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基于主成分分析和优化聚类算法的行驶工况研究

张林平 李风军

张林平, 李风军. 基于主成分分析和优化聚类算法的行驶工况研究[J]. 华南师范大学学报(自然科学版), 2021, 53(2): 121-128. doi: 10.6054/j.jscnun.2021035
引用本文: 张林平, 李风军. 基于主成分分析和优化聚类算法的行驶工况研究[J]. 华南师范大学学报(自然科学版), 2021, 53(2): 121-128. doi: 10.6054/j.jscnun.2021035
ZHANG Linping, LI Fengjun. A Study of Driving Conditions Based on Principal Component Analysis and Optimization Clustering Algorithm[J]. Journal of South China normal University (Natural Science Edition), 2021, 53(2): 121-128. doi: 10.6054/j.jscnun.2021035
Citation: ZHANG Linping, LI Fengjun. A Study of Driving Conditions Based on Principal Component Analysis and Optimization Clustering Algorithm[J]. Journal of South China normal University (Natural Science Edition), 2021, 53(2): 121-128. doi: 10.6054/j.jscnun.2021035

基于主成分分析和优化聚类算法的行驶工况研究

doi: 10.6054/j.jscnun.2021035
基金项目: 

国家自然科学基金项目 12061055

国家自然科学基金项目 61662060

宁夏自然基金项目 2020AAC03030

详细信息
    通讯作者:

    李风军,Email:fjli@nxu.edu.cn

  • 中图分类号: U467; TP399

A Study of Driving Conditions Based on Principal Component Analysis and Optimization Clustering Algorithm

  • 摘要: 针对模糊C均值聚类算法容易陷入局部最优以及传统的主成分分析法没有完全体现出用数量较少的综合指标来代替多个指标的问题,提出了一种改进的主成分分析和利用遗传模拟退火算法优化后的模糊C均值聚类算法相结合的聚类算法(GSA-FCM),从而构建汽车行驶工况图:首先,利用改进的主成分分析法对特征参数矩阵进行处理;然后,采用GSA-FCM聚类算法对运动学片段进行聚类;最后,选择合适的片段合成最终工况图. 并且,对GSA-FCM聚类、传统的K均值聚类的合成工况与实际工况中的特征参数进行有效性验证,与NEDC标准测试工况进行比对. 实验结果表明:GSA-FCM聚类合成工况与实际工况的特征参数的平均相对误差为6.46%,说明GSA-FCM聚类算法的聚类效果明显、误差小,所合成的行驶工况可以代表该城市的汽车行驶状况.
  • 图  1  K均值聚类结果

    Figure  1.  The K-means clustering results

    图  2  GSA-FCM聚类结果

    Figure  2.  The GSA-FCM clustering results

    图  3  K均值聚类合成工况图

    Figure  3.  The operating conditions of K-means clustering synthesis

    图  4  GSA-FCM最终拟合工况图

    Figure  4.  The working condition fitted with GSA-FCM

    表  1  所选特征参数

    Table  1.   The seleced characteristic parameters

    符号表示 符号说明 符号表示 符号说明
    tc 怠速时间/s ta 加速时间/s
    tu 匀速时间/s td 减速时间/s
    vm 平均速度/(hm·h-1) vm 平均行驶速度/(hm·h-1)
    vmax 最大速度/(hm·h-1) vsd 速度标准差/(hm·h-1)
    amax 最大加速度/(m·s-2) asd 加速度标准差/(m·s-2)
    am 平均加速度/(m·s-2) dm 平均减速度/(m·s-2)
    dmin 最小减速度/(m·s-2) dsd 减速度标准差/(m·s-2)
    qc 怠速时间比/% qa 加速时间比/%
    qu 匀速时间比/% qd 减速时间比/%
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    表  2  部分片段的特征参数值

