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弱耦合三种群反应扩散模型的全局渐近稳定性

吴楚芬

吴楚芬. 弱耦合三种群反应扩散模型的全局渐近稳定性[J]. 华南师范大学学报(自然科学版), 2015, 47(3): 142-0. doi: 10.6054/j.jscnun.2015.01.001
引用本文: 吴楚芬. 弱耦合三种群反应扩散模型的全局渐近稳定性[J]. 华南师范大学学报(自然科学版), 2015, 47(3): 142-0. doi: 10.6054/j.jscnun.2015.01.001
Chu-Fen WU. Global asymptotic stability of a weakly-coupled reaction diffusion system in the three species model[J]. Journal of South China normal University (Natural Science Edition), 2015, 47(3): 142-0. doi: 10.6054/j.jscnun.2015.01.001
Citation: Chu-Fen WU. Global asymptotic stability of a weakly-coupled reaction diffusion system in the three species model[J]. Journal of South China normal University (Natural Science Edition), 2015, 47(3): 142-0. doi: 10.6054/j.jscnun.2015.01.001

弱耦合三种群反应扩散模型的全局渐近稳定性

doi: 10.6054/j.jscnun.2015.01.001
基金项目: 

国家自然科学基金专项基金;国家自然科学基金青年科学基金

详细信息
    通讯作者:

    吴楚芬

  • 中图分类号: O175.21; O175.26

Global asymptotic stability of a weakly-coupled reaction diffusion system in the three species model

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    Corresponding author: Chu-Fen WU
  • 摘要: 近年来, 随着入侵种的增加, 多种群的反应扩散模型开始应用于入侵生态理论的研究. 多种群的反应扩散模型可将空间、种群间相互作用过程融合进入侵速率的预测之中, 且模型中连续参数的使用不受尺度限制, 适用空间尺度较广. 该文研究了一类非线性三种群弱耦合食饵-捕食者反应扩散模型的初边值问题, 通过构造合适的常数上下解以及相应的迭代方式,得到了该系统在齐次Neumann边值条件下平凡解和非负半平凡解的全局渐近稳定性的充分性条件. 所得结果揭示了如何通过控制种群自身的出生率、种间、种内相互作用率来达到某些种群消失, 某些种群持续生存的现象. 这些稳定性条件易于验证且与扩散系数无关, 因此, 该结论也适用于某个$d_i=0$或所有$d_i=0$的相应的抛物-常微分系统.
  • [1]王勤龙, 李百炼.生物入侵模型研究进展[J].科技导报, 2011, 29(10):71-79.
    [2] Kim K I, Lin Zhigui.Coexistence in the three species predator-prey model with diffusio[J].Appl Math Comp, 2003, 145:701-716.
    [3]林支桂 .三种群捕食-被捕食模型中具时滞的抛物系统 [J].数学学报, 2004, 47:559-568.
    [4] Chen Yunlan, Wang Mingxin.Asymptotic behavior of solutions of a three-species predator-prey model with diffusion and time delays[J]. Appl Math Lett, 2004, 17:1403-1408.
    [5] Wang Yuanming.Asymptotic behavior of solutions for a class of predator-prey reaction-diffusion systems with time delays[J]. J Math Anal Appl, 2007, 328: 137-150.
    [6] Pao C V.Nonlinear Parabolic and Elliptic Equations [M]. New York: Plenum, 1996.
    [7] Pao C V.Convergence of solutions of reaction-diffusion systems with time delays [J].
    Nonlinear Anal, 2002, 48: 349-362.
    [8] Pao C V.Global asymptotic stability of Lotka-Volterra 3-species reaction-diffusion systems with time delays [J].J Math Anal Appl, 2003, 281: 186-204.

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出版历程
  • 收稿日期:  2014-12-22
  • 修回日期:  2015-01-26
  • 刊出日期:  2015-05-25

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