21世纪以来，中国电力行业保持快速发展，社会用电需求与发电装机容量逐年增长。根据《中国电力统计年鉴》数据，2020年中国全社会用电量达到7.52万亿kWh，比2019年增长3.24%；全口径发电装机容量22.02亿万kW，同比增长9.55%，发电装机容量稳居世界首位，电力供应能力持续增强。而在我国电力行业持续壮大的同时，其高比例的火力发电也造成了严重的环境污染问题。根据《中国环境统计年鉴》，2020年中国电力、热力生产和供应业工业废气排放量总计255.841 1万t，占工业部门废气排放总量的23.87%，在所有工业行业中废气排放量排名第二，其中，仅电力行业工业废气排放量就达180.9万t，占比高达电力、热力生产和供应业工业废气排放总量的70%以上。为减少工业污染物排放，实现可持续发展，政府部门采取了一系列严格的环境规制手段。实施环境税和推行污染物排放权交易市场是两项应对工业环境污染问题的关键措施。2020年，电力行业被率先纳入全国碳市场，作为我国控碳减排的重点管制对象，这一举措对我国电力行业的发电结构、减排成本等方面产生了很大影响。当前我国电力行业发电结构仍以火力发电(主要包括燃煤发电和燃气发电)为主，其中燃煤发电量占火力发电总量的85%以上，是发电量最高的发电方式，同时也是我国CO₂排放的主要来源之一^[1]，而通过购买更多碳配额或缴纳高额环境税来补救电力行业超额碳排放势必导致电力行业边际减排成本大幅增长。因此，寻找降低边际减排成本、平衡碳减排与生产经营的有效举措成为电力行业稳健发展的重中之重。然而我国碳市场运行时间尚短，电力行业碳排放权交易成本的研究也相对有限，于是许多学者选择通过度量CO₂的边际减排成本来代替测算碳排放权交易价格。在该前提下，正确衡量电力行业CO₂边际减排成本成为相关研究领域亟须关注和解决的问题。

众多学者经过不懈努力和研究后，发现CO₂影子价格可以作为有效衡量CO₂边际减排成本的重要参数。对电力行业CO₂影子价格进行计量和研究不仅可以有效计算电力行业边际减排成本，进而把握电力行业减排的潜在空间和实施成本；还可以为政府部门在电力行业科学合理地制定碳税提供现实依据，推动我国环境政策的有效运作^[2]。天津市是我国最早的碳交易试点之一，近年来该试点碳市场频频暴露碳价低迷、成交量较低、市场活跃度不足等问题。中国碳排放网数据显示，2018年天津市碳市场碳价最高仅为15元/t，于所有试点中排名倒数第二；2013—2020年，天津市碳市场成交总量为920.1万t，仅占我国碳市场成交总量的3.8%。另外，《中国统计年鉴》数据显示，中国电力行业在2015—2020年间火力发电量比例均低于75%，而天津市电力行业同期火力发电量比例却均达96%以上，远高于全国火力发电比例水平，这表明天津市电力行业发电结构尚不合理，亟待调整。有鉴于此，该研究对天津市电力行业CO₂影子价格进行测算，以期为天津市电力行业提供初始碳交易价格参考基准。同时，研究对于天津市电力行业CO₂影子价格影响因素及其影响机制的分析，一方面可以为天津市电力行业降低减排总成本提供可行举措，并为其他试点碳市场电力行业类似问题的解决提供借鉴；另一方面可以探寻天津市电力行业发电结构与其CO₂影子价格间的关系，促使天津市电力行业发电结构向清洁化方向发展。

