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求解一类非线性互补问题的广义模基矩阵分裂迭代法

刘玲 郑华 彭小飞

刘玲, 郑华, 彭小飞. 求解一类非线性互补问题的广义模基矩阵分裂迭代法[J]. 华南师范大学学报(自然科学版), 2018, 50(6): 91-95. doi: 10.6054/j.jscnun.2018087
引用本文: 刘玲, 郑华, 彭小飞. 求解一类非线性互补问题的广义模基矩阵分裂迭代法[J]. 华南师范大学学报(自然科学版), 2018, 50(6): 91-95. doi: 10.6054/j.jscnun.2018087
LIU L, ZHENG H, PENG X F. A general modulus-based matrix splitting iteration method for a class of nonlinear complementarity problems[J]. Journal of South China normal University (Natural Science Edition), 2018, 50(6): 91-95. doi: 10.6054/j.jscnun.2018087
Citation: LIU L, ZHENG H, PENG X F. A general modulus-based matrix splitting iteration method for a class of nonlinear complementarity problems[J]. Journal of South China normal University (Natural Science Edition), 2018, 50(6): 91-95. doi: 10.6054/j.jscnun.2018087

求解一类非线性互补问题的广义模基矩阵分裂迭代法

doi: 10.6054/j.jscnun.2018087
基金项目: 

国家自然科学基金;国家自然科学基金;广东省数据科学工程技术研究中心开放基金;韶关市科技计划项目;韶关学院科研项目

详细信息
    通讯作者:

    郑华

  • 中图分类号: O241.1

A general modulus-based matrix splitting iteration method for a class of nonlinear complementarity problems

Funds: 

the National Natural Science Foundation of China;the National Natural Science Foundation of China

  • 摘要: 通过引入新的正对角参数矩阵, 提出了求解$H$-矩阵非线性互补问题的广义模基矩阵分裂迭代法和广义二步模基矩阵分裂迭代法, 取定特殊的正对角参数矩阵和矩阵分裂后, 两种算法都可转化为已有的模基矩阵分裂迭代法, 因此是已有求解线性互补问题和非线性互补问题模基矩阵分裂迭代法的推广. 利用$H$-矩阵的相关性质建立了两种算法的收敛性分析, 在算法收敛的充分条件中, $H$-分裂的假设比已有的非线性互补问题模基矩阵分裂迭代法$H$-相容分裂的收敛条件更弱; 另外, 所得到的正对角参数矩阵的收敛域比已有非线性互补问题模基矩阵分裂迭代法的收敛域更大, 因此收敛性结果是已有算法收敛性结果的推广改进, 这表明新的正对角参数矩阵是有效的.
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出版历程
  • 收稿日期:  2017-03-17
  • 修回日期:  2017-05-28
  • 刊出日期:  2018-12-25

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