若干本原有向图类其广义本原r指数的界

Bounds on the Generalized rExponents for a Number of Primitive Digraph Classes

摘要: k点r指数、k点r同位指数、第k重下r指数和第k重上r指数(统称为广义本原r指数)是基于非记忆通信系统的数学模型所提出的4类有重要意义与应用背景的新指数.利用有向图的模拟、可达集的分析以及Frobenius数其有关性质的运用等方法技巧,该文主要研究了若干重要的本原矩阵(本原有向图)类其广义本原r指数的上界估值和极矩阵(极图)刻画等问题:分别对w不可分矩阵, w几乎可分矩阵其k点r指数和第k重上r指数的上界进行了估值,并进一步刻画了完全不可分矩阵和几乎可分矩阵其k点r指数和第k重上r

Abstract: Based on the mathematical model of memoryless communication system, the concepts of kpoint rexponent, kpoint rsame exponent, kth lower rmultiexponent and kth upper rmultiexponent (unified called generalized rexponents) which are meaningful and prac