早期对于污染物影子价格的研究主要围绕大气中的SO₂、氮化物或水污染物展开。袁鹏等^[3]根据2003—2008年我国284个城市工业部门的数据，对废水、SO₂和烟尘等3种污染物的影子价格进行了估计；汪慧玲等根据2000—2012年中国30个省市农业生产排放数据，测算了总氮、总磷和化学需氧量3种污染物的影子价格^[4]。近年来，随着气候变化问题成为研究热点，CO₂的影子价格逐渐成为相关学术研究领域中的热门议题，多位学者展开了对CO₂影子价格的相关研究，并取得了丰硕成果。宋杰鲲等^[5]通过构建环境SBS模型，对我国30个省的CO₂影子价格进行了测算；WANG等^[6]基于参数方向性距离函数测算了我国建筑业的CO₂影子价格；张宁等^[7]采用二次型方向性距离函数，对中国558家火电厂在2005—2010年间的CO₂影子价格进行了测算。在研究维度上，学者们大多基于省份整体水平^{[5, 12]}或全国分行业水平^{[2-4, 6-7]}对污染物影子价格进行测算；在研究方法上，二次型方向性距离函数^{[2-4, 7]}、运筹学线性规划理论^[7-8]或拉格朗日影子价格理论皆被普遍用于测算污染物影子价格。

综合看来，现有研究无论是在研究维度的多面性方面还是研究方法的丰富性方面都取得了累累硕果，所得结论对于我国CO₂影子价格测量及相关领域深层研究的开展也极有宝贵的借鉴意义。但总体而言，目前对CO₂影子价格的研究很少能够细化到区域具体行业，对相关领域的指导性意义有限。中国不同地域、不同行业碳市场发展的速度和效果各不相同，电力行业作为高碳排放行业之一，其碳减排策略应针对性地根据区域发展实际情况进行差异化调整。因此，该研究在当前研究的基础上，以天津市电力行业的CO₂影子价格为研究对象进行测算，并在后续过程中对其影响机制进行相关研究。研究聚焦电力行业和碳减排两个研究热点，所得成果在理论意义上可以补充现有文献在区域电力行业CO₂影子价格测算及电力行业边际减排成本降低两方面的空缺，丰富中国电力行业碳减排领域相关理论。在现实意义上能够厘清天津市电力行业CO₂影子价格的影响因素及其作用机制，为天津市电力行业提供初始碳交易价格参考基准和降低边际减排成本的合理对策；同时有望为同样火力发电量占据高比例的北京、上海、山东等多个省份在CO₂边际减排成本的降低和电力结构的优化等多方面提供参考，助推全国碳市场在电力行业的顺利推进。

1.   研究方法

1.1   天津市概况

天津市是我国北方最大的沿海开放城市，在我国经济发展过程中作用显著。根据《中国统计年鉴》，天津市2020年生产总值为1.41万亿元，相较2010年翻了一倍多。经济的增长带动着天津市用电量的持续增长与发电规模的不断增加。天津发改委数据显示，天津市在“十三五”规划期间电力需求稳步增长，全市电力消费量在2016—2020年间由861.6亿kWh增长到972.76亿kWh，发电装机容量由2016年的1 446万kW增长到2020年的1 916.8万kW。然而电力行业的不断发展也导致了天津市不容忽视的环境污染问题。2020年，天津电力行业排放CO₂约5 267.5万t，占据天津市CO₂排放总量的36.53%，碳排放总量很高。为顺利实现“三零”“六零”目标，我国碳市场政策将会逐渐收紧，这就要求天津市电力行业这一高污染排放行业不断加大碳减排力度，并同时找到行之有效的降低边际减排成本的策略与手段。

1.2   研究方法与模型设定

1.2.1   对偶理论与影子价格

对偶理论(Duality theory)由匈牙利数学家诺伊曼于1947年提出，每一个线性规划原始问题都有与之对应的对偶问题，对偶规划中的变量就是影子价格。

线性规划的原始公式：

相应的对偶问题公式：

式(1)、式(2)中，C=(c₁, c₂, c₃, …, c_n)为原始问题的目标函数系数行向量，X=(x₁, x₂, x₃, …, x_n)^T为原始问题的决策变量列向量，A=(a_ij)_m×n为原始问题的系列矩阵，b=(b₁, b₂, b₃, …, b_m)^T为原始问题的右端常数列向量，Y=(y₁, y₂, y₃, …, y_m)为对偶问题的决策变量行向量。若线性规划式(1)的最优基为B，且同时满足B^-1b≥0和C-C_BB^-1 ≤0两个条件，则资源i的影子价格y_i^*即为其对偶问题式(2)的最优解^[8]。

