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一类非线性热方程的时间周期解

邓键 尹景学

邓键, 尹景学. 一类非线性热方程的时间周期解[J]. 华南师范大学学报(自然科学版), 2016, 48(3): 14-17. doi: 10.6054/j.jscnun.2016.03.021
引用本文: 邓键, 尹景学. 一类非线性热方程的时间周期解[J]. 华南师范大学学报(自然科学版), 2016, 48(3): 14-17. doi: 10.6054/j.jscnun.2016.03.021
DENG Jian, YIN Jingxue*. Time Periodic Solution to A Nonlinear Heat Equation[J]. Journal of South China normal University (Natural Science Edition), 2016, 48(3): 14-17. doi: 10.6054/j.jscnun.2016.03.021
Citation: DENG Jian, YIN Jingxue*. Time Periodic Solution to A Nonlinear Heat Equation[J]. Journal of South China normal University (Natural Science Edition), 2016, 48(3): 14-17. doi: 10.6054/j.jscnun.2016.03.021

一类非线性热方程的时间周期解

doi: 10.6054/j.jscnun.2016.03.021
基金项目: 

国家自然科学基金项目(11471127, 11371153);广东省高等学校优秀青年教师培育计划项目(HS2015007);2015年广东省普通高校青年创新人才项目(2015KQNCX019);广州市珠江科技新星专项基金项目(2013J2200064);华南师范大学青年教师培育基金项目(2012KJ001)

详细信息
    作者简介:

    尹景学,教授,长江学者,Email: yjx@scnu.edu.cn.

    通讯作者:

    尹景学,教授,长江学者,Email: yjx@scnu.edu.cn.

  • 中图分类号: O175.2

Time Periodic Solution to A Nonlinear Heat Equation

  • 摘要: 考虑一个边界上具有活塞项的非线性热方程的时间周期解问题,其中活塞项是一个时间周期函数.在过去的几十年,含有各种非线性源项的非线性扩散方程的齐次Dirichlet边值或Neumann边值问题的研究已经取得了丰富的成果,但对含有时间周期边界问题的研究很少.文中分别考虑了次线性、线性以及超线性情形下的周期解存在性,利用不动点方法和拓扑度方法,首先对次线性、线性情形,对任意的边值证明了大时间周期解的存在性;而对超线性情形,证明了当边值适当小时时间周期解的存在性.
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出版历程
  • 收稿日期:  2016-01-13
  • 刊出日期:  2016-05-25

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