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Bogoliubov-de Gennes对角化与Schur分解方法的等价性

张雨 黄镇华 李铭

张雨, 黄镇华, 李铭. Bogoliubov-de Gennes对角化与Schur分解方法的等价性[J]. 华南师范大学学报(自然科学版), 2017, 49(6): 12-16. doi: 10.6054/j.jscnun.2017085
引用本文: 张雨, 黄镇华, 李铭. Bogoliubov-de Gennes对角化与Schur分解方法的等价性[J]. 华南师范大学学报(自然科学版), 2017, 49(6): 12-16. doi: 10.6054/j.jscnun.2017085
Yu ZHANG, Zhenhua HUANG, Ming LI. The equivalence between the Bogoliubov de Gennes diagonalization and the Schur decomposition[J]. Journal of South China normal University (Natural Science Edition), 2017, 49(6): 12-16. doi: 10.6054/j.jscnun.2017085
Citation: Yu ZHANG, Zhenhua HUANG, Ming LI. The equivalence between the Bogoliubov de Gennes diagonalization and the Schur decomposition[J]. Journal of South China normal University (Natural Science Edition), 2017, 49(6): 12-16. doi: 10.6054/j.jscnun.2017085

Bogoliubov-de Gennes对角化与Schur分解方法的等价性

doi: 10.6054/j.jscnun.2017085
基金项目: 

国家自然科学基金项目

详细信息
    通讯作者:

    李铭

The equivalence between the Bogoliubov de Gennes diagonalization and the Schur decomposition

  • 摘要: 本文以Kitaev的一维量子线模型为例,分别利用传统的Bogoliubov de Gennes对角化方法和Schur分解方法求解该模型的本征能量以及本征波函数,从理论分析和数值计算两个方面对两种方法进行对比。结果表明,BdG对角化方法得到的准粒子能量是能量本征值的两倍,而Schur分解方法可以直接得到准粒子能量。数值计算表明,两者是完全一样的。另外,在确定的参数下,两种方法得到的准粒子算符对初始的费米子算符的展开系数只相差一个常数相因子。所以,最后的结论是BdG对角化跟Schur分解两种方法是等价的。
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出版历程
  • 收稿日期:  2017-01-08
  • 修回日期:  2017-01-23
  • 刊出日期:  2017-12-25

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