On Shrinking 4-Solitons with Sectional Curvature Bounded Above
-
摘要: 分析梯度 Ricci soliton的几何性质,是运用Ricci流理论去解决微分几何问题的重要一步。在本文中,作者利用标准的极值原理来探讨 4 维的 shrinking 梯度 Ricci soliton的几何性质,获得了soliton的一个重要的曲率估计。具体地说,在一个紧致的 shrinking 4-soliton 上,如果截面曲率有恰当的上界,那么其 Ricci 曲率一定是非负的。如果 soliton 不是紧致的,但是进一步要求数量曲率有界且有正的下界,那么类似的结论成立。特别的,结论中截面曲率的上界是最优的。
-
关键词:
- 极值原理.
Abstract: To understand the geometric properties of shrinking gradient Ricci solitons, is an important step as one using the Ricci flow theory to solve the differential geometric problems. In this paper, the author studies the geometric properties of shrinking 4-solitons by using the standard maximum principle, and obtains an important curvature estimate. More precisely, on a compact shrinking 4-soliton, if the sectional curvature has a suitable upper bound, then the Ricci curvature should be nonnegative. When the soliton is non-compact, if in addition, the scalar curvature is bounded and has a positive lower bound, then a similar result will hold. In particular, the upper bound of the sectional curvature is optimal.-
Keywords:
- maximum principle.
-
根据《全球碳捕集与封存现状2021》[1]报告,随着碳捕集与封存设施建设的快速发展,全球碳封存能力在2021年增长了32%。我国是典型富煤贫油少气型国家,煤炭占能源总消耗的57.7%[2],因此我国提出力争于2030年前实现“碳达峰”,于2060年前实现“碳中和”的战略目标,随后国内双碳“1+N”顶层设计出台,中共中央国务院联合发布《关于完整准确全面贯彻新发展理念做好碳达峰碳中和工作的意见》,提出到2025年单位GDP二氧化碳排放量比2020年下降18%[3]。根据2015年亚洲开发银行(ADB)与国家发改委(NDRC)合作发布的《中国碳捕集与封存示范和推广路线图研究》报告,目前碳捕集与封存技术(CCS)是唯一能够大幅减少电力与工业CO2排放的技术,如果不采用CCS技术,达到国家减缓气候变化远期目标的整体成本将会上升25%[4],因此我国十分重视CCS技术的发展,并已在国内建立多个不同规模和路线的全流程示范项目[5]。
碳捕集技术主要分为燃烧前捕集、燃烧后捕集和富氧燃烧捕集,其中燃烧后捕集较为灵活,不需要对现有电厂进行较大改造,因此适用范围更广。燃烧后捕集[7]是指通过液体溶剂分离、固体吸附剂吸附、氧气循环燃烧等方式从废气中去除碳,捕集燃烧后烟气中的CO2,可应用于电厂或炼焦、钢铁、水泥和炼油等工业[6]。目前比较常见的燃烧后捕集方式之一是化学吸收法,该方法将来自燃气透平的烟气通入吸收塔,利用化学吸附剂乙醇胺溶液(MEA)将烟气中的CO2吸收,之后在汽提塔内解吸获得较为纯净的CO2。但是由于烟气中CO2的体积分数(俗称“CO2浓度”)较低,分压较小,所以对化学吸附剂的需求量较大,意味着对设备和资金的需求随之增加,导致碳捕集成本较高,但这部分成本可以通过提高碳捕集效率或者循环增加CO2吸收比例来降低。
