冯丽, 袁平之. 关于一类二次不定方程[J]. 华南师范大学学报（自然科学版）, 2012, 44(2).
引用本文: 冯丽, 袁平之. 关于一类二次不定方程[J]. 华南师范大学学报（自然科学版）, 2012, 44(2).
shu
Li FENG, Ping-Zhi YUAN. On a Class of Quadratic Diophantine Equations[J]. Journal of South China Normal University (Natural Science Edition), 2012, 44(2).
Citation: Li FENG, Ping-Zhi YUAN. On a Class of Quadratic Diophantine Equations[J]. Journal of South China Normal University (Natural Science Edition), 2012, 44(2).
shu

关于一类二次不定方程

On a Class of Quadratic Diophantine Equations

    摘要
  • 摘要: 证明了不定方程x^2-kxy+y^2+lx=0,l\in \3,5\, k\in N^+时, 有无穷多个正整数解(x,y)当且仅当k与l的取值为(k,l)=(3,3),(4,3),(5,3),(3,5),(5,5),(7,5).

     

    Abstract: It is proved that the Diophantine equations x^2-kxy+y^2+lx=0, l\in \3,5\ have infinite number of positive integer solutions (x, y) if and only if (k,l)=(3,3),(4,3),(5,3),(3,5),(5,5),(7,5).

     

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