1.2.2   电力行业CO₂影子价格与边际减排成本

CO₂边际减排成本代表了企业新增一单位CO₂排放量所需要付出的最低成本。当总量面临控制，CO₂影子价格能够有效衡量CO₂排放权的稀缺性^[9]。在这种情况下，影子价格可以帮助电力企业决定是否减少CO₂排放，以及如何在最经济的方式下进行减排。如果影子价格较高，意味着减排成本较高，企业可能会寻求更节能减排的技术或者购买排放权来实现减排目标；而如果影子价格较低，企业可能会选择继续排放CO₂，或者寻求更廉价的减排方式。总之，影子价格在CO₂排放总量约束下的电力行业中扮演着重要的角色，它可以引导企业进行最优的资源配置和减排决策，从而实现整体生产成本和利润的最大化，同时也有助于实现对环境的保护和可持续发展。

1.2.3   模型的设定

本模型的目标函数旨在研究具体时间段内(本模型设定为1年)区域电力行业的最小发电成本C_{r, t}，即固定期间单位发电成本w_{r, t}与对应总发电量q_{r, t}的最小乘积，

其中，下标r表示区域，t表示年份，g表示发电方式，单位发电成本w_{r, t}包含燃料成本、折旧成本、操作成本等。

模型的约束条件如下：

① 供需约束

每个区域每个时间窗口的电力需求D_{r, t}等于该区域各类机组发电量q_{r, t, g}与电力输入量e_{r, t}之和，因而总发电量须不小于电力需求与电力输入量的差，

各类发电机组的发电量q_{r, t, g}等于装机容量v_{r, t, g}与机组有效利用小时数f_{r, t, g}的乘积，

② 用电峰负荷

为预防特殊情况，区域各类机组装机容量v_{r, t, g}的总和须在满足区域用电峰负荷需求P_{r, t}的前提下，保证留有一定的备用容量J_{r, t}，

③ 政策约束

国家碳减排政策要求各行业、各区域必须减少碳排放量，因而区域电力行业年碳排放总量y_{r, t}受到政策规定碳配额N_{r, t}的限制

电力行业发电所产生的碳排放总量y_{r, t}等于发电总量q_{r, t}与碳排放强度K_{r, f}的乘积

④ 资源约束

区域发电机组受到当地资源的限制，即火力发电装置的燃料消耗S_{r, f, t}受到煤炭、天然气等资源的限制

风力、光伏等可再生能源发电机组装机容量v_{r, t, g}受到当地最大可开发容量I_{r, t, g}的限制

1.3   数据来源

1.3.1   天津市电力行业碳配额计算

假设天津电力行业各个企业以发电成本最低为目标且行业严格按照生态环境局要求分配碳配额。根据天津市生态环境局，天津市电力行业碳配额=发电量×上一年单位发电量CO₂排放量×控排系数^[10]。不同类型发电机控排系数虽有所不同但总体差异较小，因此该研究选取其平均值0.989 6作为整体控排系数。由于天津市发电结构与国家整体发电结构区别较大，各年份的单位火力发电量CO₂排放量强度不能以国家历年水平为基准。因此，该研究将依次计算天津市2013—2019年电力行业火力发电所用燃料排放的CO₂总量，则其单位火力发电量CO₂排放量=火力发电CO₂排放总量/火力发电量。天津市历年火力发电CO₂排放总量公式：

