摘要: 假设Ａｊ（ｚ）＝Ｂｊ（ｚ）ｅＰｊ（ｚ）（ｊ＝０，１，，ｋ－１），Ａｊ不全恒等于零，其中Ｂｊ（ｚ）是亚纯函数，Ｐｊ（ｚ）＝ａｊ，ｍｊｚｍｊ＋＋ａｊ，０为非常数多项式，ａｊ，ｑ（ｑ＝０，１，，ｍｊ）为复常数，ａｊ，ｍｊ０，并且满足（Ｂｊ）＜ｄｅｇＰｊ以及当ｉｊ时，ｄｅｇ（Ｐｉ－Ｐｊ）＝ｍａｘ｛ｍｉ，ｍｊ｝（Ａ０）．且满足当ｍｊ＝（Ａ０）且ａｒｇａｊ，ｍｊ＝ａｒｇａ０，ｍ０时，｜ａｊ，ｍｊ｜＜｜ａ０，ｍ０｜．那么齐次线性微分方程ｆ（ｋ）＋Ａｋ－１ｆ（ｋ－１）＋＋Ａ０ｆ＝０的任一非零亚纯解ｆ都满足（ｆ）＝．特别地，如果ｆ（ｚ）的极点重数一致有界，那么２（ｆ） ＝（Ａ０）．