联合循环燃气轮机的排烟携带了大量的热量和Exergy,其占比接近燃气轮机总输出Exergy的30%,因此与燃烧后碳捕集技术集成既有助于降低排烟温度,减少其对大气环境的扰动[8],还可以再利用烟气携带的热量捕集CO2,提高能量利用率。对于燃烧后碳捕集技术而言,一个很大的难题在于由于燃烧的过量空气系数较大,导致烟气中的CO2体积分数过低(通常只有3%~4%),降低了吸收塔的工作效率,增加了捕集成本。因此选择性废气再循环(S-EGR)技术被提出,该技术对废气中的CO2进行选择性收集并循环输送至压气机入口,通过再次利用来提高透平烟气中CO2的体积分数,有助于提高吸收塔内的驱动力,降低捕集成本。
联合循环与S-EGR集成后,可以减少烟气流量、降低PCC(公共连接点)负荷、提高CO2体积分数、提高碳捕集效率、减少PCC中的溶剂循环,从而节省泵功[9]。不过烟道气中可达到的最高CO2体积分数会受到燃烧室中O2体积分数的约束,为保证燃烧过程稳定运行,降低废气循环装置对排放的负面影响,保证排气中的CO、UHC(未燃碳氢)和NOx的水平需要符合当地的环境法规,燃烧室中的O2体积分数通常具有一个最低水平的阈值[10],例如为实现干式低氮氧化物(DLN)燃烧器系统的高效燃烧,GE-F级燃气透平发动机所需的最低氧气体积分数为16%~17%[11]。ELKADY等[11]的研究结果表明,在过量空气系数为1.5、再循环水平为35%下运行的GE-F级燃气轮机燃烧室中的氧气体积分数为17%,此时废气中的CO2体积分数增加至6%,O2体积分数降至7.5%,同时燃烧产生的NOx体积分数减少了50%。
由于烟气中CO2体积分数偏低、MEA需求量大、溶剂再生所需的能量大,导致碳捕集装置的能量损失显著以及装置整体能效的下降,因此要对现有发电厂进行碳捕集系统的集成与改造进行深入分析,寻求通过创新技术降低能耗。例如李晗等[12]通过模拟MEA吸收CO2的热力学过程找到了一种降低能源消耗的方式。该研究结果表明:再沸器可以在MEA溶剂质量分数为30%、CO2去除率为90%和液气质量流量比为2的条件下获得最低的能量输入需求。BELLAS等[13]通过模拟集成S-EGR评估了微型燃气轮机的性能,在功率输出水平为100 kW和6.4 kW时,烟气体积分数分别增加到8.4%和10.1%。尽管发电效率略有下降,不完全燃烧和部分氧化产物略有增加,但降低NOx体积分数和提升CO2体积分数的积极影响将有利于节省下游能源消耗,提高经济效益。
该研究集化计算与分析了实际联合循环与模拟碳捕集和CO2混合循环装置集成后的Exergy流,通过热力学方法评估系统的可行性和性能, 同时分析评估了选择性废气再循环集成对整个系统性能的影响,为电厂未来集成碳捕集系统提供理论参考。
1. 研究方法
1.1 集成系统
研究体系集成了选择性废气再循环系统、国内某实际联合循环电厂机组,集成电厂的总输出功率为400 MW级,包括300 MW级燃气轮机以及100 MW级蒸汽轮机。表 1列出了燃气轮机联合循环(CCGT)发电系统各环节的基况运行参数,系统图如图 1所示。
表 1 CCGT、PCC和CO2选择性循环装置单元运行工况Table 1. CCGT, PCC and selectively CO2 recycle unit operating conditions状态点 位置 质量流量/(kg·s-1) 温度/K 压力/kPa 2 燃烧室入口 659.3 850.0 962.0 4 天然气入口 13.2 302.0 2 911.0 5 燃气透平出口 672.5 862.3 101.0 7 低压余热锅炉出口 11.1 521.5 401.0 8 中压余热锅炉出口 15.6 819.6 3 075.0 9 高压余热锅炉出口 73.7 836.3 12 517.0 10 