其中，Z_t为不同年份的火力碳排放总量，E_jt代表第j种燃料在第t年的消费量，k_j为燃料平均低位发热量，ε_j为燃料CO₂排放因子，η_j为单位转化系数。Z_t、E_jt、k_j数据取自《中国能源统计年鉴》^[11]，ε_j、η_j取自IPCC (Intergovernmental Panel on Climate Change)^[12]，不同年份火力发电量取自2014—2021年《中国电力年鉴》^[13]，将所涉及所有数据依次带入式(11)可得到天津市历年火力发电CO₂排放总量。最后，根据上文天津市生态环境局公式计算可得各年份天津电力行业碳配额总量。

1.3.2   模型中其他数据

模型中涉及的发电方式包括天津的火力发电、风力发电和光伏发电，不同发电机组的单位发电成本w_{r, t}参考孙莉莉^[14]基于生命周期评价理论计算的各种能源发电的内部成本(包括折旧成本、燃料成本、操作成本和财务成本4个部分)。风力发电及光伏发电的碳排放强度参考IPCC，天津市历年用电峰负荷以及容量备用系数皆来源于天津市发展和改革委员会^[15]，可再生资源上限取自《中国可再生能源发展战略研究丛书》^[16]，不同发电机组利用小时数、发电煤耗均取自历年《电力工业统计资料汇编》。

2.   结果与分析

2.1   CO₂影子价格测算与分析

将天津市电力行业相关参数代入线性规划模型，采用LINGO11.0编程求解其对偶规划，得到天津市2014—2020年电力行业CO₂影子价格，结果如图 1所示。

图  1  2014—2020年天津市电力行业CO₂影子价格变化

Figure  1.  Changes in CO₂ shadow price of Tianjin's power industry from 2014 to 2020

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天津市CO₂影子价格在2014—2020年间整体呈现波动增长趋势，年均增长率约为2.29%，所得数据与张宁等^[17]使用方向产出距离函数所得到的天津市电力、热力的生产与供应业CO₂影子价格数值相近。天津市在2013年底正式推行碳市场，前期面临碳市场发育不成熟、制度不完善等问题，碳市场价格较低。随着碳市场交易制度的完善以及全国碳市场率先在电力行业的实施，碳排放权的稀缺度增加，造成了CO₂影子价格的增长。天津电力行业火力发电占据绝大部分，发电时产生大量CO₂，因而前期CO₂影子价格有所提高且增速较快；而后期天津大力建设风力发电及光伏发电设施，风力发电量在2016—2020年间增长了6亿千瓦时，光伏发电量在同期间增加了16亿千瓦时，新能源发电量持续增长，这在一定程度上优化了天津市电力行业发电结构，因而后期CO₂影子价格增长趋势偏缓。2017年，天津市电力行业CO₂影子价格出现一定程度的下降，究其原因，该市在2017年火力发电量相比上一年降幅较大，而该年电力行业碳配额基于2016年火力发电量予以分配，整体充足，因此碳配额稀缺程度有所降低，数据上呈现为CO₂影子价格的降低。而后，天津市自2018年火力发电量出现大幅度增长，继而导致后续过程中电力行业CO₂影子价格的进一步上升。

整体来看，天津市电力行业CO₂影子价格在2014—2020年间呈现“N字形”，且数值远高于同期天津排放权交易所线上成交均价，说明天津市电力行业碳排放权相对其他行业来说稀缺度较高。然而，整体水平远低于魏丽莉等^[18]所测算的中国工业行业平均CO₂影子价格，这说明天津电力行业减排空间很大。该研究调整相关因素，探讨天津市电力行业CO₂影子价格的影响因素及其作用规律，为降低天津市电力行业边际减排成本寻找有效对策。

2.2   CO₂影子价格影响因素分析

2.2.1   光伏发电成本下降的影响

天津属于光伏资源二级区域，光伏发电开发潜力巨大，而2020年天津光伏发电装机规模仅占总装机的8.56%，光伏发电量仅占总发电量的2.72%，二者规模皆远低于全国水平。目前天津光伏发电为成本最高的发电方式，阻碍着天津光伏发电的进一步发展。研究以2020年天津市电力行业数据为例，探寻光伏发电成本的降低对天津市CO₂影子价格及发电结构的影响，结果如图 2、图 3所示。

