Ti在较低温度下会发生自发偏移，Ba1-xSrxTiO3的居里温度因此降低.拉曼光谱适合于研究BaTiO3的结构变化，本文首次利用拉曼光谱实验与理论计算探究BaTiO3掺杂Sr后晶体结构的变化规律，为钛酸锶钡在实验合成应用中提供理论参考.
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表 1 Ba1-xSrxTiO3的晶胞参数
Table 1 The cell parameters of Ba1-xSrxTiO3
晶体 a/nm b/nm c/nm c/a α/(°) β/(°) γ/(°) BaTiO3 0.394 0 0.394 0 0.399 3 1.103 90 90 90 Ba0.75Sr0.25TiO3 0.392 2 0.392 2 0.395 0 1.007 90 90 90 Ba0.50Sr0.50TiO3 0.390 6 0.390 6 0.390 6 1.000 90 90 90 Ba0.25Sr0.75TiO3 0.388 1 0.388 1 0.388 1 1.000 90 90 90 SrTiO3 0.385 9 0.385 9 0.385 9 1.000 90 90 90 
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表 2 Ba1-xSrxTiO3中不同元素相对体心位置的分数坐标偏移量
Table 2 The change of fractional coordinate of off-center displacement of Ti in Ba1-xSrxTiO3
x Ti O(1b) O(2c) X Y Z X Y Z X Y Z 0 0 0 0.013 0 0 -0.021 0 0 -0.014 0.25 -0.005 -0.005 0.009 -0.009 -0.009 -0.016 -0.012 0 -0.014 0.50 0 0 0.004 0 0 -0.008 -0.009 0 -0.007 0.75 -0.005 -0.005 0.001 -0.009 -0.009 -0.004 -0.006 0 -0.004 1.00 0 0 0 0 0 0 0 0 0
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期刊类型引用(3)
1. 杨兴华. 锶掺杂钛酸钡粉体制备及其介电性能影响研究. 信息记录材料. 2024(08): 23-25 . 
百度学术
2. 张宪贵，那木拉，宋建民，杨帆. 退极化场对Ba_(0.5)Sr_(0.5)TiO_3外延薄膜的铁电和介电性能的影响. 华南师范大学学报(自然科学版). 2022(02): 7-12 . 百度学术
3. 张宪贵，宋建民，康艳霜，史孟飞. 应变诱导外延Ba_(0.6)Sr_(0.4)TiO_3薄膜铁电介电性能的频率依赖特性. 华南师范大学学报(自然科学版). 2022(04): 1-6 . 百度学术
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