余热锅炉出口烟气 672.5 363.2 101.0 14 低压蒸汽透平出口 103.7 333.3 5.0 15 高压蒸汽透平出口 73.7 650.0 3 058.0 16 吸收塔入口烟气 645.1 363.2 110.0 19 吸收塔出口贫溶剂 370.0 327.2 105.0 21 汽提塔入口CO2 34.0 378.2 200.0 22 汽提塔入口贫溶剂 370.0 378.2 200.0 23 汽提塔入口贫溶剂(来自再沸器) 111.0 393.2 200.0 24 汽提塔入口液态水 56.3 313.2 154.0 25 汽提塔出口贫溶剂 481.0 391.2 154.0 26 汽提塔出口CO2 34.0 388.2 154.0 29 压缩系统出口CO2 19.8 301.2 7 300.0 30 进入循环装置的CO2 13.2 303.2 150.0 本系统以天然气为燃料,天然气与空气在燃烧室中混合燃烧,产生温度高达1 473 K的高温烟气。入口空气中的CO2体积分数低至0.03%,燃烧室的过量空气系数为2.9。燃烧后的烟气进入燃气轮机做功发电,来自压气机的旁路空气会帮助冷却废气至透平叶片能够承受的温度。完成膨胀做功的废气先流入余热锅炉与液态水进行热交换,吸收废气余热的液态水转化为水蒸气并驱动汽轮机做功,做功后的蒸汽冷凝为低温液态水(298.15 K),液态水循环至余热锅炉再次参与热交换。
碳捕集系统接收和处理来自燃气轮机的烟气,并消耗蒸汽轮机的输出功。烟气在余热锅炉换热后流入碳捕集系统,在碳捕集的吸收塔中参与CO2吸收,吸收剂为MEA,其CO2吸附能力为0.458 mol/mol(MEA)[15],MEA可以在20~50 ℃的温度范围内与CO2反应并形成稳定的氨基甲酸酯。自下而上的烟气与自上而下的贫溶剂接触反应以分离CO2,其余气体从吸收塔顶部排出。CO2和贫溶剂结合后形成富溶剂,从吸收塔底部流出,与来自汽提塔的贫溶剂换热,汽提塔内的温度要求更高(378.15 K),压力更小。CO2与MEA在汽提塔内解吸,水蒸气与CO2共同从汽提塔顶部流出。一部分CO2进入压缩系统被压缩储存,另外一部分进入CO2选择性循环装置参与下一次循环。水蒸气在汽提塔顶部的凝汽器中冷凝后再次流入汽提塔。解吸后的贫溶剂被分为2支:一支流入再沸器,吸收来自汽轮机的蒸汽热量后进入汽提塔,为CO2提供解吸热;另一支与来自吸收塔的富溶剂换热并回流至吸收塔。
对于MEA吸收和解吸CO2的反应:
CO2+RNH2↔RN+H2CO−2, (1) RN+H2CO−2+RNH2↔RNHCOO−+RNH3+。 (2) 烟气中CO2体积分数的增加有助于增加CO2分压以实现更高的CO2去除率,提高PCC的运行效率。
S-EGR与碳捕集系统串联,通过CO2选择性循环装置,依据“膜渗透”原理[16],利用烟气和空气之间的分压差将CO2渗透到吹扫空气中。携带CO2的空气代替一部分空气进入压气机,因此燃烧后烟气中CO2体积分数较大,导致进入PCC烟气中的CO2体积分数较大。但是烟气中CO2体积分数不会持续增大,因其受到O2体积分数的限制,燃烧室中的O2体积分数需要保持在17%以上,以确保燃烧过程稳定和完整。
1.2 Exergy分析
Exergy被认为是物理体系与周围环境之间的不平衡或梯度所造成的最大有用功,反映了系统的可用性,能够帮助识别和量化热力系统中的低效率设备[17]。Exergy的提出基于将能量划分为两部分,可以无限转化的被称为Exergy(㶲),不可转化的被称为Anergy(
),Exergy和Anergy的定义:Ex=(H−H0)−T0(S−S0), (3) An=T0(s−s0), (4) 其中,H代表焓,S代表熵,s代表比熵,下标“0”代表基准状态。Exergy分析法将热力学第一定律和第二定律结合,通过Exergy平衡方程式计算部件的Exergy损失和Exergy效率,不仅能得到能流和物流携带的Exergy,还可以揭示由过程不可逆性导致的Exergy损失,从而更精准地定位系统的薄弱环节和改良方向。