图  2  天津市电力行业平均发电成本

Figure  2.  The average power generation cost

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图  3  CO₂影子价格随光伏发电成本降低的变化

Figure  3.  Carbon dioxide shadow price of Tianjin's power industry change with the decrease of photostatic power generation cost

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天津市电力行业CO₂减排成本与光伏发电成本存在着显著的正相关关系，即光伏发电每下降0.1元/kWh，CO₂影子成本平均下降13.66元/t。这说明光伏发电成本的下降将带动CO₂影子价格的降低，因此天津市可以通过推行绿色金融政策、减少单位投资成本投资等有效措施降低本地光伏发电成本^[19]，从而促进电力行业CO₂边际减排成本的降低。另外，随着天津市电力行业光伏发电成本的递减，其平均发电成本也有所降低，但相较于CO₂影子价格的降低并不明显。

2.2.2   碳排放约束的影响

当区域电量总需求PD_{r, t}一定时，区域电力行业碳配额CE_{r, t}越多，那么电力行业受到的碳排放限制越宽松，电力企业越容易忽视降碳减排的重要性。为便于后续研究，定义区域电力行业的碳排放约束强度μ_{r, t}为区域电力行业碳配额与电力总需求的比值。

μ_{r, t}越小表明区域电力行业碳排放约束越紧，因此它可以用来衡量区域碳排放政策的松紧度。接下来该研究将以天津市电力行业2020年数据为例，将不同碳排放约束强度作为前提条件，探究碳排放约束收紧对天津市电力行业CO₂影子价格的影响。

不同μ_{r, t}对应的CO₂影子价格、平均发电成本以及不同发电方式装机容量占比如图 4所示。其中，0.62为2020年天津市电力行业碳配额与年需求电量的比值，即2020年天津市电力行业碳排放约束强度。

图  4  不同μ_{r, t}对应的CO₂影子价格、平均发电成本以及不同发电方式装机容量占比

Figure  4.  The shadow price of carbon dioxide, the average generation cost and the proportion of installed capacity of different power generation modes corresponding to different μ_{r, t} values

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在模型仍有可行解的形况下，μ_{r, t}最小为0.506。在μ_{r, t}从0.62降低至0.506的过程中，CO₂影子价格无明显变化，但新能源发电装机容量不断提升，平均发电成本同样呈现连续性上升趋势。新能源发电所占用的碳配额甚少，其装机容量的增加弥补了碳配额不断减少对CO₂影子价格所造成的影响，因此影子价格整体保持不变。由此可知，在未来碳约束不断收紧的情况下，电力行业可以通过增加新能源装机容量比例使得CO₂影子价格不再增加，但相应的单位发电成本会有所提升。

2.2.3   高碳排放发电方式实施CCS技术的影响

CCS(Carbon Capture and Storage)技术是指捕获和封存CO₂的技术，具有减少整体减缓成本以及增加实现温室气体减排灵活性的潜力。IEA (International Energy Agency)数据显示，目前全球大约有35个商业设施将CCS应用于工业过程、燃料转化和发电，年捕获能力接近45 t CO₂。火力发电作为碳排放主要源头之一，引入CCS技术可以在一定程度上降低其CO₂排放强度。IPCC估计，CCS将使火力发电的单位CO₂排放量降低85%，但将使电力行业的燃料需求增加至少25%，并可能使电价翻一番。该研究将模拟2020年天津市电力行业燃煤发电和燃气发电在实施CCS技术后，CO₂影子价格受到的影响。根据IPCC所得结论，火力发电实施CCS技术后，其碳排放强度降为0.11 kg/kWh，单位发电成本为1.26元/kWh，同时火力发电单位煤耗将升为原来的1.25倍。

