留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

光滑纤维化的特征函数与诱导光滑纤维化

詹妍 赵浩

詹妍, 赵浩. 光滑纤维化的特征函数与诱导光滑纤维化[J]. 华南师范大学学报(自然科学版), 2021, 53(1): 85-89. doi: 10.6054/j.jscnun.2021013
引用本文: 詹妍, 赵浩. 光滑纤维化的特征函数与诱导光滑纤维化[J]. 华南师范大学学报(自然科学版), 2021, 53(1): 85-89. doi: 10.6054/j.jscnun.2021013
ZHAN Yan, ZHAO Hao. Characteristic Functions of Smooth Fibrations and Induced Smooth Fibrations[J]. Journal of South China normal University (Natural Science Edition), 2021, 53(1): 85-89. doi: 10.6054/j.jscnun.2021013
Citation: ZHAN Yan, ZHAO Hao. Characteristic Functions of Smooth Fibrations and Induced Smooth Fibrations[J]. Journal of South China normal University (Natural Science Edition), 2021, 53(1): 85-89. doi: 10.6054/j.jscnun.2021013

光滑纤维化的特征函数与诱导光滑纤维化

doi: 10.6054/j.jscnun.2021013
基金项目: 

国家自然科学基金项目 11671154

国家自然科学基金项目 12001474

广东省自然科学基金项目 2020A1515011008

详细信息
    通讯作者:

    赵浩, Email: zhaohao@scnu.edu.cn

  • 中图分类号: O189.23

Characteristic Functions of Smooth Fibrations and Induced Smooth Fibrations

  • 摘要: 在差异空间范畴中研究了光滑纤维化与光滑上纤维化的等价刻画, 利用光滑升腾函数与光滑收缩函数, 分别证明了一个光滑映射是光滑纤维化的充要条件是其存在相应的光滑升腾函数、是光滑上纤维化的充要条件是其存在相应的光滑收缩函数. 同时, 证明了光滑纤维化或光滑上纤维化诱导的光滑映射空间之间的光滑映射是光滑纤维化.
  • [1] GRAY B. Homotopy theory[M]. London: Academic Press, 1975.
    [2] SPANIER E H. Algebraic topology[M]. New York: Sprin-ger, 1966.
    [3] SOURIAU J M. Groupes differentiels[M]. Berlin: Sprin-ger, 1980.
    [4] LAUBINGER M. Diffeological spaces[J]. Proyecciones(Antofagasta), 2006, 25(2): 151-178.
    [5] LESLIE J. On a diffeological group gealization of certain generalized symmetrizable Kac-Moody Lie algebras[J]. Journal of Lie Theory, 2003, 2(2): 427-442. http://www.emis.ams.org/journals/JLT/vol.13_no.2/12.html
    [6] WALDORF K. Transgression to loop spaces and its inverse Ⅰ: diffeological bundles and fusion maps[J]. Cahiers de Topologie et Géométrie Différentielle Catégoriques LⅢ, 2012, 53: 162-210. http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2980505
    [7] KARSHON Y, WATTS J. Basic forms and orbit spaces: a diffeological approach[J]. Symmetry Integrability and Geometry Methods and Applications, 2016, 26(12): 1-19. http://www.emis.ams.org/journals/SIGMA/2016/026/
    [8] PERVOVA E. Pseudo-bundles of exterior algebras as di-ffeological clifford modules[J]. Advances in Applied Cli-fford Algebras, 2017, 27: 2677-2737. doi: 10.1007/s00006-017-0769-z
    [9] IWASE N, IZUMIDA N. Mayer-Vietoris sequence for di-fferentiable/diffeological spaces[J/OL]. arXiv, (2015-11- 22)[2020-09-24]. https://arxiv.org/abs/1511.06948.
    [10] IGLESIAS-ZEMMOUR P. Diffeology[M]. Providence, RI: American Mathematical Society, 2013.
    [11] HARAGUCHI T, SHIMAKAWA K. A model structure on the category of diffeological spaces[J/OL]. arXiv, (2013-11-22)[2020-09-24]. https://arxiv.org/abs/1311.5668.
    [12] HARAGUCHI T. Homotopy structures of smooth CW complexes[J/OL]. arXiv, (2018-11-15)[2020-09-24]. https://arxiv.org/abs/1811.06175.
  • 加载中
计量
  • 文章访问数:  379
  • HTML全文浏览量:  159
  • PDF下载量:  23
  • 被引次数: 0
出版历程
  • 收稿日期:  2020-09-24
  • 网络出版日期:  2021-03-24
  • 刊出日期:  2021-02-25

目录

    /

    返回文章
    返回