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截面曲率有上界的4维收缩的梯度Ricci孤立子

张珠洪

张珠洪. 截面曲率有上界的4维收缩的梯度Ricci孤立子[J]. 华南师范大学学报(自然科学版), 2019, 51(2): 95-97. doi: 10.6054/j.jscnun.2019031
引用本文: 张珠洪. 截面曲率有上界的4维收缩的梯度Ricci孤立子[J]. 华南师范大学学报(自然科学版), 2019, 51(2): 95-97. doi: 10.6054/j.jscnun.2019031
HANG Zhuhong. On Shrinking 4-Solitons with Sectional Curvature Bounded Above[J]. Journal of South China normal University (Natural Science Edition), 2019, 51(2): 95-97. doi: 10.6054/j.jscnun.2019031
Citation: HANG Zhuhong. On Shrinking 4-Solitons with Sectional Curvature Bounded Above[J]. Journal of South China normal University (Natural Science Edition), 2019, 51(2): 95-97. doi: 10.6054/j.jscnun.2019031

截面曲率有上界的4维收缩的梯度Ricci孤立子

doi: 10.6054/j.jscnun.2019031
基金项目: 

正迷向曲率流形上Ricci流的奇点分析

详细信息
    通讯作者:

    张珠洪

  • 中图分类号: O186.12

On Shrinking 4-Solitons with Sectional Curvature Bounded Above

  • 摘要: 分析梯度 Ricci soliton的几何性质,是运用Ricci流理论去解决微分几何问题的重要一步。在本文中,作者利用标准的极值原理来探讨 4 维的 shrinking 梯度 Ricci soliton的几何性质,获得了soliton的一个重要的曲率估计。具体地说,在一个紧致的 shrinking 4-soliton 上,如果截面曲率有恰当的上界,那么其 Ricci 曲率一定是非负的。如果 soliton 不是紧致的,但是进一步要求数量曲率有界且有正的下界,那么类似的结论成立。特别的,结论中截面曲率的上界是最优的。
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出版历程
  • 收稿日期:  2018-09-17
  • 修回日期:  2019-02-17
  • 刊出日期:  2019-04-25

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