Bergman空间上复合算子的范数与本性范数

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Norm and Essential Norm of Composition Operator on Bergman Space

摘要: 用D表示单位圆盘, $A^p(D)$ 表示D上的Bergman空间. 设 $\varphi$ 是 $D$ 上的解析自映射. 定义复合算子 $C_\varphi$ : $(C_\varphi f)(z)=f(\varphi(z)).$ 研究了 $A^p(D)$ 上复合算子的 KSP 性质. 同时,计算了D上Bergman空间上一些复合算子的范数与本性范数. (C_\varphi f)(z)=f(\varphi(z)) . $$ 作者研究了$A^p(D)$上复合算子的 KSP 性质. 同时, 作者还计算了$D$上Bergman空间上一些复合算子的范数与本性范数.
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Abstract: Let D be the unit disk, $A^p(D)$ be the Bergman space in D and $\varphi$ be an analytic self-map of D. The composition operator $C_\varphi$ is defined as
$(C_\varphi f)(z)=f(\varphi(z)) .$ Then the property of KSP of the composition operator on $A^p(D)$ is investigated, and the norm and the essential norm of some composition operators on Bergman spaces on D are calculated.
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