将对应数据代入模型，得到的结果如表 1所示。若2020年能够在电力行业全面引入CCS技术，天津市电力行业碳排放量将大幅降低，在碳配额保持不变的前提下，碳配额的稀缺度降低，因此CO₂影子价格出现下降。但由于使用该技术后成本升高且对燃料的需求增加，导致平均发电成本升高了近2倍。在追求发电成本最小化的前提下，天津市电力行业将改变其发电结构：火力发电装机容量降低了25.9%，新能源装机容量提升了相同比例。可见，CCS技术应用将有助于电力行业发电结构向清洁化方向发展，但其成本仍需进一步降低。

表  1  火力发电实施CCS技术后对天津市电力行业的影响

Table  1.  Effect of CCS technology on thermal power generation to Tianjin's power industry

指标	使用CCS技术前	使用CCS技术后
CO2影子价格/(元·t-1)	423.6	0
平均发电成本/(元·kWh-1)	0.621	1.105
火力发电装机容量占比/%	70.03	44.13
可再生能源装机容量占比/%	29.97	55.87

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3.   结论

该研究基于线性规划对偶理论，构建了电力行业CO₂影子价格模型，设定电力行业总发电成本最小化为目标函数，并设定相关约束条件，通过求解该模型线性规划的对偶规划，对天津市电力行业CO₂影子价格进行了测算与分析。该研究首先计算了2014—2020年天津市电力行业CO₂影子价格，发现期间其整体呈现波动上升趋势，后续对其原因及规律进行了相关阐述。为降低天津市电力行业边际减排成本，优化天津市电力行业发电结构，促进其清洁化、绿色化发展进程，该研究随后通过调整模型中相关变量对该问题进行了进一步的分析。主要得到以下结论：

(1) 天津市电力行业光伏电成本的下降会降低CO₂影子价格，即降低其边际减排成本，且平均发电成本也随之呈现降低趋势，因此天津市电力行业可以通过采取有效措施降低光伏发电成本来降低自身CO₂影子价格。

(2) 该研究假设电力行业平均碳排放强度为区域电力行业年碳配额与区域电力年需求量的比值，并用其数值大小表示区域电力行业碳排放约束的紧张程度，发现在天津市电力行业碳排放约束日趋严峻的情况下，天津市电力行业CO₂影子价格未呈现明显变化，但其发电结构得以优化，且平均发电成本有所升高。这说明在碳排放约束逐渐收紧的情况下，电力行业可以通过调整发电结构向清洁化方向发展来满足区域碳配额要求，同时可使行业边际减排成本保持不变。

(3) 碳排放强度较高的火力发电方式在经过CCS技术改造后，抬高了天津市电力行业的平均发电成本，但同时降低了行业CO₂影子价格，并对行业发电结构的调整产生了积极影响。由此来看，CCS技术有望在后续电力减排中贡献巨大力量，政府应加大研发力度，为后续CCS技术在电力行业的顺利引入和大规模普及做好准备。天津市也应跟进技术脚步，未来在电力行业火力发电领域引入CCS技术，以降低电力行业边际减排成本，优化升级行业发电结构，高效助力实现我国“双碳”目标。

基于以上研究结果，本文认为通过天津市电力行业CO₂影子价格的波动性上升可以折射出我国推行碳交易市场政策的有效性，边际减排成本的上涨说明我国“双碳”目标相关政策对行业减排具有明显效果，因而政府应继续保持良好的政策导向和市场环境进一步巩固减碳成果，加快推进双碳目标的实现。其次，电力行业整体减排成本较高，政府应保证电力行业优先获得碳排放权，并促使各企业加快减排进度，以有效助推降碳减排目标的实现。最后，电力行业减排空间巨大，需要政府进行重点督促，并给予一定的资金补贴促使电力行业加快引入先进减排技术；或给予新能源发电适当扶持，引导行业实现大规模传统能源发电向新能源发电的转化，实现发电能源结构的调整，从而实现长效可持续的减排计划。