Exergy分析基于如下假设:系统处于稳态,忽略势能和动能;不考虑摩擦损失;通过透平和管道的压力损失可忽略;管道中的过程为等温过程;假设发电机的效率为100%;假设该系统中的天然气为纯甲烷。
本文计算的Exergy包括物理Exergy和化学Exergy。物理Exergy被定义为在与环境的热交换和机械相互作用中可获得的最大功[18],表达式[14]:
Eph=(hi−h0)−T0(si−s0), (5) 其中,h0为比焓,h0=h(T0, P0); s0为比熵,s0=s(T0, P0),T0和P0分别是环境温度(298.15 K)和压力(101.3 kPa)。
化学Exergy是由物质与环境的热传递和交换引起的,这与系统的化学成分与环境的化学成分的偏离有关。气体混合物的标准化学Exergy计算公式[18]:
ˉe=∑xkˉe+ˉRT0∑xklnxk, (6) 其中, xk代表混合物中每个组分的摩尔分数,e代表混合物中每个组分的标准化学能,R为通用气体常数,即8.314 J/(mol·K)。
PCC系统中所用溶剂MEA的Exergy可以采用官能团贡献法计算[19]。MEA(C2H7NO)被认为是2个CH2RX官能团的结合,因此计算气体混合物的标准摩尔化学Exergy[19]:
εθ=ΔHθf−TΔSθf+∑njεθj, (7) 其中, ΔHfθ代表标准生成焓,ΔSfθ代表标准生成熵,nj代表组分j的原子数,εjθ代表组分j的标准摩尔化学能。
有机化合物的化学Exergy可采用不同元素的标准Exergy(表 2)计算:
εθCaHb NcOd SθFfClgBrhIiSij=ΔHθf−TΔSθf+aεθC+b2εθH2+c2εθN2+d2εθO2+eεθS+f2εθF2+g2εθCl2+h2εθBr2+i2εθI2+jεθSi。 (8) 表 2 不同气体的实验标准化学ExergyTable 2. The experimental standard chemistry Exergy of different gases气体类型 εθ Carbon (solid, graphite) 410.3 H2(gas) 236.1 N2(gas) 0.7 O2(gas) 4.0 标准生成焓、标准生成熵方程:
ΔHθf=ΔHθf,0+78∑i=1niΔHθf,i, (9) ΔSθf=ΔSθf,0+78∑i=1niΔSθf,i, (10) 其中,ni第i个官能团的出现次数,ΔHf,iθ第i个官能团的生成焓,ΔSf, iθ第i个官能团的生成熵。ΔHf, iθ为-9.115 4 kJ/mol,ΔSf, iθ为-0.079 kJ/mol,ΔHf, 0θ为-23.952 7 kJ/mol,ΔSf, 0θ为0.020 5 kJ/mol。MEA的标准摩尔化学Exergy19]:
εθC2H7NO=ΔHθf−TΔSθf+aεθC+b2εθH2+c2εθN2+d2εθO2=−42.1835−T×(−0.1391)+410.26a+118.05b+0.36c+1.985d 。 (11) 本研究将每个部件作为控制体积,采用Exergy平衡方程[19]计算:
∑J˙Eq,j−˙Wcv+∑i˙EiΔ−∑e˙Ee−˙ED=0 。 (12) Exergy效率定义为产品Exergy与过程燃料Exergy之比,其表达式[14]为:
η=Eproduct Efuel 。 (13) 集成S-EGR前后系统的Exergy流如图 2所示。余热锅炉和蒸汽透平的部分Exergy进入PCC单元,分别为吸收塔和再沸器供热,凝汽器的部分Exergy循环以冷却余热锅炉中的高温烟气。表 3显示了用于计算系统中部件设备Exergy损失的Exergy平衡方程。不可逆性造成的Exergy损失包括吸收、整流、温差传热等内部Exergy损失以及通过冷却水、废气、废液、冷凝水等形式排放到周围的外部Exergy损失,平衡方程中的数字对应于图 1系统中的状态条件。