    Table  2.   The characteristic parameter values of some fragments

    片段 tc/s ta/s td/s tu/s dm/(m·s-2) dmin/(m·s-2) dsd/(m·s-2)
    1 15 26 19 7 -0.581 9 -0.111 1 0.447 0
    2 120 111 86 52 -0.494 2 -0.111 1 0.419 2
    3 25 48 35 11 -0.619 8 -0.111 1 0.585 9
    2 346 3 7 7 2 -0.567 9 -0.138 9 0.340 5
    2 347 28 41 22 17 -0.642 7 -0.111 1 0.506 4
    2 348 139 244 181 171 -0.405 5 -0.111 1 0.363 8
    片段 vm/(km·h-1) vm/(km·h-1) vmax/(km·h-1) vsd/(km·h-1) amax/(m·s-2) asd/(m·s-2) am/(m·s-2)
    1 7.020 6 7.956 7 17.400 0 5.244 4 0.425 2 1.250 0 0.242 5
    2 26.113 8 35.522 4 56.500 0 18.499 1 0.382 1 1.083 3 0.227 6
    3 20.258 3 25.589 5 45.200 0 14.252 4 0.443 9 1.194 4 0.273 2
    2 346 4.150 0 5.533 3 11.500 0 3.650 6 0.559 5 0.861 1 -0.561 7
    2 347 20.314 7 26.050 6 38.700 0 14.343 9 0.342 8 1.250 0 -0.642 7
    2 348 53.004 2 56.702 2 87.400 0 24.802 4 0.301 5 2.500 0 -0.405 5
    注:数据来源为“2019年全国研究生数学建模D题”.
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    表  3  各主成分贡献率

    Table  3.   The contribution rates of each principal component  %

    主成分 传统的PCA算法 改进的PCA算法 主成分 传统的PCA算法 改进的PCA算法
    1 41.09 55.45 8 1.59 0.19
    2 19.37 22.91 9 1.10 0.07
    3 12.01 11.15 10 0.90 0.03
    4 8.45 5.32 11 0.54 0.01
    5 6.45 3.40 12 0.16 6.28E-03
    6 5.27 1.01 13 0.11 1.37E-03
    7 2.80 0.40 14 0.08 1.18E-36
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    表  4  部分运动学片段主成分得分

    Table  4.   The principal component scores of kinematics fragments

    片段 第一主成分 第二主成分 第三主成分
    1 -2.069 5 -0.289 9 -0.338 7
    2 -0.843 5 -0.770 1 -0.154 6
    3 -1.304 4 -0.567 8 -0.521 4
    4 -0.677 3 -0.495 8 -0.508 8
    2 345 -0.794 3 0.725 1 -0.057 6
    2 346 -2.322 3 -0.418 8 -0.384 5
    2 347 -1.364 2 -0.544 5 -0.522 2
    2 348 0.480 1 -0.506 2 0.265 2
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    表  5  K均值聚类中心

    Table  5.   The K-means clustering center

    运动学片段的类别 聚类中心
    第一主成分 第二主成分 第三主成分
    第1类 -1.355 1 0.435 3 -0.377 2
    第2类 -0.797 8 -0.289 7 -0.408 3
    第3类 -1.976 4 -0.230 1 -0.357 2
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    表  6  GSA-FCM的聚类中心

    Table  6.   The GSA-FCM clustering center

    类别 聚类中心
    第一主成分 第二主成分 第三主成分
    第1类 -1.997 6 -0.179 2 -0.339 7
    第2类 -1.293 1 0.079 4 -0.400 0
    第3类 -0.888 1 -0.214 5 -0.422 8
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    表  7  基于特征参数的实际工况与合成工况分析

    Table  7.   The analysis of actual working condition and synthetic working condition based on characteristic parameters

    特征参数 实际工况 合成工况
    GSA-FCM聚类 传统的K均值聚类
    vm/(km·h-1) 16.25 15.59(4.06%) 10.96(32.57%)
    vm/(km·h-1) 21.72 20.89(3.85%) 17.76(18.24%)
    am/(m·s-2) 0.51 0.47(7.41%) 0.51(0.54%)
    asd/(m·s-2) 0.43 0.40(6.19%) 0.48(12.31%)
    dm/(m·s-2) -0.60 -0.55(7.81%) -0.56(6.23%)
    qc/% 32.99 29.78(9.73%) 44.33(34.37%)
    qa/% 29.65 30.48(2.81%) 22.83(23.00%)
    qd/% 25.02 25.74(2.87%) 20.48(18.13%)
    qu/% 12.34 14.00(2.87%) 12.35(0.12%)
    注:括号内数据为合成工况与实际工况的相对误差.
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    表  8  合成工况与NEDC标准测试工况对比

    Table  8.   The comparison of synthetic conditions and NEDC standard test conditions

    特征参数 实际工况 GSA-FCM聚类合成工况 NEDC工况
    vm/(km·h-1) 16.25 15.59 33.60
    vm/(km·h-1) 21.72 20.89 44.05
    qc/% 32.99 29.78 23.81
    qa/% 29.65 30.48 23.81
    qd/% 25.02 25.74 17.63
    qu/% 12.34 14.00 34.75
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出版历程
  • 收稿日期:  2020-09-22
  • 网络出版日期:  2021-04-29
  • 刊出日期:  2021-04-25

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