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关于一个参量化的全平面Hilbert积分不等式

曾志红 杨必成

曾志红, 杨必成. 关于一个参量化的全平面Hilbert积分不等式[J]. 华南师范大学学报(自然科学版), 2017, 49(5): 100-103.
引用本文: 曾志红, 杨必成. 关于一个参量化的全平面Hilbert积分不等式[J]. 华南师范大学学报(自然科学版), 2017, 49(5): 100-103.
A Hilbert-Type Integral Inequality in the Whole Plane Related to the Exponential Function[J]. Journal of South China normal University (Natural Science Edition), 2017, 49(5): 100-103.
Citation: A Hilbert-Type Integral Inequality in the Whole Plane Related to the Exponential Function[J]. Journal of South China normal University (Natural Science Edition), 2017, 49(5): 100-103.

关于一个参量化的全平面Hilbert积分不等式

基金项目: 

国家自然科学基金资助项目

详细信息
    通讯作者:

    曾志红

  • 中图分类号:  O178

A Hilbert-Type Integral Inequality in the Whole Plane Related to the Exponential Function

  • 摘要: 探讨了一个新的参量化的全平面Hilbert积分不等式:建立2个权函数,利用积分的变量代换方法算得2个权函数为常数;运用带权的H lder不等式,通过恰当的配方,应用实分析技巧,引入非零的独立参量 以及满足关系 的参数 ,得到一个新的全平面非齐次核的具有最佳常数因子 且含中间变量的Hilbert型积分不等式,及其等价式和特殊参数下的齐次与非齐次核不等式.结果表明:这个新的参量化的全平面Hilbert积分不等式更优,是以往结果的推广;此文对Hilbert积分不等式的研究从第一象限拓展到全平面,为Hilbert不等式的纵深研究提供了更为广阔的思路,能丰富和完善Hilbert不等式的研究体系.
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出版历程
  • 收稿日期:  2017-03-30
  • 修回日期:  2017-06-14
  • 刊出日期:  2017-10-25

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