表 3 关键部件的Exergy损失平衡方程Table 3. The exergy destruction equation of key equipments组件名称 Exergy损失 压气机 ED, COMP=E1-E2-WCV, 1 燃烧室 ED, CC=E2+E4-E3 燃气透平 ED, GT=E3-E5-WCV, 2 余热锅炉 ED, HRSG=E5+E6-E7-E8-E9-E10 蒸汽轮机 ED, ST=E11+E12+E13-E14-E15-WCV, 3 凝汽器(CCGT) ED, CONDST=E14-E6 吸收塔 ED, ASB=E16+E18-E17-E19 解析塔 ED, STRP=E21+E23+E24-E25-E26+QDESORB 再沸器 ED, REBO=E25+ESTEAM, IN-ESTEAM, OUT-E23 凝汽器 ED, CONDPCC=E27-E28-E24 压缩系统 ED, COMPTRAN=E28-E29 2. 结果与分析
2.1 Exergy损失和效率分布
对比S-EGR加入前后,其对联合循环的影响微小,导致PCC单元的入口Exergy增加了71%,PCC单元的Exergy效率提升了6.9%。CCGT和PCC集成系统中的Exergy损失分布如图 3所示。燃烧室是联合循环中Exergy损失最大的部件(占44.8%),其次是蒸汽轮机、凝汽器和余热锅炉。当燃料与空气发生反应时,燃烧温度高达2 000 ℃,而燃烧室入口处混合气的温度相对较低(577 ℃),因此存在较大的温度梯度,燃烧和传热过程的化学反应和不可逆性最终导致了燃烧室Exergy损失偏大[20]。温差同样作用于蒸汽轮机,本系统采用的是两缸凝汽式汽轮机,汽轮机的进口温度在250~560 ℃范围,低压缸排出的蒸汽温度在60 ℃左右,二者之间的温差是造成Exergy损失的主要原因。
2.2 S-EGR循环比
S-EGR的加入改变了入口空气混合物的组成,部分空气被参与循环的CO2置换,主要目的是提高进入压气机的CO2体积分数。CO2置换了一部分空气,但自身不参与燃烧过程,因此燃烧排出的烟气中CO2体积分数较大,分压较高,有利于MEA对其吸收,从而提高PCC系统的效率。S-EGR循环比(SRR):PCC单元捕获的CO2与循环至联合循环入口的CO2的体积比。值得注意的是,可循环的CO2体积取决于PCC单元中的部件尺寸、MEA的负荷和碳捕集效率。基于当前的PCC单元设计,烟气中CO2体积分数与SRR的函数关系如图 4A所示。当SRR为90%时,入口CO2体积分数从0.03%增加到2.7%。燃烧后烟气中CO2体积分数增加到6.1%。
燃烧室是联合循环中受S-EGR影响最大的部件。当SRR从0提高到90%时,燃烧室的Exergy效率提高了7.6%(图 4B)。SRR的增加导致PCC单元中所有部件的Exergy损失增加(图 4C),变化最显著的是吸收塔和汽提塔,主要来自于MEA在2个单元中的热传递。烟气中较大体积分数的CO2仍有利于碳捕集过程,因此当SRR从0增加到90%时,Exergy效率从40.6%增加到47.5%。
由于部分空气被CO2替代,因此S-EGR的加入改变了入口空气混合物的组成。分别从热效率和Exergy效率2个角度评估S-EGR对联合循环的影响,结果如图 5所示。较高的SRR导致联合循环热效率和Exergy效率的增加,这主要是因为随着SRR的增加,供应给燃烧室的燃料逐渐减少。
S-EGR对PCC单元有明显的正向影响,因为当SRR提高时,PCC单元的Exergy效率明显提高。高SRR下,更多的CO2进入联合循环,因此PCC入口处的CO2体积分数增加,有利于提高MEA溶剂对CO2的吸附性,有助于减少PCC的能量消耗,从而提高整体Exergy效率。PCC单元与联合循环集成后,热效率和Exergy效率都在SRR为10%时达到峰值而后逐渐降低。这是因为PCC单元中的再沸器需要消耗一部分蒸汽轮机的输出功,为MEA汽化提供所需的热量,这部分热量最终会用于汽提塔内进行的CO2解吸附。由于PCC中的吸收塔和汽提塔都需要来自联合循环的热量,因此系统的整体效率会降低。尽管如此,集成循环的热效率仍处于50%~52%范围,Exergy效率位于45%~47%。
3. 结论
通过建立Exergy分析模型对国内某实际电厂的运行状况进行了评估和分析,对与S-EGR集成后的整体影响进行评估,得到以下结论:
(1) 燃烧室是联合循环中Exergy损失最大的部件,占44.8%,其次是蒸汽轮机、凝汽器和余热锅炉,造成Exergy损失的主要原因是温差。
(2) 当SRR为90%,S-EGR加入后能够有效富集并提升烟气中的CO2体积分数,入口CO2体积分数从0.03%增加至2.7%,烟气中的CO2体积分数增加至6.1%。碳捕集和联合循环的Exergy效率分别提升6.9%和1.3%。
(3) 碳捕集单元与联合循环集成后,热效率和Exergy效率都在S-EGR循环比为10%时达到峰值而后逐渐降低。
-
-
期刊类型引用(16)
1. 方斌,邵羽凡,孙新松,王子源,杨欣蕾. 粮食主产区农田食物供给服务与景观格局空间协调性研究——以江苏省连云港市为例. 长江流域资源与环境. 2025(03): 668-681 . 百度学术
2. 王婷,顾嘉楠,张春英. 基于CNKI文献计量分析的近二十年国内景观格局演变研究. 福建建筑. 2025(02): 20-25 . 百度学术
3. 张亚丽,陈亮,田义超,林俊良,黄柱军,杨芸珍,张强,陶进. 模拟多情景下桂西南峰丛洼地流域土地利用变化及生态系统服务价值的空间响应. 环境科学. 2024(12): 6935-6948 . 百度学术
4. 郭健斌,刘天平. 基于土地利用的尼洋河流域生态系统服务价值的时空变化及其驱动因素. 华南师范大学学报(自然科学版). 2024(05): 64-76 . 百度学术
5. 谢卓洪,刘利杰,莫燕卿,陈楚民,马振环,刘萍. 珠三角森林城市群区域性河流水系森林景观格局评价与优化. 林业资源管理. 2023(02): 118-125 . 百度学术
6. 文嫱,徐颂军,邱彭华,钟尊倩. 城镇化背景下海口湿地近30年变化分析. 华南师范大学学报(自然科学版). 2023(03): 74-86 . 百度学术
7. 罗继文,周禧,黄亚南,刘叶,张争胜,曾丽璇. 南沙区土地利用变化对生态系统服务价值的影响. 华南师范大学学报(自然科学版). 2022(03): 100-110 . 百度学术
8. 魏嘉馨,干晓宇,黄莹,郭仲薇. 成都市城市绿地景观与生态系统服务的关系. 西北林学院学报. 2022(06): 232-241 . 百度学术
9. 田翠翠,朱忆秋,褚艳玲,徐婷婷,陈龙. 粤港澳大湾区景观格局时空变化及其驱动力研究. 环境科学与管理. 2021(04): 98-103 . 百度学术
10. 唐明坤,许戈,冯涌,刘亮,周大松,陈治兴,杨静,王恋,王新. 四川岷山山系大熊猫栖息地景观格局特征及保护策略研究. 四川林业科技. 2021(04): 5-11 . 百度学术
11. 王小军,张楚然,廖倚凌,刘光旭,王炳香,余剑. 1980-2018年粤港澳大湾区人为干扰度的时空特征. 水土保持通报. 2021(03): 333-341 . 百度学术
12. 纪树志. 极旱荒漠区湿地植被动态变化监测——以甘肃敦煌阳关国家级自然保护区为例. 中国农学通报. 2021(26): 105-109 . 百度学术
13. 张洪,方文杰,陶柳延. 长三角中心城市社会经济-生态环境-旅游产业协调发展时空演化及影响因素——基于面板数据的空间计量分析. 华南师范大学学报(自然科学版). 2021(05): 84-91 . 百度学术
14. 柳迪子,杜守帅,王晨旭. 旅游型乡村景观格局变化及生态系统服务价值响应——以江苏省无锡市太湖国家旅游度假区为例. 水土保持通报. 2021(05): 264-275+286 . 百度学术
15. 胡喻璇,陈德超,范金鼎,施祝凯. 环太湖区域景观格局演变及其生态系统服务影响. 城市问题. 2021(04): 95-103 . 百度学术
16. 吴健生,易腾云,王晗. 2000—2030年深港景观格局演变时空分异与趋势对比分析. 生态学报. 2021(22): 8718-8731 . 百度学术
其他类型引用(15)
计量
- 文章访问数: 1683
- HTML全文浏览量: 198
- PDF下载量: 47
- 被引次数: 31