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全空间R?n中反应扩散方程的非平面行波解

黄锐 尹景学

黄锐, 尹景学. 全空间R?n中反应扩散方程的非平面行波解[J]. 华南师范大学学报(自然科学版), 2013, 45(1). doi: 10.6054/j.jscnun.2012.12.001
引用本文: 黄锐, 尹景学. 全空间R?n中反应扩散方程的非平面行波解[J]. 华南师范大学学报(自然科学版), 2013, 45(1). doi: 10.6054/j.jscnun.2012.12.001
HUANG R, YIN J X. Nonplanar Travelling Fronts of Reaction-Diffusion Equations[J]. Journal of South China normal University (Natural Science Edition), 2013, 45(1). doi: 10.6054/j.jscnun.2012.12.001
Citation: HUANG R, YIN J X. Nonplanar Travelling Fronts of Reaction-Diffusion Equations[J]. Journal of South China normal University (Natural Science Edition), 2013, 45(1). doi: 10.6054/j.jscnun.2012.12.001

全空间R?n中反应扩散方程的非平面行波解

doi: 10.6054/j.jscnun.2012.12.001
基金项目: 

非线性扩散方程的定性理论;非线性反应-扩散-对流方程的非平面行波解的研究;非线性扩散方程理论及其应用;非线性反应扩散方程的非平面行波解及其定性性质的研究

详细信息
    通讯作者:

    尹景学,教授,长江学者,EmaiL:yjx@scnu.edu.cn

Nonplanar Travelling Fronts of Reaction-Diffusion Equations

  • 摘要: 对全空间$\mathbb R^N$中反应扩散方程非平面行波解的研究的主要研究结果做了综述性的介绍. 首先介绍本生灯模型作为非平面行波解的一个例子, 进而给出问题的偏微分方程模型, 以及具有鲜明实际背景的点火温度型和双稳态型这2种重要的非线性源. 然后介绍具这2种非线性源的方程非平面行波解的一些定性性质, 包括解的存在唯一性、 单调性、稳定性和水平集的性质等. 接着, 介绍具KPP型非线性源的方程无穷维非平面行波解流形的存在性, 以及解的单调性、稳定性和最小波速的性质等. 最后介绍一些其它相关的研究工作和这个领域内尚未解决的问题.
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出版历程
  • 收稿日期:  2012-10-12
  • 刊出日期:  2013-01-25

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